Lời giải:

$A(0)=a.0^2+b.0+c=7$

$\Rightarrow c=7$

$A(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c=a-b+7=13$

$\Rightarrow a-b=6$

$\Rightarrow a=b+6$

$A(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c=4(b+6)+2b+7=6b+31=1$

$\Rightarrow b=-5$

$a=b+6=-5+6=1$

Vậy $A(x)=x^2-5x+7$

$A(x)=x^2-5x+7=(x^2-5x+2,5^2+0,75=(x-2,5)^2+0,75\geq 0+0,75>0$ với mọi $x$

$\Rightarrow A(x)\neq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow A(x)$ vô nghiệm.

$A=\text{1+2-3-4+5+6-7-8+9+...+2013+2014-2015-2016}$

$A=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+\left(9+10-11-12\right)+...+\left(2013+2014-2015-2016\right)$

(504 nhóm)

$A=\left(-4\right)+\left(-4\right)+\left(-4\right)...+\left(-4\right)$

$A=\left(-4\right).504$

$A=-2016$

Vậy $A=-2016$

𝐴=−20

\(A=\text{1+2-3-4+5+6-7-8+9+...+2013+2014-2015-2016}\)

\(A=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+\left(9+10-11-12\right)+...+\left(2013+2014-2015-2016\right)\)

(504 nhóm)

\(A=\left(-4\right)+\left(-4\right)+\left(-4\right)...+\left(-4\right)\)

\(A=\left(-4\right).504\)

\(A=-2016\)

Vậy \(A=-2016\)

\(A=-2016\)​

a: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F có

\(\widehat{KBA}\) chung

Do đó: ΔBKA~ΔBFC

b: Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có

\(\widehat{ECH}\) chung

Do đó: ΔCEH~ΔCFA

=>\(\dfrac{CE}{CF}=\dfrac{CH}{CA}\)

=>\(CE\cdot CA=CH\cdot CF\)

1: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\y\notin\left\{4;-4\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+\dfrac{2}{\left|y\right|-4}=5\\3\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{\left|y\right|-4}=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+\dfrac{6}{\left|y\right|-4}=15\\3\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{\left|y\right|-4}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{11}{\left|y\right|-4}=11\\3\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{\left|y\right|-4}=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|-4=1\\3\sqrt{x-1}=4+5=9\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|=5\\x-1=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y\in\left\{5;-5\right\}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Bài 2:

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=mx+m^2+\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{1}{2}x^2-mx-m^2-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\left(-m^2-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=m^2+2\left(m^2+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=3m^2+1>=1>0\forall m\)

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Lời giải:

a.

$\frac{15}{59}> \frac{15}{60}=\frac{1}{4}=\frac{17}{68}> \frac{17}{69}$

b.

$\frac{2023}{2022}=1+\frac{1}{2022}> 1+\frac{1}{2024}=\frac{2025}{2024}$

c.

$\frac{1313}{1717}=\frac{1313:101}{1717:101}=\frac{13}{17}=1-\frac{4}{17}< 1-\frac{4}{25}=\frac{21}{25}$
$\frac{212121}{252525}=\frac{212121:10101}{252525:10101}=\frac{21}{25}$

$\Rightarrow \frac{131313}{171717}< \frac{212121}{252525}$

Tổng số điểm trên đoạn thẳng AB là 2023+2=2025(điểm)

Số cách lấy 2 điểm trong 2025 điểm là \(C^2_{2025}\left(cách\right)\)

=>Số tam giác tạo thành là \(C^2_{2025}\)(tam giác)

\(f\left(\dfrac{1}{x}\right)=a\left(\dfrac{1}{x}\right)^5+b\left(\dfrac{1}{x}\right)^3+b\left(\dfrac{1}{x}\right)^2+a\)

\(=\dfrac{a}{x^5}+\dfrac{b}{x^3}+\dfrac{b}{x^2}+a\)

\(=\dfrac{a+bx^2+bx^3+ax^5}{x^5}\)

\(=\dfrac{f\left(x\right)}{x^5}\)

\(\Rightarrow f\left(\dfrac{1}{2021}\right)=\dfrac{f\left(2021\right)}{2021^5}=\dfrac{2021}{2021^5}=\dfrac{1}{2021^4}\)

Bạn có thể hỏi rõ ra được không?

đúng rùi nhe bạn^^

8x