Ta có:

\(\dfrac{1}{32}< \dfrac{1}{31}\)

\(\dfrac{1}{33}< \dfrac{1}{31}\)

...

\(\dfrac{1}{60}< \dfrac{1}{31}\)

Cộng vế:

\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+...+\dfrac{1}{31}\)

\(\Rightarrow S< \dfrac{30}{31}< 1\) (1)

Đồng thời:

\(\dfrac{1}{31}>0\)

\(\dfrac{1}{32}>0\)

...

\(\dfrac{1}{60}>0\)

Cộng vế \(\Rightarrow S>0\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow0< S< 1\)

\(\Rightarrow S\) nằm giữa 2 số nguyên liên tiếp nên S không phải là số nguyên

D góc bẹt

\(D\)

Lời giải:

\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\\ =(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40})+(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50})+(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{60})\\ > \frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{10}{60}=\frac{37}{60}> \frac{3}{5}\)

b.

\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\\ =(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40})+(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50})+(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{60})\\\\ < \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}=\frac{47}{60}<1\)

Vậy $\frac{3}{5}< S<1$ nên $S$ không phải số nguyên.

dư là bao nhiêu bạn phải viết rõ vào thì mik mới giải đc chứ

đấy là đề bài viết thế mà bạn

Hiện nay tuổi của bố là:

30:2x3=45(tuổi)

Tuổi con hiện nay là 45:3=15(tuổi)

Số năm nữa để tuổi bố gấp 2 lần tuổi con là:

45-15x2=15(năm)

Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi nên hiệu số tuổi của 2 bố con ko thay đổi.   

Coi tuổi bố hiện nay là 3 phần bằng nhau thì tuổi con hiện nay là 1 phần như vậy ,

Số tuổi của con hiện nay là : 30 : ( 3 - 1 ) x 1 = 15 ( tuổi )

Coi số tuổi của bố khi tuổi bố gấp 2 lần tuổi con là 2 phần bằng nhau thì số tuổi con khi tuổi bố gấp 2 lần tuổi con là 1 phần như vậy .

Số tuổi của con khi tuổi bố gấp 2 lần tuổi con là :

         30 : ( 2 - 1 ) x 1 = 30 ( tuổi )

Sau số năm thì tuổi bố gấp 2 lần tuổi con là ;

     30 - 15 = 15 ( năm )

Bạn có thể vẽ sơ đồ ra cũng được mình không biết vẽ sơ đồ trên olm .

Để giải phương trình (x+3)^2 = (x+3)(x-3), bạn có thể làm như sau:

1. Mở ngoặc trái phải của phần bên phải (x+3)(x-3):
   (x+3)^2 = x^2 - 3x + 3x - 9

2. Rút gọn các thành phần:
   (x+3)^2 = x^2 - 9

3. Khi đó, phương trình trở thành:
   x^2 + 6x + 9 = x^2 - 9

4. Loại bỏ x^2 ở hai bên:
   6x + 9 = -9

5. Trừ 9 từ hai bên:
   6x = -9 - 9

6. Tổng hợp các thành phần:
   6x = -18

7. Chia hai bên cho 6 để giải x:
   x = -18/6
   x = -3

Vậy giá trị của x là -3.

\(\left(x+3\right)^2=\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right).6=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

4x2−3x+4

x2−3x+4=0x2−3x+4=0

<=>x2+1x−4x−4=0<=>x2+1x−4x−4=0

$<=>x(x+1)-4(x+1)=0$

$<=>x=4;-1$

Vậy ...

a: B nằm giữa A và C

=>AB+BC=AC

=>BC+3=7

=>BC=4(cm)

b: M là trung điểm của AB

=>\(AM=BM=\dfrac{AB}{2}=1,5\left(cm\right)\)

Vì M nằm giữa A và B

và B nằm giữa A và C

nên M nằm giữa A và C

=>AM+MC=AC

=>MC+1,5=7

=>MC=5,5(cm)

a.Vì $B$ nằm giữa $A,C$

$\to BC=AC-AB=4\left(cm\right)$

b.Vì $M$ là trung điểm $AB\to MA=MB=\frac{1}{2}AB=1.5$ và $M$ nằm giữa $A,B$

Mà $B$ nằm giữa $A,C$

$\to B$ nằm giữa $M,C$

$\to MC=MB+BC=5.5\left(cm\right)$

\(75364:7=\dfrac{75364}{7}\)

10766(du 2)