Sơ đồ tạo ảnh:

a) Ta có: d 1 ' = d 1 f 1 d 1 - f 1 = - 9 c m   ;   d 2 = l - d 1 ' = l + 9   ;   d 2 ' = d 2 f 2 d 2 - f 2 = 24 ( l + 9 ) l - 15 .

Để ảnh cuối cùng là ảnh thật thì  d 2 ' > 0 ⇒ 15 > l > 0 .

b) Ta có:  d 1 ' = d 1 f 1 d 1 - f 1 = - 18 d 1 d 1 + 18 ;   d 2 = l - d 1 ' = l d 1 + 18 l + 18 d 1 d 1 + 18 ;

d 2 ' = d 2 f 2 d 2 - f 2 = 24 ( l d 1 + 18 l + 18 d 1 ) l d 1 + 18 l - 6 d 1 - 432 ;

k = d 1 ' d 2 ' d 1 d 2 = - 432 l d 1 + 18 l - 6 d 1 - 432 = - 432 d 1 ( l - 6 ) + 18 l - 432 .

Để k không phụ thuộc vào d 1  thì l = 6 cm; khi đó thì  k = 4 3 ; ảnh cùng chiều với vật.

a)  U A C = E . A C . cos 90 ° = 0   ;   U B A = U B C + U C A = U B C = 400 V .

E = U B C B C . c os α  = 8 . 10 3  V/m.

b)  A A B = q U A B = - q U B A = - 4 . 10 - 7 J .

A B C = q U B C = 4 . 10 - 7 J A A C = q U A C = 0 .

c) Điện tích q đặt tại C sẽ gây ra tại A véc tơ cường độ điện trường E ' →  có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: E ' = 9 . 10 9 . | q | C A 2 = 9 . 10 9 . | q | ( B C . sin α ) 2 = 5 , 4 . 10 3 V/m.

Cường độ điện trường tổng hợp tại A là: E A →  = E →  + E ' → ; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:  E A = E 2 + E ' 2 = 9 , 65 . 10 3   V / m

Để có phản xạ toàn phần tại K thì:  sin i 1 ≥ sin i g h = n 2 n 1 = sin 70 , 5 °

⇒ i 1 ≥ 70 , 5 ° ⇒ r ≤ 90 ° - 70 , 5 ° = 19 , 5 °   ⇒ sin i ≤ 1 n 1 cos r = sin 39 ° ⇒ i ≤ 39 ° .

a) Tia ló lệch xa trục chính hơn tia tới nên đó là thấu kính phân kì.

Vẽ trục phụ song song với tia tới; đường kéo dài của tia ló gặp trục phụ tại tiêu điểm phụ F p ' ; Từ F p ' hạ đường vuông góc với trục chính, gặp trục chính tại tiêu điểm ảnh chính F ' ; lấy đối xứng với  F ' qua O ta được tiêu điểm vật chính F.

b) Tia ló lệch về gần trục chính hơn tia tới nên đó là thấu kính hội tụ.

Vẽ trục phụ song song với tia tới; tia ló gặp trục phụ tại tiêu điểm phụ F p ' ; Từ F p ' hạ đường vuông góc với trục chính, gặp trục chính tại tiêu điểm ảnh chính F ' ; lấy đối xứng với  F ' qua O ta được tiêu điểm vật chính F.

a) f = 1 D = - 1 m = - 100 c m . Khi đeo kính:

Đặt vật tại C C K , kính cho ảnh ảo tại C C do đó: d = O C C K = 12 , 5   c m ;

d ' = d f d - f = - 11 , 1 c m = - O C C ⇒ O C C = 11 , 1   c m .

Đặt vật tại C C V , kính cho ảnh ảo tại C V do đó: d = O C C V = 50 c m ;

d ' = d f d - f = - 33 , 3 c m = - O C V ⇒ O C V = 33 , 3 c m .

Vậy giới hạn nhìn rõ của mắt người đó khi không đeo kính cách mắt từ 11,1 cm đến 33,3 cm.

b) Tiêu cự:  f = - O C V = - 33 , 3 c m = - 0 , 333 m ;   đ ộ   t ụ :   D = 1 f = - 3 d p .

d ' = - O C C = - 11 , 1 c m   ;   d = d ' f d ' - f = 16 , 65   c m = O C C K

Vật khi đeo kính đúng số thì người đó nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt 16,65 cm.

Ảnh cùng chiều với vật nên là ảnh ảo. Vật thật cho ảnh ảo nhỏ hơn vật nên đó là thấu kính phân kì.

Ta có:  k = - d ' d = f f - d = 1 2 ⇒ f = - d = - 40 c m = 0 , 4 m ; D = 1 f = - 2 , 5 d p .

Hình vẽ:

Trường hợp ảnh thật  ( d ' > 0 ) :   d + d ' = 60 ⇒ d ' = 60 - d .

Khi đó:  1 f = 1 d + 1 d ' = 1 d + 1 60 - d = 60 60 d - d 2 ⇒ d 2 - 60 d + 900 = 0

ð d = 30 (cm);  d ' = 60 – 30 = 30 (cm).

Trường hợp ảnh ảo  ( d ' < 0 ) : d ' - d = - d ' - d = 60 ⇒ d ' = - 60 - d .

Khi đó:  1 f = 1 d + 1 d ' = 1 d + 1 - 60 - d = 60 60 d + d 2 ⇒ d 2 + 60 d - 900 = 0

ð d = 12,43 cm hoặc d = 72,43 cm (loại vì để có ảnh ảo thì d < f)

ð d ' = - 60 - d = - 72,43 cm.

Các lực từ tác dụng lên từng cạnh của khung dây có điểm đặt tại trung điểm của mỗi cạnh, có phương vuông góc với mặt phẳng chứa khung dây và vuông góc với từng cạnh, lực tác dụng lên các cạnh AB và BC hướng từ trong ra, các lực tác dụng lên các cạnh CD và AD hướng từ ngoài vào như hình vẽ.

Có độ lớn:  f A B = f C D = B . I . A B . sin 90 ° - α = 8 , 66 . 10 - 3   N ;

                   f B C = f A D = B . I . B C . sin α = 10 - 2   N .

a) Khi ngắm chừng ở cực cận:  d 2 ' = - O C C = - 20 c m   ;   d 2 = d 2 ' f 2 d 2 ' - f 2 = 2 , 2   c m ;

d 1 = ∞ ⇒ d 1 ' = f 1 = 90   c m   ;   O 1 O 2 = d 1 ' + d 2 = 92 , 2   c m .

b) Khi ngắm chừng ở vô cực:  d 2 ' = ∞ ⇒ d 2 = f 2 = 2 , 5   c m ;

d 1 = ∞ ⇒ d 1 ' = f 1 = 90   c m   ;   O 1 O 2 = d 1 ' + d 2 = 92 , 5 c m

Số bội giác khi đó:  G ∞ = f 1 f 2 = 36 .