a, Gọi M(3 ; 6) ∈ d. Gọi \(T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M'\) 

⇒ \(\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{v}=\left(4;-3\right)\)

⇒ M' (7 ; 3)

\(T_{\overrightarrow{v}}\left(d\right)=d'\) ⇒ d' // d và d' đi qua M' (7 ; 3)

⇒ d' : 2x - 3y - 5 = 0

b, làm tương tự 

Coi lại giúp với

1.

ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\(1+tanx=2\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow1+\dfrac{sinx}{cosx}=2\left(sinx+cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{sinx+cosx}{cosx}=2\left(sinx+cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2-\dfrac{1}{cosx}\right)\left(sinx+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2cosx-1\right)\left(sinx+cosx\right)}{cosx}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1}{2}\\\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

4.

\(sin3x+cos3x-sinx+cosx=\sqrt{2}cos2x\)

\(\Leftrightarrow2cos2x.sinx+2cos2x.cosx=\sqrt{2}cos2x\)

\(\Leftrightarrow cos2x.\left(2sinx+2cosx-\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x.\left[\sqrt{2}\left(sinx+cosx\right)-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x.\left[2sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Đến đây dễ rồi tự làm tiếp.

1.

Bản biến thiên của hàm số \(y=sinx\) trên đoạn \(\left[0;2\pi\right]\):

2.

Bản biến thiên của hàm số \(y=cosx\) trên đoạn \(\left[-\dfrac{\pi}{2};\pi\right]\):

Gọi (α) là mặt phẳng qua O song song với AB và SC.

AB // (α) nên (α) cắt mp(ABCD) theo giao tuyến qua O và song song với AB. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng qua O song song AB với BC và AD.

Trong mặt phẳng (SAC) kẻ OP // SC (P ϵ AS) (α) cắt mp(SAB) theo giao tuyến PQ // AB (Q ϵ SB)

Thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ.

Tứ giác MNPQ có PQ // MN nên MNPQ là hình thang.

sao hình ko ra nhờ

??

a, \(y=\dfrac{tanx}{4cos^2x-1}=\dfrac{sinx}{cosx\left(2cos2x+1\right)}\)

Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos2x\ne-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x\ne\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

b, \(y=\dfrac{1}{\sqrt{1-sin^2x}}=\dfrac{1}{\sqrt{cos^2x}}=\dfrac{1}{\left|cosx\right|}\)

Hàm số xác định khi \(cosx\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)