Bài 1:

a: \(\dfrac{2}{3}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{4}{6}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{15}{6}=\dfrac{12}{6}=2\)

b: \(9-2023^0+\sqrt{\dfrac{1}{25}}=9-1+\dfrac{1}{5}=8+\dfrac{1}{5}=8,2\)

c: \(\dfrac{4^{1010}\cdot9^{1010}}{3^{2019}\cdot16^{504}}=\dfrac{4^{1010}}{4^{1008}}\cdot\dfrac{3^{2020}}{3^{2019}}=\dfrac{3}{4^8}\)

Bài 3:

Tổng số tiền phải trả cho 1 bánh cỡ to, 2 bánh cỡ vừa, 1 bánh cỡ nhỏ là:

\(300000+250000\cdot2+200000=1000000\left(đồng\right)\)

=>bác Lan đủ tiền mua

Bài 2:

a: \(x-0,5=\dfrac{5}{6}\)

=>\(x=\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)

b: \(\left|x-1\right|+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\left|x-1\right|=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{2}=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

         Giải:

20 phút = \(\dfrac{1}{3}\) giờ

Hai vòi cùng chảy thì mỗi giờ chảy được:

    1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\) (bể)

Trong 4 giờ vòi B chảy được:

    1 - \(\dfrac{1}{3}\) x \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{8}{9}\) (bể)

Trong 1 giờ vòi B chảy được:

    \(\dfrac{8}{9}\) : 4 = \(\dfrac{2}{9}\) (bể)

Trong 1 giờ vòi A chảy được:

    \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{2}{9}\) = \(\dfrac{1}{9}\) (bể)

Một mình vòi A chảy đầy bể sau:

     1 : \(\dfrac{1}{9}\) = 9(giờ)

Một mình vòi B chảy đầy bể sau:

      1 : \(\dfrac{2}{9}\) = 4,5 (giờ)

Đáp số: . .. 

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h)

(Điều kiện: x>28)

Vận tốc của người đi xe đạp là x-28(km/h)

Tổng vận tốc của hai xe là 156:3=52(km/h)

=>x+x-28=52

=>2x=80

=>x=40(nhận)

Vậy: Vận tốc xe máy là 40km/h

Vận tốc của người đi xe đạp là 40-28=12km/h

ΔAED vuông tại A

=>\(AE^2+AD^2=ED^2\)

ΔAEB vuông tại A

=>\(AE^2+AB^2=EB^2\)

ΔACD vuông tại A

=>\(AC^2+AD^2=CD^2\)

ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(CD^2-CB^2=CA^2+AD^2-CA^2-AB^2=AD^2-AB^2\)

\(ED^2-EB^2=AE^2+AD^2-AE^2-AB^2=AD^2-AB^2\)

Do đó: \(CD^2-CB^2=ED^2-EB^2\)

\(x^4+8x=0\)

=>\(x\left(x^3+8\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(x^4\) + 8\(x\) = 0

\(x^{ }\)(\(x^3\) + 8) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3=-8\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-2; 0}

a: \(\left(\dfrac{1}{4\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot10}+...+\dfrac{1}{73\cdot76}\right)\cdot x^2=2\dfrac{16}{19}\)

=>\(\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{73\cdot76}\right)\cdot x^2=2+\dfrac{16}{19}=\dfrac{54}{19}\)

=>\(\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{73}-\dfrac{1}{76}\right)\cdot x^2=\dfrac{54}{19}\)

=>\(\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{76}\right)\cdot x^2=\dfrac{54}{19}\)

=>\(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{18}{76}\cdot x^2=\dfrac{54}{19}\)

=>\(\dfrac{6}{76}\cdot x^2=\dfrac{54}{19}\)

=>\(x^2=\dfrac{54}{19}:\dfrac{6}{76}=\dfrac{54}{19}\cdot\dfrac{76}{6}=9\cdot4=36\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)

b: \(2^x+2^{x+2}=\dfrac{200}{19}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{19\cdot20}\right)\)

=>\(2^x+2^x\cdot4=\dfrac{200}{19}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)

=>\(5\cdot2^x=\dfrac{200}{19}\left(1-\dfrac{1}{20}\right)=\dfrac{200}{19}\cdot\dfrac{19}{20}=10\)

=>\(2^x=2\)

=>x=1

Khi dời dấu phẩy của số thập phân sang phải 1 chữ số thì số mới sẽ bằng 10 lần số cũ

Số mới+Số cũ=27,94

=>10 số cũ+số cũ=27,94

=>11 lần số cũ là 27,94

Số thập phân ban đầu là 27,94:11=2,54

Em cần làm gì với biểu thức này em nhỉ?

a: 7h-6h45p=15p=0,25 giờ

Sau 0,25 giờ, xe máy đi được: 40x0,25=10(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 110-10=100(km)

Tổng vận tốc của hai xe là 40+60=100(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô đi được:

100:100=1(giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

7h+1h=8h

b: Vị trí gặp nhau cách B:

1x60=60(km)

               Giải:

Thời gian xe máy đi trước ô tô là:

    7 giờ - 6 giờ 45 phút = 15 phút

        15 phút  = \(\dfrac{1}{4}\) giờ

  Lúc 7 giờ xe máy cách ô tô là:

        110 -   40 x \(\dfrac{1}{4}\) = 100 (km)

Thời gian hai xe gặp nhau là:

       100: (60 + 40) = 1 (giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

       7 giờ +  1 giờ = 8 giờ

b; Vị trí hai xe gặ[p nhau cách B là:

      60 x 1 = 60 (km)

Đáp số:... 

Đề bài hỏi cái gì vậy ạ?

Tìm diện tích hình thang hay nhưu nào em ơi?