*) Bảng giá trị:

+) \(y=-x^2\)

+) \(y=2x-3\)

*) Đồ thị:

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

\(-x^2=2x-3\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)

Do \(a+b+c=1+2+\left(-3\right)=0\) nên phương trình có hai nghiệm:

\(x_1=1;x_2=-3\)

Thay \(x_1=1\) vào (P), ta có:

\(y=-1^2=-1\Rightarrow C\left(1;-1\right)\)

Thay \(x_2=-3\) vào (P), ta có:

\(y=-\left(-3\right)^2=-9\Rightarrow G\left(-3;-9\right)\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: \(C\left(1;-1\right);G\left(-3;-9\right)\)

c) Các điểm trên (P) có tung độ bằng -16 thỏa mãn:

\(-x^2=-16\)

\(\Leftrightarrow x^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy các điểm cần tìm là: \(\left(-4;-16\right);\left(4;-16\right)\)

d) Gọi \(\left(d'\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đường thẳng cần viết phương trình

Do \(\left(d'\right)\perp\left(d\right)\)

\(\Rightarrow a.2=-1\)

\(\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(d'\right):y=-\dfrac{1}{2}x+b\)

Điểm có hoành độ là \(-2\) thuộc (P) nên thay \(x=-2\) vào (P), ta có:

\(y=-\left(-2\right)^2=-4\)

Thay \(x=-2;y=-4\) vào \(\left(d'\right)\), ta có:

\(-\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)+b=-4\)

\(\Leftrightarrow1+b=-4\)

\(\Leftrightarrow b=-4-1\)

\(\Leftrightarrow b=-5\)

Vậy \(\left(d'\right):y=-\dfrac{1}{2}x-5\)

Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: OM là phân giác của góc AOB

Xét ΔAOM vuông tại A có \(cosAOM=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{AOM}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{AOB}\simeq106^0\)

Số đo cung nhỏ AB là \(sđ\stackrel\frown{AB}\simeq106^0\)

\(\Delta ABC\) đều nội tiếp (O) (gt)

\(\Rightarrow O\) là giao điểm của ba đường trung trực của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow CO\) là đường trung trực của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow CO\) cũng là đường phân giác của \(\Delta ABC\)

Do \(\Delta ABC\) đều (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{OCH}=30^0\)

\(\Delta ABC\) đều (gt)

\(AH\) là đường cao

\(\Rightarrow AH\) cũng là đường trung trực

\(\Rightarrow A,O,H\) thẳng hàng

\(\Delta OHC\) vuông tại H

\(\Rightarrow\widehat{OCH}+\widehat{COH}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{COH}=90^0-\widehat{OCH}=90^0-30^0=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{COD}=\widehat{COH}=60^0\)

Hình đâu em?

ko có  https://drive.google.com/drive/folders/18Reyb0evRPMMX77vHLawYGB3hQo8xYPq

đường liên kết đây nhấn vào gợi ý bài tập trong bài 4

Lời giải:

$\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow \frac{ad-bc}{bd}<0$

$\Rightarrow ad-bc<0$ (do $b,d>0$)

$\Rightarrow bd> ad$

Khi đó:

$\frac{a+c}{b+d}-\frac{a}{b}=\frac{bc-ad}{b(b+d)}>0$ do $bc>ad$ và $b(b+d)>0$ với mọi $b,d>0$

$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}> \frac{a}{b}$

Mặt khác:

\(\frac{a+c}{b+d}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{d(b+d)}<0\) do $ad< bc$ và $d(b+d)>0$ với $b,d>0$

$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$

Vậy ta có đpcm.

Câu 4:

Thời gian ca nô đi được 60 km:

10 giờ 45 phút - 8 giờ 15 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc ca nô:

60 : 2,5 = 24 (km/giờ)

Cmoen 

    Bài 1:

a; 1\(\dfrac{3}{7}\) - \(\dfrac{7}{8}\) + \(\dfrac{4}{5}\) : 2

= \(\dfrac{10}{7}\) - \(\dfrac{7}{8}\) + \(\dfrac{2}{5}\)

= \(\dfrac{31}{56}+\dfrac{2}{5}\)

= \(\dfrac{267}{280}\)

Bài 1

b; 368 x 704 - 9682: 47

=  259072 - 206 

= 258866

      Bài 3:

(\(x+\dfrac{1}{2}\)) + (\(x+\dfrac{1}{4}\)) + (\(x+18\)) + (\(x+16\)) = 1

\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(x\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(x\) + 18 + \(x\) + 16 = 1

\(x\) x 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(x\) x 1 + \(\dfrac{1}{4}\) + \(x\) x 1 + 18 + \(x\) x 1 + 16  = 1

\(x\) x (1 + 1 + 1 + 1 + 1) + (\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + 18 + 16)  = 1

\(x\) x 5 + (\(\dfrac{2}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{72}{4}\) + \(\dfrac{64}{4}\) ) = 1

\(x\) x 5 + \(\dfrac{139}{4}\) = 1

\(x\) x 5 = 1 - \(\dfrac{139}{4}\)

\(x\) x 5 = - \(\dfrac{135}{4}\) (lớp 5 chưa học số âm)

     Bài 2:

a; 1020 kg = 1 tấn 20 kg

b;  3072 m = 3km 72 m

c; 720 cm =  7m 20 cm