cm x>=2 căn( căn x+ căn((x^2-4)/x)+căn ( căn x- căn((x^2-4)/x)=căn((2x+4)/căn x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL
0
NL
0
DB
0
16 tháng 7 2021
xét \(x=9-4\sqrt{5}\)
\(x=\sqrt{5}^2-4\sqrt{5}+2^2\)
\(x=\left(\sqrt{5}-2\right)^2\)
thế vào \(A\)
\(A=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+3}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+2}\)
\(A=\frac{\sqrt{5}-2+3}{\sqrt{5}-2+2}\)
\(A=\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}}=\frac{5+\sqrt{5}}{5}\)
\(2,B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{x+\sqrt{x}-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
G
1
16 tháng 7 2021
Sửa x,y,z > 0
Ta có : \(A=5x+5y+5z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\left(9x+\frac{1}{x}\right)+\left(9y+\frac{1}{y}\right)+\left(9z+\frac{1}{z}\right)-4\left(x+y+z\right)\)
\(\ge2\sqrt{9x\cdot\frac{1}{x}}+2\sqrt{9y\cdot\frac{1}{y}}+2\sqrt{9z\cdot\frac{1}{z}}-4=3\cdot6-4=14\)( AM-GM )
Đẳng thức xảy ra <=> x=y=z=1/3
Vậy MinA = 14
gi day