Gọi \(\left(1\right)\) : canô

       \(\left(2\right)\) : nước

       \(\left(3\right)\) : bờ

Vận tốc khi xuôi dòng là : \(40:1=40\left(km/h\right)\)

Vận tốc khi ngược dòng là : \(40:1,25=32\left(km/h\right)\)

Ta có : \(\overrightarrow{V_{13}}=\overrightarrow{V_{12}}+\overrightarrow{V_{23}}\)

\(TH_1:\) \(\overrightarrow{V_{12}}\uparrow\uparrow\overrightarrow{V_{23}}\) \(\Rightarrow V_{13}=V_{12}+V_{23}=40\)

\(TH_2:\overrightarrow{V_{12}}\uparrow\downarrow\overrightarrow{V_{23}}\Rightarrow V_{13}=V_{12}+V_{23}=32\)

Từ 2TH, ta suy ra : \(\left\{{}\begin{matrix}V_{12}=36\left(km/h\right)\\V_{23}=4\left(km/h\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Gọi vận tốc cano cần tìm là x(km/h)

Vận tốc cano xd là x + y(km/h)

Khi nd là x-y(km/h)

Cả quãng đường xuôi lẫn ngực dòng là 40 nên ta có

\(v_{xd}.t_1=s \Leftrightarrow\left(x+y\right).1=40\Leftrightarrow x+y=40\\ v_{nd}t_2=s\Leftrightarrow\left(x-y\right).\dfrac{5}{4}=40\Leftrightarrow x-y=32\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=4\end{matrix}\right.\)

Phương trình chuyển động của vật: \(x=t^2+4t+20\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_0=20m\\v_0=4m/s\\a=2m/s^2\end{matrix}\right.\)

Phương trình quãng đường vật chuyển động: \(S=4t+t^2\)

Tốc độ trung bình của vật chuyển động trong 4s đầu là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{32}{4}=8\left(m/s\right)\)

Gia tốc vật: \(x=-2t^2+10=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow a=-4m/s^2\)

Phương trình quãng đường: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=-2t^2\)

Quãng đường vật đi được 3s là: \(S_3=-2\cdot3^2=-18m\)

Quãng đường vật đi được 2s là: \(S_2=-2\cdot2^2=-8m\)

Quãng đường vật đi trong giây thứ 3 là: \(S=S_2-S_3=10m\)

Vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu là \(v_0=4m/s\).

Phương trình quãng đường xe đi: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

Quãng đường vật đi trong 5s: \(S_5=v_0t_5+\dfrac{1}{2}at_5^2=20+12,5a\)

Quãng đường vật đi trong 4s: \(S_4=v_0t_4+\dfrac{1}{2}at_4^2=16+8a\)

Quãng đường xe đi trong giây thứ 5 là: 

\(S=S_5-S_4=20+12,5a-\left(16+8a\right)=13\)\(\Rightarrow a=2m/s^2\)

Quãng đường xe đi khi đạt vận tốc 30m/s là:

\(S'=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=30t+t^2\)

`x=6cos(8\pi t+\pi/3)`

`T=[2\pi]/[8\pi]=0,25(s)`

`=>` Thời gian vật đi trong `0,125s` đầu chiếm `[0,125]/[0,25]=T/2`

`=>` Quãng đường vật đi được trong thời gian đó là: `2A=12(cm)`

      `=>` Bạn xem lại đề.

Hai đoạn đường bằng nhau: \(S_1=S_2=S\)

Thời gian chạy quãng đường thứ nhất: \(t_1=\dfrac{S}{v_1}=\dfrac{S}{30}\left(s\right)\)

Thời gian chạy quãng đường thứ hai: \(t_2=\dfrac{S}{v_2}=\dfrac{S}{60}\left(s\right)\)

Tốc độ trung bình trên cả quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{30}+\dfrac{S}{60}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}}=40m/s\)

Vận động viên sau khi bơi rồi quay lại vị trí xuất phát nên:

Độ dịch chuyển của vận động viên là:

\(S=10\cdot2=20m\)

Vận động viên sau khi bơi quay lại vị trí xuất phát nên có độ dịch chuyển bằng 0.

Quãng đường đi về phía Bắc là:
     60\(.\dfrac{1}{4}\)=15km
Độ dịch chuyển là
\(\sqrt{5^2+15^2}\) =15,8 km