Để A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên thì:

m - 1 < -1; m + 5 ≥ 2 và m ∈ Z

*) m - 1 < -1

m < 0

*) m + 5 ≥ 2

m ≥ 2 - 5

m ≥ -3

Vậy -3 ≤ m < 0 và m ∈ Z thì A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên

đoạn A=[-1;2] có 4 phần tử nguyên là {-1;0;1;2}
Với $m\in \mathbb{Z}$, $B=\left(m-1;m+5\right]$ có các phần tử nguyên là: $\left\{m;m+1;m+2;m+3;m+4;m+5\right\}$.
 

Để $A\cap B$ có đúng $4$ phần tử nguyên thì [�=−1�+1=−1�+2=−1⇔[�=−1�=−2�=−3​​m=−1m+1=−1m+2=−1​⇔​​m=−1m=−2m=−3​.

Vậy có $3$ giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn đề bài.

$X=B\backslash A=\left[-4;4\right]$.

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{Z}|2x^2+3x+1=0\right\}$

Ta có: 2�2+3�+1=0⇔[  �=−12  �=−1 2x2+3x+1=0⇔​​  x=−21​  x=−1 ​.

Do đó: $A=\left\{-1\right\}$.

b) Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{R}||x|>4\right\}$ và $B=\left\{x\in \mathbb{R}|-5\le x-1<5\right\}$. Xác định tập $X=B\backslash A$.

Ta có:

⚡$|x|>4\iff [\begin{array}{rl}& x>4\\ & x<-4\end{array}\Rightarrow A=\left(-\infty ;-4\right)\cup \left(4;+\infty \right)$.

⚡$-5\le x-1<5\iff -4\le x<6\Rightarrow B=\left[-4;6\right)$.

Suy ra $X=B\backslash A=\left[-4;4\right]$.

\(BD=2\cdot R\cdot sinBAD\)

=>\(BD=\sqrt{\dfrac{1}{sin^2BAD}}\)

=>\(\dfrac{R}{2}=\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{7}\)

=>\(\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{7}\cdot sinBAD=\sqrt{1+\dfrac{1}{sin^2BAD}}\)

=>\(28sin^4BAD-9sin^2BAD-9=0\)

=>\(28sin^4BAD-21sin^2BAD+12sin^2BAD-9=0\)

=>\(7sin^2BAD\left(4sin^2BAD-3\right)+3\left(4sin^2BAD-3\right)=0\)

=>\(\left(4sin^2BAD-3\right)\left(7sin^2BAD+3\right)=0\)

=>\(4\cdot sin^2BAD-3=0\)
=>\(sin^2BAD=\dfrac{3}{4}\)

=>\(sinBAD=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)(Do \(0< \widehat{BAD}< 180^0\) nên \(sinBAD>0\))

=>\(\widehat{BAD}=60^0\)

=>Chọn D

Sửa đề: cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

Thay x=0 và y=-3 vào (P), ta được:

\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=-3\)

=>0+0+c=-3

=>c=-3

vậy: (P): \(y=ax^2+bx-3\)

Tọa độ đỉnh là I(-1;-4) nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{b^2-4\cdot a\cdot\left(-3\right)}{4a}=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2+12a}{4a}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left(2a\right)^2+12a=16a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\4a^2-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\4a\left(a-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loại\right)\\a-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

Câu 21: B

Câu 22: C

Câu 23: A

Câu 24: D

Câu 25: B

Câu 26: A

Câu 27: B

Câu 28: A

Câu 29: C

Câu 30: C

Câu 31: A

Câu 32: A

Câu 6: D

Câu 7: A

Câu 8: B

Câu 9: C

Câu 10: A

Câu 11: B

Câu 12: B

Câu 13: D

Câu 14: B

Câu 15: C

Câu 16: A

Câu 17: B

Câu 18: B

Câu 19: A

Câu 20: B

Câu 10: C

Câu 11: B

Câu 12: D

Câu 13: B

Câu 14: C

Câu 1: B

Câu 2: C

Câu 3: D

Câu 4: C

Câu 5: B

Câu 14: A

Câu 15: D

Câu 16: D

Câu 17: D

Câu 18: A

Câu 19: D

Câu 20: A

Câu 1: C

Câu 2: C

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: C

Câu 6: D

Câu 7: D

Câu 8: A

Câu 9: B

Câu 1: D

Câu 2: C

Câu 3: B

Câu 4: A

Câu 5: A

Câu 6: B

Câu 7: B

Câu 8: B

Câu 9: A

Câu 10: B

Câu 11: D

Câu 12: C