- Vì số A có 3 chữ số nên số A có dạng: \(\overline{abc}\left(0\le b,c\le9;0< a\le9;\right)\)

- Vì chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng đơn vị: \(\Rightarrow a>c\).

Cho \(a-c=d\left(0< d\le9\right)\)

- Số có thứ tự các chữ số ngược lại với A:  \(\overline{cba}\)

- Hiệu \(D=\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=100\left(a-c\right)-\left(a-c\right)=100d-d=\overline{d00}-d\)Do \(0< d\le9\) nên:

\(D=\overline{\left(d-1\right)9\left(10-d\right)}\).

- Số có thứ tự các chữ số ngược lại với D:  \(\overline{\left(10-d\right)9\left(d-1\right)}\)

- Tổng \(S=\overline{\left(d-1\right)9\left(10-d\right)}+\overline{\left(10-d\right)9\left(d-1\right)}=100\left(d-1\right)+10.9+\left(10-d\right)+100\left(10-d\right)+10.9+\left(d-1\right)=\left(100d-100\right)+\left(1000-100d\right)+189=1089\)

\(\Rightarrow\)S là 1 hằng số.

Vậy với bất kì số A thỏa mãn yêu cầu đề bài và thực hiện đúng quy trình, ta luôn có S là một hằng số.

1) \(\sqrt{144}-\sqrt{81}+\sqrt{\dfrac{169}{25}}=12-9+\dfrac{13}{5}=\dfrac{28}{5}\)

2) \(\dfrac{20^3\cdot\left(-49\right)^2}{14^3\cdot5^4}=\dfrac{8000\cdot2401}{2744\cdot625}=\dfrac{19208000}{1715000}=\dfrac{19208}{1715}=\dfrac{56}{5}\)

3) \(-1\dfrac{1}{2}x-\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=1\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x-\dfrac{9}{16}=1\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x=\dfrac{25}{16}\Leftrightarrow x=\dfrac{-25}{24}\)

4) \(\dfrac{x-2}{2023}=\dfrac{2023}{x-2}\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=2023^2\Leftrightarrow x-2=2023\Leftrightarrow x=2025\)

1, \(=12-9+\dfrac{13}{5}=3+\dfrac{13}{5}=\dfrac{15+13}{5}=\dfrac{28}{5}\)

2, \(=\dfrac{5^3.4^3.7^2.7^2}{7^2.7.5^3.5}=\dfrac{7.4^3}{5}=\dfrac{448}{5}\)

3, \(=-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{9}{16}+1=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{7}{16}\)

4, \(\left(x-2\right)^2=2023^2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2025\\x=-2021\end{matrix}\right.\)

14. Chia hết cho 1;2; 7

14 chia hết cho 14 nx nhé, mk thiếu

Chiều dài hình chữ nhật là : 17 + 25 = 42 ( m )

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là : ( 42 + 17 ) x 2 = 118 ( m )

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là : 42 x 17 = 714 ( m2 )

                                        Đáp số : Chu vi : 118 m

                                                      Diện tích : 714 m2

Chiều dài là:

   17 + 25 = 42 m

Chu vi mảnh đất là:

  ( 17 + 42 ) x 2 = 118 m

Diện tích mảnh đất là:

   17 x 42 = 714 m2

Nửa chu vi khu công nghiệp là: `56:2=28(km)`

Chiều dài khu công nghiệp trên bản đồ là:

   \(28 \times 3:(3+1):70 000=0,0003(km)=30(cm)\)

Chiều rộng khu công nghiệp trên bản đồ là: `30:3=10(cm)`

Diện tích khu công nghiệp trên bản đồ là: \(10 \times 30=300 (cm^2)\)

số có hai chữ số có dạng \(\overline{ab}\) số có 2 chữ số được tạo thành bởi đảo ngược vị trí các chữ số của nó là \(\overline{ba}\)

theo bài ra ta có \(\overline{ab}\) -  \(\overline{ba}\) = 63

                          10a + b - 10 b - a = 63

                            9a - 9b = 63

                        9 x ( a - b ) = 63 

                             a - b = 63 : 9

                               a - b = 7 

   vì a; b là các chữ số nên a = 8; b = 1 hoặc a = 9; b= 2

số thỏa mãn đề bài là 81 và 92

thử lại bài toán ta có 81 - 18 = 63 (đúng)

                                92 - 29 =  63 (đúng)

\(\dfrac{2^6}{6^2}=\dfrac{2^{2.3}}{2^2.3^2}=\dfrac{2^2}{3^2}=\dfrac{2}{3}< 1\Rightarrow2^6< 6^2\)

Ta có:

\(2^6=\left(2^3\right)^2=8^2\)

Vì \(8^2>6^2\Rightarrow2^6>6^2\)

Gọi x là tuổi con hiện nay, vậy tuổi bố hiện nay là: 4x

5 năm sau tuổi con là: x + 5 và tuổi bố khi đó là: 4x + 5

Ta có PT: 4x + 5 = 3.(x + 5) => x = 10

Vậy hiện nay: Con 10 tuổi và bố 40 tuổi

20²⁰²⁰ = (2² . 5 )²⁰²⁰ < 2^m < 2²⁰²²

2⁴⁰⁴⁰ .  5²⁰²⁰ < 2²⁰²²  (vô lý )