\(A=\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{x^2+1}\)

Mà \(^{x^2\ge0}\)

\(\Rightarrow x^2+1\ge1>0\)

\(\Rightarrow A\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0

đơn giản wá

a) x^2+5x-6

=x^2-x-6x+6

=x(x-1)-6(x-1)

=(x-6)(x-1)

b) 7x-6x^2-2

=-6x^2+7x-2

=6x^2+3x+4x-2

=-3x(2x-1)+2(2x-1)

=(-3x+2)(2x-1)

Vậy đó pạn!!!

đơn giản wá

\(a^4\left(b-c\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow\text{=a^4(b-c)-b^4[(b-c)+(a-b)]+c^4(a-b) =(b-c)(a^4-b^4)+(a-b)(c^4-b^4)}\)

\(\text{=(b-c)(a^2-b^2)(a^2+b^2)+(a-b)(c^2-b^2)... =(b-c)(a-b)(a+b)(a^2+b^2)-(a-b)(b-c)(b+... }\)

\(\text{=(b-c)(a-b)(a^3+ab^2+ba^2+b^3-bc^2-b^3-... mà ta có a^3+ab^2+ba^2-bc^2-c^3-cb^2 }\)

\(\text{=(a^3-c^3)+b^2(a-c)+b(a^2-c^2) =(a-c)(a^2+ac+c^2)+b^2(a-c)+b(a-c)(a+c) }\)

\(\text{=(a-c)(a^2+ac+c^2+b^2+ab+ac) } \)

\(\text{từ đó suy ra a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b) =(a-b)(b-c)(c-a)(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)}\)

đơn giản wá 

a) \(A=x^2-3x-x+3+11\) 

      \(=\left(x^2-4x+4\right)+10\)

      \(=\left(x-2\right)^2+10\ge10\forall x\in R\) 

Dấu "=" xảy ra<=> \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\) 

b) \(B=5-4x^2+4x\) 

      \(=-\left(4x^2-4x+1\right)+6\) 

      \(=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\forall x\in R\)

Dấu "=" xảy ra<=> \(-\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

c) \(C=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x-1\right)\)

       \(=\left(x^2-3x\right)^2-1\ge-1\forall x\in R\)

Dấu "=" xảy ra<=>\(\left(x^2-3x\right)^2=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=3\) 

k bởi vì nếu vết ngược nó sẽ trở thành 1 loại kí hiêu hóa học khác

Câu hỏi của nguyễn khánh linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath