Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=a+b+c+ab+bc+ca với a,b,c là các số thực và thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)
Mn giúp e vs ạ e cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
27 tháng 7 2021
Bài 3 : đăng tách ra cho mn cùng giúp nhé
a, \(x^2+3x=x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -3/2
Vậy GTNN biểu thức trên là -9/4 khi x = -3/2
b, \(-x^2+4x=-\left(x^2-4x+4-4\right)=-\left(x-2\right)^2+4\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTLN biểu thức trên là 4 khi x = 2
c, \(x-4\sqrt{x}=x-4\sqrt{x}+4-4=\left(\sqrt{x}-2\right)^2-4\ge-4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 4
Vậy GTNN biểu thức trên là -4 khi x = 4
d, \(-x+5\sqrt{x}=-\left(x-2.\frac{5}{2}\sqrt{x}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\right)\)
\(=-\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 25/4
Vậy GTLN biểu thức trên là 25/4 khi x = 25/4
NT
0
H
1
DC
0
27 tháng 7 2021
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-1=a\\y-1=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab\left(a+b\right)=6\\a^2+b^2=5\end{cases}}\)
Làm nốt