sửa đề \(f\left(x\right)=4x^2-9\)

a, \(f\left(-2\right)=4.4-9=16-9=7\)

\(f\left(\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{4.1}{16}-9=\dfrac{1}{4}-9=-\dfrac{35}{4}\)

b, Ta có \(4x^2-9=-1\Leftrightarrow4x^2=8\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

`f(x)=4^2-9`

Chỗ `4^2` có hơi sai đúng không bạn?

`(x+14).(x-4)`

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x+14=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=0-14=-14\\x=0+4=4\end{matrix}\right.\)

Vậy `x={-14;4}`

`=>` Chọn `D`

.

a, \(A=x^2-2x+3\)Ta có \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Với x = 1/2 ta có \(A=\dfrac{1}{4}-1+3=\dfrac{1}{4}+2=\dfrac{9}{4}\)

Với x = -1/2 ta có \(A=\dfrac{1}{4}+1+3=\dfrac{1}{4}+4=\dfrac{17}{4}\)

b, Ta có \(\left|x\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Với x = 1/3 ta được \(B=\dfrac{1}{3}-3+\left|1-\dfrac{3.1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}-3+8=\dfrac{1}{3}+5=\dfrac{16}{3}\)

Với x = -1/3 ta được 

\(B=-\dfrac{1}{3}-3+\left|1+\dfrac{3.1}{3}\right|=-\dfrac{1}{3}-3+2=-\dfrac{1}{3}-1=-\dfrac{4}{3}\)

a, A=x^2-2x+3A=x2−2x+3Ta có \left|x\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.∣x∣=21​⇔⎣⎡​x=21​x=−21​​

Với x = 1/2 ta có A=\dfrac{1}{4}-1+3=\dfrac{1}{4}+2=\dfrac{9}{4}A=41​−1+3=41​+2=49​

Với x = -1/2 ta có A=\dfrac{1}{4}+1+3=\dfrac{1}{4}+4=\dfrac{17}{4}A=41​+1+3=41​+4=417​

b, Ta có \left|x\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.∣x∣=31​⇔⎣⎡​x=31​x=−31​​

Với x = 1/3 ta được B=\dfrac{1}{3}-3+\left|1-\dfrac{3.1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}-3+8=\dfrac{1}{3}+5=\dfrac{16}{3}B=31​−3+∣∣​1−33.1​∣∣​=31​−3+8=31​+5=316​

Với x = -1/3 ta được 

B=-\dfrac{1}{3}-3+\left|1+\dfrac{3.1}{3}\right|=-\dfrac{1}{3}-3+2=-\dfrac{1}{3}-1=-\dfrac{4}{3}B=−31​−3+∣∣​1+33.1​∣∣​=−31​−3+2=−31​−1=−34​

a, đk x >= -2 

\(\left[{}\begin{matrix}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

b, đk x >= -7 

\(\left[{}\begin{matrix}5x-3=x+7\\5x-3=-x-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{4}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

a, |2x+3| = x + 2

đk x > -2

|2x + 3| = x + 2

với x > -3/2 ta có

2x+ 3 = x + 2 

2x - x = -3 + 2

x = -1

với  -2 < x < -3/2 ta có

-2x -3 = x + 2

 x + 2x = - 5

3x = -5

x = -5/3 (loại)

vậy x = -1

b, | 5x - 3|  - x = 7

|5x - 3| = 7 + x

đk x > -7

|5x - 3| =  7 + x

với x >3/5 

5x - 3 = 7 + x

5x - x = 7 + 3

4x = 10

x = 5/2 

với -7<x < 3/5 ta có

-5x + 3 = x + 7

x + 5x = 3 - 7

6x = -4

x = -2/3 

vậy x = -2/3 và x = 5/2 

đk x> =0 

\(\left|\sqrt{x}-1\right|=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1=4\\\sqrt{x}-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=25\)

| \(\sqrt{x}\) - 1| - 3 = 1 (đk x >0)

|\(\sqrt{x}\) - 1| = 1 + 3 

|\(\sqrt{x}\) - 1| = 4

\(\sqrt{x}\) - 1 =  +-4

\(\sqrt{x}\) =  5; \(\sqrt{x}\) = -3 (loại)

\(\sqrt{x}\) = 5 ⇔ x = 25

A = |x-y| + |x+1| + 2016

|x-y| ≥ 0 ; |x+1| ≥ 0 ⇔ |x-y| + |x+1| +2016 ≥ 2016

⇔ A(min)= 2016 ⇔ y= x = -1; 

\(A=\left|x-y\right|+\left|x+1\right|+2016\ge2016\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = y = -1 

a, \(\left|x+6\right|+2\ge2\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x+6\right|+2}\le\dfrac{1}{2}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -6