1/

Xét hiệu $(x+1)^2-4x^2=(x+1)^2-(2x)^2=(x+1-2x)(x+1+2x)$

$=(1-x)(3x+1)$
Do $x\in (0;1)$ nên $1-x>0; 3x+1>0$

$\Rightarrow (x+1)^2-4x^2>0\Rightarrow (x+1)^2> 4x^2$

2/

Xét hiệu:

$(1+x+y)^2-4(x^2+y^2)=x^2+y^2+1+2x+2y+2xy-4x^2-4y^2$

$=1+2x+2y+2xy-3x^2-3y^2$

$=2x(1-x)+2y(1-y)+1+2xy-x^2-y^2$
Vì $x,y\in (0;1)$ nên: 

$2x(1-x)>0$

$2y(1-y)>0$

$(x-1)(y-1)>0\Rightarrow xy+1> x+y=x.1+y.1> x^2+y^2$

$\Rightarrow 1+xy-x^2-y^2>0$

$\Rightarrow 1+2xy-x^2-y^2>0$

Suy ra: $2x(1-x)+2y(1-y)+1+2xy-x^2-y^2>0$

$\Rightarrow (1+x+y)^2> 4(x^2+y^2)$

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{3}$

PT $\Leftrightarrow 4x^2-2x+6-2\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x+1}=0$

$\Leftrightarrow 4x^2-5x+7+(\sqrt{3x-2}-1)^2+2\sqrt{x+1}=0$

Ta thấy:

$4x^2-5x+7=(2x-1,25)^2+5,4375>0$ với mọi $x\geq \frac{2}{3}$

$(\sqrt{3x-2}-1)^2\geq 0$

$2\sqrt{x+1}\geq 0$

$\Rightarrow 4x^2-5x+7+(\sqrt{3x-2}-1)^2+2\sqrt{x+1}>0$ với mọi $x\geq \frac{2}{3}$

Do đó PT vô nghiệm

le thi thu trang viết sai cấu trúc ta có phải ko nhỉ?

nhẽ ra là '' I am in grade seven'' chứ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a,= a^3+b^3+3ab^2+3a^2b-a^3-b^3

= 3ab^2+3a^2b

=3ab(a+b)

to chiuiuiu

1a) gọi số cần lập là abcde
(a khác 0...)

chọn a thuộc tập số trên\{0} => có 4 cách chọn
chọn b có 5 c
chọn c có 5c
chọn d có 5c
 chọn e có 5c
ADQT nhân có 4x5x5x5x5 = ....
vậy có....
b)chọn a khác 0 có 4 c
chọn b khác a có 4c
chọn c khác a và b có 3 c
chọn d khác a, b, c, có 2c
=> ADQT nhân có 4x4x3x2 =...
vậy...
c) chọn a khác o có 4 c
chọn các c/số còn lại là 1 chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử(trừ a) => có 4A2 cách
ADQT nhân có 4x 4A2 =...
Vậy...
d) tương tự câu a
 

Ô tô đi với vận tốc 50km/giờ vì :

         100 : 2 = 50

                   đs : 50

3)  \(=3x^2+xy+5x+21xy+7y^2+35y+6x+2y+10\)

    \(=x\left(3x+y+5\right)+7y\left(3x+y+5\right)+2\left(3x+y+5\right)\)

    \(=\left(3x+y+5\right).\left(x+7y+2\right)\)

Giai thừa của n viết là n!=1*2*3...n

2!= 1*2=2

3!=1*2*3=6

4!=1*2*3*4=24

5!=1*2*3*4*5=120

...