5n+21 chia hết n + 3

=> 5(n+3) + 6 chia hết n+3

=> 6 chia hết n+3

=> n+3 thuộc{±1;±2;±3;±6}

=> n thuộc {-4;-2;-5;-1;-6;0;-9;3}

Số gạo đủ ăn trong số ngày là:

Vì x là số lớn nhất và 70⋮x; 84⋮x; 120⋮x

⇒x=ƯCLN(70,84,120)

Theo bài ra, ta có:

70=2.5.7

84=2.2.3.7=22.3.7

120=2.2.2.3.5=23.3.5

Thừa số nguyên tố chung:2

⇒ƯCLN(70,84,120)=2

⇒x=2

Vậy x=2

70 ⋮ x, 84 ⋮ x và 120 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(70; 84; 120) 

Mà x là số lớn nhất ⇒ x = ƯCLN(70; 84; 120) 

Ta có: 

\(70=2\cdot5\cdot7\)

\(84=2^2\cdot3\cdot7\)

\(120=2^3\cdot3\cdot5\)

\(\text{⇒}\) ƯLCN(70; 84; 120) \(=2\)

Vậy: x = 2 

Các số nguyên tố là: 2, 3, 5, ... 

Mà a là số nguyên tố nhả nhất nên a = 2

b không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số nên b = 0

Vậy năm abcd đang có dạng 20cd 

cd là tổng của hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 20 ta có các cặp số sinh đôi sau: 

(3;5); (5;7); (11;13); (17;19); ... 

Mà: 5 + 7 = 12 < 20 và ⋮ 9  

Nên: cd là 12 

Năm abcd là năm 2012

chia hết cho 6 mà bạn

Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là: x

Mà 48 và 72 đều chia hết cho x

⇒ x = ƯCLN(48; 72) 

Ta có:

\(48=2^4\cdot3\)

\(72=2^3\cdot3^2\)

\(\RightarrowƯCLN\left(48;72\right)=2^3\cdot3=24\) 

Vậy số tố có thể chia được nhiều nhất là 24 tổ 

Có 48 : 24 = 2 (hs nam)

Có 72 : 24 = 3 (hs nữ) 

xy - 2x + 3y = 25

xy - 2x + 3y - 6 = 25 - 6

(xy - 2x) + (3y - 6) = 19

x(y - 2) + 3(y - 2) = 19

(y - 2)(x + 3) = 19

TH1: x + 3 = 19 và y - 2 = 1

*) x + 3 = 19

x = 19 - 3

x = 16

*) y - 2 = 1

y = 1 + 2

y = 3

TH2: x + 3 = 1 và y - 2 = 19

*) x + 3 = 1

x = 1 - 3

x = -2

*) y - 2 = 19

y = 19 + 2

y = 21

TH3: x + 3 = -19 và y - 2 = -1

*) x + 3 = -19

x = -19 - 3

x = -22

*) y - 2 = -1

y = -1 + 2

y = 1

TH4: x + 3 = -1 và y - 2 = -19

*) x + 3 = -1

x = -1 - 3

x = -4

*) y - 2 = -19

y = -19 + 2

y = -17

Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(16; 3); (-2; 21); (-22; 1); (-4; -17)

x.(2+3).y-y=25

x.5.y-y     =25

y.(x.5)      =25  <=(bước này phá ngoặc nha )

y.x            =25:5

y.x            =5

=> y và x  lần lượt bằng 1 và 5

16 ⋮ (x - 1)

⇒ x - 1 ∈ Ư(16) = {-16; -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8; 16}

⇒ x ∈ {-15; 17; -3; -1; 0; 2; 3; 5; 9; 17}

Mà x ≤ 10

⇒ x ∈ {-15; 17; -3; -1; 0; 2; 3; 5; 9}

(Nếu đề yêu cầu x là số tự nhiên thì: x ∈ {0; 2; 3; 5; 9})

mình xin hướng dẫn giải được không ạ?

1232435 > 0

-1232435 < 0

⇒ 1232435 > -1232435

1232435>-1232435

2x+6 chia hết 2x-1

=> (2x-1)+7 chia hết 2x-1

=> 7 chia hết 2x-1

=> 2x-1 thuộc {±1;±7}

=> 2x thuộc{2;0;8;-6}

=> x thuộc{1;0;4;-3}

2x + 6 = 2x - 1 + 7

Để (2x + 6) ⋮ (2x - 1) thì 7 ⋮ (2x - 1)

⇒ 2x - 1 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

⇒ 2x ∈ {-6; 0; 2; 8}

⇒ x ∈ {-3; 0; 1; 4}

Mà x là số tự nhiên

⇒ x ∈ {0; 1; 4}

Gọi 113 =))

gọi 911

\(A=2+4+4^2+...+4^{2022}+4^{2023}\)

\(A=2+2^2+\left(2^2\right)^2+\left(2^2\right)^3+...+\left(2^2\right)^{2022}+\left(2^2\right)^{2023}\)

\(A=2+2^2+2^4+2^6+...+2^{4046}\)

\(A=2+2^4+\left(2^6+2^8+2^{10}\right)+\left(2^{12}+2^{14}+2^{16}\right)+...+\left(2^{4042}+2^{4044}+2^{4046}\right)\)

\(A=2+2^4+2^6\cdot\left(1+4+16\right)+2^{12}\cdot\left(1+4+16\right)+...+2^{4042}\cdot\left(1+4+16\right)\)

\(A=2+2^4+2^6\cdot21+2^{12}\cdot21+...+2^{4042}\cdot21\)

\(A=2+16+21\cdot\left(2^6+2^{12}+...+2^{4042}\right)\)

\(A=4+14+21\cdot\left(2^6+2^{12}+...+2^{4042}\right)\)

\(A=4+7\cdot\left[2+3\cdot\left(2^6+2^{12}+...+2^{4042}\right)\right]\)

Mà: \(7\cdot\left[2+3\cdot\left(2^6+2^{12}+...+2^{4042}\right)\right]\) ⋮ 7

⇒ \(A=4+7\cdot\left[2+3\cdot\left(2^6+2^{12}+...+2^{4042}\right)\right]\) : 7 dư 4 

Vậy: ... 

A = 2 + 4 + 4² + ... + 4²⁰²² + 4²⁰²³

= 2 + 4 + (4² + 4³ + 4⁴) + (4⁵ + 4⁶ + 4⁷) + ... + (4²⁰²¹ + 4²⁰²² + 4²⁰²³)

= 6 + 4.(4 + 4² + 4³) + 4⁴.(4 + 4² + 4³) + ... + 4²⁰²⁰.(4 + 4² + 4³)

= 6 + 4.84 + 4⁴.84 + ... + 4²⁰²⁰.84

= 6 + 84.(4 + 4⁴ + ... + 4²⁰²⁰)

= 6 + 7.12.(4 + 4⁴ + ... + 4²⁰²⁰)

Mà 7.12.(4 + 4⁴ + ... + 4²⁰²⁰)

⇒ 6 + 7.12.(4 + 4⁴ + ... + 4²⁰²⁰) chia 7 dư 6

Vậy A chia 7 dư 6