K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
4
23 tháng 10 2021
a) \(x^3-\frac{1}{4}x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0,x=\pm\frac{1}{2}\)
LP
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 10 2021
\(A=2x^2+y^2-2xy-y+1\)
\(2A=4x^2+2y^2-4xy-2y+2\)
\(=4x^2-4xy+y^2+y^2-2y+1+1\)
\(=\left(2x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\)
Suy ra \(A\ge\frac{1}{2}\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)
G
22 tháng 10 2021
Hình tự vẽ nha.
a)
+ Xét\(\Delta\)ABC có M là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
=> ME là đường trung bình của\(\Delta\)ABC
=> ME // AB
Cmtt: DM // AC
+ Xét tứ giác ADME có ME // AD (do ME // AB, D thuộc AB)
DM // AE (do DM // AC, E thuộc AC)
=> ADME là hình bình hành (dhnb)
Vậy ADME là hình bình hành.
b)
Có ADME là hình bình hành
Để tứ giác ADME là hình chữ nhật
<=>\(\widehat{DAE}=90^0\)
<=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
<=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
Vậy để ADME là hình chữ nhật thì \(\Delta\)ABC vuông tại A.
AT
1
22 tháng 10 2021
=x2-5x+3x-15
=(x2+3x)+(-5x-15)
=x(x+3)-5(x+3)
=(x+3)(x-5)
HOK TỐT
\(x^4-x^3+x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
\(4x^2-25-\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(2x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)