a: Xét ΔDNH vuông tại N và ΔDMF vuông tại M có

góc MDF chung

=>ΔDNH đồng dạng với ΔDMF

b: Xét ΔEMH vuông tại M và ΔENF vuông tại N có

góc MEH chung

=>ΔEMH đồng dạng với ΔENF

c: Xét ΔEIH có

EM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔEIH cân tại E

\(x^2-4x+y^2-6y+15=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=-2\)

Ta thấy: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

              \(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\forall x;y\)

mà \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=-2\)

\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm.

\(x^2-4x+y^2-6y+15=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2-6y+9+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+2=0\)

Mà:  

\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+2=0\) (vô lý)

⇒ Phương trình vô nghiệm:

\(x\in\varnothing\)

2yz^2-4y^2z+5yz-A=0

=>(2yz^2-4y^2z+5yz)-A=0

=>A=2yz^2-4y^2z+5yz

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

=>AECF là hình bình hành

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

=>BEDF là hình bình hành

b: AECF là hình bình hành

=>AF//CE

=>MF//EN

BEDF là hình bình hành

=>DE//BF

=>EM//FN

Xét tứ giác EMFN có

EM//FN

EN//MF

=>EMFN là hình bình hành

Ta có:

\(2yz^2-2-4y^2z+5yz-A=0\)

\(\Leftrightarrow A=2yz^2-4y^2z+5yz-2\)

Vậy: ...

cảm ơn bạn nhìu nhé

Xét ΔPRE và ΔPQD có

góc PEF=góc PDQ

PE=PD

góc RPE=góc QPD

=>ΔPRE=ΔPQD

=>PR=PQ

=>P là trung điểm của RQ

Xét tứ giác DREQ có

P là trung điểm chung của DE và RQ

=>DREQ là hình bình hành

=>RE//DQ và RE=DQ

=>RE//QF và RE=QF

Xét tứ giác REFQ có

RE//FQ

RE=FQ

=>REFQ là hình bình hành

Lời giải:

a. 

$(xy)^2-xy-2=(x^2y^2+xy)-(2xy+2)$

$=xy(xy+1)-2(xy+1)=(xy+1)(xy-2)$

b. Bạn xem lại đoạn $-16x^2$ là dấu - hay + vậy?

\(4x^2+8x=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

a) \(4x^2+8x=0\)

\(\Rightarrow4x\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow4x=0\) hoặc \(x+8=0\)

\(TH1:4x=0\Rightarrow x=4:0\Rightarrow x=0\)

\(TH2:x+8=0\Rightarrow x=0-8\Rightarrow x=-8\)

Vậy nghiệm của đa thức \(4x^2+8x=0\) là: \(\left\{0;-8\right\}\)

Thay đa thức  \(b=2xy+y+3\) (1) tại \(x=1;y=2\) vào đa thức (1) ta có:

\(\Rightarrow b=2.1.2+2+3\)

\(\Rightarrow b=4+2+3\)

\(\Rightarrow b=9\)

Vậy giá trị của đa thức (1) tại \(x=1;y=2\) là: \(9\)