Lời giải:

Gọi số tuổi của em năm nay là $a$ thì tuổi của chị là $\frac{7}{4}\times a$ 

Tuổi của mẹ năm nay: $2\times (a+\frac{7}{4}\times a)=\frac{11}{2}\times a$

Bốn năm nữa:

Tuổi em: $a+4$ 

Tuổi chị: $\frac{7}{4}\times a+4$

Tuổi mẹ: $\frac{11}{2}\times a+4$

Tổng số tuổi 2 chị em 4 năm nữa: $a+4+\frac{7}{4}\times a+4=\frac{11}{4}\times a+8$
Vì số tuổi 2 chị em 4 năm nữa bằng 5/8 tuổi mẹ nên:

$\frac{11}{4}\times a+8 = \frac{5}{8}\times (\frac{11}{2}\times a+4)$

$\frac{11}{4}\times a+8 = \frac{55}{16}\times a+\frac{5}{2}$

$8-\frac{5}{2}=\frac{55}{16}\times a-\frac{11}{4}\times a=\frac{11}{16}\times a$

$\frac{11}{2}=\frac{11}{16}\times a$

$a=\frac{11}{2}: \frac{11}{16}=8$

Tổng số tuổi của mẹ và chị hiện nay:

$\frac{7}{4}\times a+\frac{11}{2}\times a=\frac{29}{4}\times 8=58$ (tuổi)

\(\text{Δ}=\left(2m-3\right)^2-4\left(m^2-3m\right)\)

\(=4m^2-12m+9-4m^2+12m=9>0\)

=>Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt là:

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(2m-3\right)-3}{2}=\dfrac{-2m+3-3}{2}=-m\\x=\dfrac{-\left(2m-3\right)+3}{2}=\dfrac{-2m+3+3}{2}=\dfrac{-2m+6}{2}=-m+3\end{matrix}\right.\)

\(7x_1-8x_2=-1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}7\left(-m\right)-8\left(-m+3\right)=-1\\7\left(-m+3\right)-8\left(-m\right)=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}-7m+8m-24=-1\\-7m+21+8m=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=23\\m=-22\end{matrix}\right.\)

c: Cứ mua 1 ly giá 25000 đồng thì được mua thêm 1 ly với giá 10000 đồng

=>Cứ mua 3 ly giá 25000 đồng thì được mua thêm 3 ly với giá 10000 đồng

mà 3+3=6

nên số tiền bạn Lan phải trả là:

\(25000\cdot3+10000\cdot3=105000\left(đồng\right)\)

d: Số tiền nếu mua 2 ly là 25000+10000=35000(đồng)

Vì 270000 không chia hết cho 35000 đồng

nên chắc chắn Tuấn đã mua số ly là số lẻ

Gọi số ly loại 25000 đồng Tuấn đã mua là x(ly)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số ly loại 10000 đồng mà Tuấn đã mua là x-1(ly)

Theo đề, ta có:

25000x+10000(x-1)=270000

=>35000x-10000=270000

=>x=8(nhận)

Vậy: Số li Tuấn đã mua là 8+8-1=15 ly

    Đây là toán nâng cao chuyên đề trung bình cộng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các me giải chi tiết dạng này như sau:

                         Giải:

 Xe II chở được số hàng là: 3,15 - 0,7  = 2,45 (tấn)

Xe III chở được số hàng là: 3,15 + 1,05 = 4,2 (tấn)

Tổng số hàng xe I; xe II; xe III chở được là:

           3,15 + 2,45 + 4,2  = 9,8 (tấn)

Coi trung bình cộng của cả bốn xe chở được là một phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Trung bình cộng của bốn xe chở được là:

   (9,8 - 0,1) : 3 = \(\dfrac{97}{30}\) (tấn)

Xe IV chở được số tấn hàng là: 

     \(\dfrac{97}{30}\) - 0,1 = \(\dfrac{47}{15}\) (tấn)

Đáp số: \(\dfrac{47}{15}\) tấn. 

Ta lấy đầy bình 9l đổ vào bình 4l số nước còn lại là 5l để riêng 

lấy đầy bình 9 l đổ vào bình 4l 2 lần rồi đổ đi.Còn lại 1l để chung với bình 5l.

Ta có 6l cần lấy