a^2 + b^2 - c^2 = 2000^2

<=> b^2 - c^2 = 2000^2 - a^2

<=> (b + c)(b - c) = (2000 - a)(2000 + a)

Vì b + c > b - c ; 2000 + a > 2000 - a

=> b + c = 2000 + a ; b - c = 2000 - a

Xét b + c = 2000 + a <=> b + c - a = 2000

Xét b - c = 2000 - a <=> b - c + a = 2000

=> b + c - a = b - c + a

<=> -2a = -2c <=> a = c

Thay a = c vào đề bài, được b^2 = 2000^2 => b = 2000 hoặc -2000 (loại cả hai vì b phải lẻ)

Vậy không có 3 số lẻ a; b; c sao cho thỏa mãn đề bài

Vì a, b, c là số lẻ => a², b², c² là 3 số lẻ. 
Vế trái lẻ, vế phải chẵn => Không tồn tại 3 số nguyên thỏa điều kiện.

Gọi tuổi của bố là ab, tuổi của con là cd (tuổi của bố không thể là số có 3 chữ số) và ab > cd, ta có tuổi của con viết sau tuổi của bố là abcd. Theo bài ra ta có :

abcd - ( ab - cd ) = ab x 100 + cd - ab + cd = ab x 99 + cd x 2 = 4289.

ab x 99 = 4289 - cd x 2. Vậy ( 4289 - cd x 2 ) phải chia hết cho 99. Vì cd là số có hai chữ số nên cd x 2 sẽ là số có hai chữ số hoặc số có ba chữ số nhưng nhỏ hơn 200. Vậy 4091 < 4289 - cd x 2 < 4269. Trong các số từ 4091 đến 4269 thì chỉ có các số 4059, 4158, 4257 là chia hết cho 99.

+ ab x 99 = 4059. Suy ra ab = 41 và cd = ( 4289 - 4059 ) : 2 = 115 (loại, vì cd là số có hai chữ số)

+ ab x 99 = 4158. Suy ra ab = 42 và cd = (4289 - 4158 ) = 131 (là số lẻ, không chia hết cho 2 nên loại)

+ ab x 99 = 4257. Suy ra ab = 43, cd = ( 4289 - 4257 ) : 2 =16 (chọn)

Vậy tuổi bố là 43, tuổi của con là 16

Đáp số : Bố 43 tuổi, con 16 tuổi.

Gọi số tuổi của bố là ab

Số tuổi của con là cd

(ab>cd)

Theo bài ra ta có:

abcd-(ab-cd)=4289   (1)

Từ (1) suy ra abcd>4289 và ab>cd

Suy ra ab=43

Thay ab=43 vào (1) ta tìm được cd=16

60 bn nha vào câu hỏi tương tụ

60 banj ơi nhớ k cho mình nha

\(y=\frac{11....1}{33....3}=\frac{111}{3}\frac{111}{3}...............\frac{111}{3}\) 

mặt khác 111/3=37 là 1 số nguyên tố do đó 37^n không chia hết cho 3 

do đó x sẽ gồm 300 số 1

trọn gì mà 2 câu tả lời thế

154cay tru

Giải:

Số cây trụ một bên cầu là:

15 : 1,5 + 1 = 11 (trụ)

Số cây trụ hai bên cầu là:

11 x 2 = 22 (trụ)

Đáp số: 22 cây trụ.

^ là dấu phân số nhé

cho A=1^1.2+1^2.3+...+1^2014.2015

1^1.2>1^4; 1^2.3>2^4²; 1^3.4>3^4³;...;1^2014.2015>2014^4²⁰¹⁴

mà A=1^1.2+1^2.3+...+1^2104.2015=1-1^2+1^2-1^3+1^3+...+1^2014-1^2015

A=1-1^2015=2014^2015

mà 2014^2015>1^2>S nên 1^2>S

Đặt phép tính là abba-cdc=ee a phải là 1, vì nếu a>1 thì 2bb2-cdc có luôn có 4 chữ số ( 2000-999=1001)

Thay a=1, ta có

1bb1-cdc=ee

c phải là 9 vì nếu c<9 thì 1bb1-cdc luôn có 3 chữ số ( 1001-898=103)

Thay c=9, ta có

1bb1-9d9=ee

Đên đây suy ra e=2

Thay e=2 ta có 1bb1-9d9=22

Ta thấy b phải là 0 vì nếu b>0 thì 1bb1-9d9 luôn có 3 chữ số (1111-999=112)

Thay b=0 ta có

1001-9d9=22

=>9d9=1001-22

9d9=979

=>d=7

Vậy ta có phép tính 1001-979=22

Gọi số xe 12 chỗ và số xe  7 chỗ  lần lượt là  : a,b ( a, b thuộc N*).

Theo bài ra ta có : Số người đi xe 12 chỗ là : 12a

                              Số người đi xe 7 chỗ là 7b.

Suy ra : 7b + 12a = 64 (1)

Vì : 12a, 64 chia hết cho 4 => 7b chia hết cho 4

Lại có : ƯC(7,4) = 1 (2)

=> b chia hết cho 4 (3)

Từ 1 b thuộc 4,8 vì 12a + 7b = 64 nên 7b < 64 và b > 10

Ta thấy b = 4, a = 3 Thay b = 8 vào (1) b=8 và a không thuộc N

Và a = 3 xe 12 chỗ b = 4 xe 7 chỗ

loại 12 chỗ ngồi: 3 xe

      loại 7 chỗ ngồi: 4 xe

mình chắc chắn đúng nha 

vi  ước chung lớn nhất của 2 số đó bằng 1

\(a=1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Thấy: \(2n+1=\frac{2\left(2n+1\right)}{2}\)

Dễ dàng chứng minh được: \(\text{Ư}C\left(n\left(n+1\right);2\left(2n+1\right)\right)=1\)

Như vậy ta đã chứng minh xong đề bài.

Đề bài:
Given 100 points with any 3 points non-aligned. Draw all the line passing through any 2 of these points. How many lines are there?

With 100 points, then we draw are:
100 x 99 : 2 = 4950 ( lines )
          Answer: 4950 lines

The number of lines is :

\(\frac{100.99}{2}=4950\)

So,...