a

Đường tròn $\left(O\right)$, đường kính $AH$ có ${\mathrm{\backslash (\backslash widehat\{AMH\}\backslash )}}^{}={90}^{\circ }$

$\Rightarrow HM\perp AB$.

$\Delta AHB$ vuông tại $H$ có $HM\perp AB$

$\Rightarrow A{H}^2=AB.AM$.

Chứng minh tương tự $A{H}^2=AC.AN$.

\(\Rightarrow\) $AB.AM=AC.AN$.

B

Theo câu a ta có $AB.AM=AC.AN$

$\Rightarrow \frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}$.

Tam giác $AMN$ và tam giác $ACB$ có ${\mathrm{\backslash (\backslash widehat\{MAN\}\backslash )}}^{}$ chung và $\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}$.

$\Rightarrow \Delta AMN\sim \Delta ACB$ (c.g.c).

$\Rightarrow {\mathrm{\backslash (\backslash widehat\{AMN\}\backslash )}}^{}=$\(\widehat{ACB}\)

c.

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $I$ là trung điểm của $BC$

$\Rightarrow IA=IB=IC$.

$\Rightarrow \Delta IAC$ cân tại $I$

$\Rightarrow \; \backslash (\backslash widehat\{IAC\}\backslash )=\; \backslash (\backslash widehat\{ICA\}\backslash )$

Theo câu b ta có \(\widehat{AMN}\)$=\; \backslash (\backslash widehat\{ACB\}\backslash )$
 

$\Rightarrow \; \backslash (\backslash widehat\{IAC\}\backslash )=\; \backslash (\backslash widehat\{AMN\}\backslash )$

Mà \(\widehat{BAD}\)$={90}^{\circ }$

$\Rightarrow$\(\widehat{BAD}\)$+\; \backslash (\backslash widehat\{AMN\}\backslash )={90}^{\circ }$

$\backslash (\backslash Rightarrow\backslash widehat\{ADM\}\backslash )={90}^{\circ }$.

Ta chứng minh $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AH\perp BC$

$\Rightarrow A{H}^2=BH.CH$.

Mà $BC=BH+CH$

$\Rightarrow \frac{1}{AD}=\frac{BH+CH}{BH.CH}$

$\Rightarrow \frac{1}{AD}=\frac{1}{HB}+\frac{1}{HC}.$

\(\Rightarrow\) $BMNC$ là tứ giác nội tiếp.

TRẢ HIỂU GÌ ?????????????????????

Xét \(\hept{\begin{cases}4x^2+z^2\ge4xz\\4y^2+z^2\ge4yz\\2x^2+2y^2\ge4xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x^2+3y^2+z^2\right)\ge4\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3y^2+z^2\ge10\)

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=1\)và \(z=2\)

1. chiều rộng khu đất là:144x1/4 = 36(m)

    chu vi khu đất là: (144+36)x2=360(m)

bải toán dễ ẹt

:))))))))))))))))))))))))))

Bạn nom lại đề xem có sai đề ko

tui mới lớp 3 thôi

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có

a) ^COD=^O22 +^O32 =12 (^O1+^O2+^O3+^O4)=12 .180∘=90∘.

b) CD = CM + MD = CA + DB.

c) $AC.BD=MC.MD=O{M}^2$ (cố định).

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có

a) ^COD=^O22 +^O32 =12 (^O1+^O2+^O3+^O4)=12 .180∘=90∘.

b) CD = CM + MD = CA + DB.

c) $AC.BD=MC.MD=O{M}^2$ (cố định).

Do chiều dài hình chữ nhật MNPQ gấp đôi chiều dài hình ABCD 

     chiều rộng hình chữ nhật MNPQ gấp 3 lần chiều rộng hình ABCD 

Nên Diện tích hình MNPQ gấp : 

2 x 3 = 6 ( lần ) 

Diện tích hình MNPQ là 

102 x 6 = 612 ( m2 ) 

             Đ/s ": 612 m2 

MNPQ hay là MNBQ???

65% ứng với:

(520 : 100) * 65 =338 (sản phẩm)

vậy đội còn phải làm thêm:

520-338=182 (sản phẩm)

đáp số : 182 sản phẩm

Phần trăm số sản phẩm còn lại là :

\(100\%-65\%=35\text{%}\)
Tổ sản xuất đó còn phải làm số sản phẩm nữa là :

\(520\div100\times35=182\)( sản phẩm ) 
Đ/S: ...