Một đoàn tàu vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều có vận tốc 18km/giờ hết 24 giây và lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều có vận tốc 18km/giờ hết 8 giây .Tính vận tốc của đoàn tàu và chiều dài đoàn tàu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối BE.
Xét tam giác ADE và tam giác ABE: AD=2/3 AB, chung đường cao hạ tự E xuống AB.
=>SADE=2/3. SABE (1)
Xét tam giác ABE và tam giác ABC: AE = 1/3 AC, chung đường cao hạ tự B xuống AC.
=>SABE = 1/3. SABC (2)
Từ (1) và (2) => SADE = 2/3.1/3 SABC = 2/9.SABC
SDBCE = SABC - SADE = SABC - 2/9.SABC = 7/9. SABC = 154
=> SABC = 154 : 7/9 = 198 (cm2)
A
Nối BE.
Xét tam giác ADE và tam giác ABE: AD=2/3 AB, chung đường cao hạ tự E xuống AB.
=>SADE=2/3. SABE (1)
Xét tam giác ABE và tam giác ABC: AE = 1/3 AC, chung đường cao hạ tự B xuống AC.
=>SABE = 1/3. SABC (2)
Từ (1) và (2) => SADE = 2/3.1/3 SABC = 2/9.SABC
SDBCE = SABC - SADE = SABC - 2/9.SABC = 7/9. SABC = 154
=> SABC = 154 : 7/9 = 198 (cm2)
Vế trái có tất cả (180 - 6)/3 + 1 = 59 số hạng trong ngoặc.
(x + x + ... + x) + ( 6 + 9 + .. + 180) = 6372
59.x + 3.(2 + 3 + .. + 60) = 6372
Tính riêng 2 + 3 + .. + 60 ta có:
2 + 3 + .. + 60
= (1 + 2 + 3 + .. + 60) - 1 (thêm 1 và bớt 1 thì tổng không đổi)
= (1 + 60) + (2+59) + .. + (30 + 31) - 1
= 61 + 61 + .. + 61 -1
= 61 x 30 - 1
= 1829
Thay vào phương trình:
59 . x + 3 . 1829 = 6372
59 . x + 5487 = 6372
59 . x = 6372 - 5487
59 . x = 885
x = 885 : 59
x = 15
Thêm 3 quả nữa
Vì khi nếu thêm hoặc bớt đi bao nhiêu quả đi chăng nữa thi hiệu giữa hai thúng vẫn bằng là: 27 - 12 = 15 (quả cam)
Nếu số quả ở thúng thứ hai gấp đôi số quả ở thúng thứ hai thì hiệu giữa hai thúng vẫn bằng 15 quả cam.
Vậy số quả ở thúng thứ nhất là: 15 x 1 = 15( quả cam )
Vậy mỗi thúng cần phải thêm vào: 15 - 12 = 3 ( quả cam )
Chia tử số cho 2 và nhân mẫu số với 3 thì phân số đã cho sẽ giảm đi 2 x 3 = 6 lần.
Gọi phân số ban đầu là 6 phần thì phân số sau khi chia tử số cho 2 và nhân mẫu với 3 sẽ là 1 phần.
Hiệu số phần là: 6 - 1 = 5 phần.
5 phần ứng với 4/5 => 1 phần là: 4/5 : 5 = 4/25
Phân số ban đầu là: 6 phần = 6 x 4/25 = 24/25
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 2 = 3 (phần)
Số lít dầu ở thùng 1 sau khi đổ là:
60 : 3 = 20 (lít)
Số lít dầu ở thùng 2 sau khi đổ là:
60 - 20 = 40 (lít)
Số lít dầu ở thùng 1 lúc đầu là:
20 + 8 = 28 (lít)
Số lít dầu ở thùng 2 lúc đầu là:
40 - 8 = 32 (lít)
Đáp số : Thùng 1: 28 lít
Thùng 2: 32 lít
a) Diện tích tam giác ABN bằng 1/4 diện tích tam giác ABC (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh B, còn cạnh đáy AN bằng 1/4 cạnh đáy AC)
Vậy diện tích tam giavs ABN = 1/4 x 160 = 40 m2
Diện tích tam giác NAM bằng 1/4 diện tích tam giavs NAB (vì chung đường cao hạ từ đỉnh N, còn đáy AM bằng 1/4 đáy AB)
=> Diện tích NAM = 1/4 x 40 = 10 cm2
b) Tương tự câu a) có thể tính diện tích tam giác ACN = 1/4 diện tích tam giác ABC = 1/4 x 160 = 40 cm2
=> Diện tích ACN = Diện tích ABN
Cả tam giác này đều có phần chung là tứ giác AMON, Vậy lấy diện tích hai tam giác trên trừ diện tích AMON sẽ suy ra:
Diện tích ACN - Diện tích AMON = Diện tích ABN - Diện tích AMON
=> Diện tích CON = Diện tích BOM
Tàu hỏa lướt qua xe đạp cùng chiều hết 24 giây =>
Nếu tàu hỏa đứng yên và người đi xe đạp đi với vận tốc bằng hiệu vận tốc của tàu hỏa và vận tốc xe đạp (V_cùngChiều = V_tàu - 18) thì người đi xe đạp đi hết chiều dài con tàu hết 24 giây.
Tương tự vây, Tàu hỏa lướt qua xe đạp ngược chiều hết 8 giây =>
Nếu tàu hỏa đứng yên và người đi xe đạp đi với vận tốc bằng tổng vận tốc của tàu hỏa và vận tốc xe đạp (V_ngươcChiều = V_tàu + 18) thì người đi xe đạp đi hết chiều dài con tàu hết 8 giây.
Thời gian tỉ lệ nghịc với vận tốc =>
V_cùngChiều/V_ngượcChiều = 8/24 = 1/3
Mà V_ngượcChiều - V_cùngChiều = (V_tàu +18) - (V_tàu - 18) = 36
Đây là bài toán tìm hai số (V_ngượcChiều, V_cùngChiều) biết hiệu (36) và tỉ (1/3).
V_ngượcChiều: 3 phần
V_cùngChiều: 1 phần
Hiệu: 3 - 1 = 2 phần = 36 => 1 phần = 36:2 = 18
=>
V_ngượcChiều: 3 phần x 18 = 54 km/h
V_cùngChiều: 1 phần = 18 km/h
=> V_tàu = V_ngượcChiều - 18 = 54 - 18 = 36 km/h
Đổi 36 km/h = 36000m/h = 36000/3600 m/giây = 10mét/s
=> Chiều dài tàu hỏa là: 10 x 8 = 80 mét
Vận tốc đoàn tàu là : 36 km/h
Chiều dài của tàu : 80 mét
Mình tính rồi nhé !