Kiểm tra giữa học kì II, toán lớp 10, cấu trúc mới, 2025, KNTT

Câu 1 (1đ):

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

-3x^2+5x.

x^3+2x^2+1.

5x-4.

7x^2+\dfrac{1}{x}-5.

Câu 2 (1đ):

Câu 3 (1đ):

Câu 4 (1đ):

Câu 5 (1đ):

Bất phương trình $x^2-x+m\le 0$ vô nghiệm khi

m>\dfrac{1}{4}

.

m>1

.

m\lt \dfrac{1}{4}

.

m\lt 1

.

Câu 6 (1đ):

Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm $M(15;1 )$ đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng $\Delta:\left\{ \begin{aligned}& x=2+3t \\& y=t \end{aligned} \right.$ bằng

\sqrt{10}.

\sqrt{5}.

\dfrac{1}{\sqrt{10}}.

\dfrac{16}{\sqrt{5}}.

Câu 7 (1đ):

Cho hai đường thẳng $d_1:2x+5y-2=0$ và $d_2:3x-7y+3=0$ . Góc tạo bởi đường thẳng $d_1$ và $d_2$ bằng

135^\circ

.

30^\circ

.

45^\circ

.

60^\circ

.

Câu 8 (1đ):

Đường thẳng $d$ đi qua gốc tọa độ $O$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(-1;2 )$ . có phương trình tham số là

d:\left\{ \begin{aligned}& x=-1 \\& y=2 \end{aligned} \right.

.

d:\left\{ \begin{aligned}& x=t \\& y=2t \end{aligned} \right.

.

d:\left\{ \begin{aligned}& x=-t \\& y=2t \end{aligned} \right.

.

d:\left\{ \begin{aligned}& x=2t \\& y=t \end{aligned} \right.

.

Câu 9 (1đ):

Câu 10 (1đ):

Cho parabol $y=ax^2+bx+c$ có đồ thị như hình sau.

Phương trình của parabol $(P)$ là

y=2x^2+4x-1

.

y=-x^2+x-1

.

y=x^2-2x-1

.

y=2x^2-4x-1

.

Câu 11 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y-1=0$ có tâm $I$ và bán kính $R$ là

I(1;-2 )

và

R=2

.

I(2;-4 )

và

R=\sqrt{6}

.

I(-1;2 )

và

R=2

.

I(1;-2 )

và

R=\sqrt{6}

.

Câu 12 (1đ):

Câu 13 (1đ):

Cho $f(x)=x^2-6x+8.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $f(x)$ là một tam thức bậc hai.
b) $f(2)=1.$
c) $f(x)= 0$ có vô số nghiệm.
d) $f(x)>0$ với mọi $x\in ( -\infty ;2)\cup ( 4;+\infty).$

Câu 14 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho tam giác $ABC$ với $A(1;\,1 )$ , $B(0;\,-2 )$ , $C(4;\,2 )$ . Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ xuống $BC.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Một vectơ pháp tuyến của đường cao $AH$ là $\overrightarrow{BC}.$
b) Phương trình đường cao $AH$ là $x+y-2=0.$
c) Phương trình đường thẳng $BC$ là $-x+y-2=0.$
d) Tọa độ điểm $H$ là $(0;2 ).$

Câu 15 (1đ):

Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) ở thành phố St. Louis, nước Mỹ, có hình dạng là một phần của parabol như hình vẽ. Khoảng cách giữa $2$ chân cổng $AB = 160$ m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao $45$ m so với mặt đất (tại điểm $M$ ), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng $A$ một đoạn $10$ m. Hãy tính khoảng cách từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ $21,2^\circ$ Bắc, kinh độ $105,8^\circ$ Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ $16,1^\circ$ Bắc, kinh độ $108,2^\circ$ Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm $t$ giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay bay ở vị trí có vĩ độ $x^\circ$ Bắc, kinh độ $y^\circ$ Đông được tính theo công thức $\left\{ \begin{aligned} & x=21,2+\dfrac{135}{40}t \\ & y=105,8+\dfrac{9}{5}t \end{aligned} \right.$ . Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ? (kết quả viết dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Phần trắc nghiệm (7 điểm) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phần trắc nghiệm (7 điểm) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP