Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;\,+\infty)

.

(-\infty ;\,2)

.

(2;\,+\infty)

.

(-\infty ;\,0)

.

Câu 2 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=-x^3-2x^2

.

y=-x^3+3x^2+5

.

y=x^3-3x^2+5

.

y=x^2-3x+5

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2 \overrightarrow{k}$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ bằng

4 .

1 .

5 .

3.

Câu 4 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DC}

.

\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}

.

Câu 5 (1đ):

Gọi $I$ là trung điểm của $AB$ và điểm $M$ bất kì khác $I$ , $A$ , $B$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}

.

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}

.

IA=IB

.

\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}

.

Câu 6 (1đ):

Bảng sau thống kê cân nặng của $30$ quả đu đủ được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở vườn nhà Lan.

Cân nặng (g)	Số quả bưởi
$[750;800)$	$5$
$[800;850)$	$10$
$[850;900)$	$5$
$[900;950)$	$8$
$[950;1\,000)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

250

.

1\,728,125

.

200

.

103,125

.

Câu 7 (1đ):

Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ trong không gian được tính bằng

| \overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b} |.\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})

.

| \overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b} |.\sin(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})

.

| \overrightarrow{a}|. |\overrightarrow{b} |.(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})

.

| \overrightarrow{a}|. |\overrightarrow{b} |

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=-x^3+4x^2-5x+1$ có điểm cực đại là $x=a$ và giá trị cực tiểu là $y=b$ . Giá trị $a-b$ bằng

\dfrac{24}{27}

.

\dfrac{8}{3}

.

0

.

\dfrac{68}{27}

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+1$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

-1

.

3

.

5

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong $x$ (tháng) được tính theo công thức $S\left(x \right)=200\Big(5-\dfrac{9}{2+x} \Big)$ ,trong đó $x\ge 1$ . Xem $y=S\left(x \right)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

y=1\,000

.

y=1,500

.

y= 250

.

y=2\,500

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(1;2;-1)$ , $B(2;-1;3)$ , $C(-2;3;3)$ . Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$ , khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

42

.

45

.

44

.

43

.

Câu 12 (1đ):

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ với hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

loading...

Hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $(240;\,450;\,0 )$ và $(120;\,450;\,300)$ . Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $a$ cm, chiều rộng là $b$ cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c$ cm. Giá trị $a+b+c$ là

1\,213

.

1\,103

.

1\,013

.

1\,113

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .
d) Hàm số đã cho có $2$ cực trị.

Câu 14 (1đ):

Người ta thu thập chiều cao của một nhóm học sinh và lập nên biểu đồ tần số về khoảng chiều cao như sau.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc thuộc nhóm $[135;140)$ .
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $100$ .
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên lớn hơn $130,7$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên nhỏ hơn $9$ .

Câu 15 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'D$ có cạnh bằng $1$ (tham khảo hình vẽ).

Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A{C}'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}'}$ .
b) Nếu $A(0;0;0)$ , $B(1;0;0)$ , $D(0;1;0)$ , ${A}'(0;0;1)$ thì ${C}'(1;2;3)$ .
c) Nếu $A(0;0;0)$ , $B(1;0;0)$ , $D(0;1;0)$ , ${A}'(0;0;1)$ và điểm $M$ thỏa mãn $2\overrightarrow{M{B}'}-3\overrightarrow{MC}+5\overrightarrow{M{D}'}=\overrightarrow{0}$ thì $M(-1;4;7)$ .
d) Gọi $E$ , $F$ lần lượt thuộc các đường thẳng $A{A}'$ và $C{D}'$ sao cho đường thẳng $EF$ vuông góc với mặt phẳng $({A}'B{C}')$ . Khi đó $EF=\sqrt{3}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ , dấu của đạo hàm được cho bởi bảng:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(1;\,2)$ .
b) Hàm số đạt cực đại tại $x=2$ .
c) Hàm số $y=f(2x-2)$ đồng biến trên $(3;\,7)$ .
d) Hàm số $y=f(3-x)$ đạt cực tiểu tại $x=3$ .

Câu 17 (1đ):

Cho bảng thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong $40$ ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ ( $^\circ C$ )	Số ngày
$[19;22)$	$7$
$[22;25)$	$15$
$[25;28)$	$12$
$[28;31)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Giá trị nguyên âm lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y=\sin ^3x-3\cos ^2x-m\sin x-1$ đồng biến trên đoạn $\Big[0;\dfrac{\pi }{2}\Big]$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=x^3+mx^2+nx-1$ với $m$ , $n$ là các tham số thực thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} &m+n > 0 \\ &7+2(2m+n)\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Tìm số cực trị của hàm số $y=|f(|x|)|$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ có khoảng cách đến bờ biển $AB = 5$ km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng $7$ km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ $A$ đến $M$ trên bờ biển với vận tốc $4$ km/h rồi đi bộ đến $C$ với vận tốc $6$ km/h. Vị trí của điểm $M$ cách $B$ một khoảng bao nhiêu ki-lô-mét để người đó đi đến kho nhanh nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

loading...

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một chất điểm chuyển động theo quy luật và quãng đường di chuyển được sau $t$ giây được tính theo công thức $S\left(t \right)=-3t^3+243t^2$ (m). Vận tốc $v$ (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi $t$ bằng bao nhiêu giây?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong hóa học cấu tạo của phân tử ammoniac $(NH_3)$ có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen $(N)$ và đáy là tam giác $H_1H_2H_3$ với $H_1,\,H_2,\,H_3$ là vị trí của ba nguyên tử hydrogen $(H)$ . Góc tạo bởi liên kết $H-N-H,$ có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối $N$ với hai trong ba điểm $H_1,\,H_2,\,H_3$ (chẳng hạn như $\widehat{H_1NH_2}$ ) , được gọi là góc liên kết của phân tử $NH_3$ . Góc này xấp xỉ $120^{\circ }$ . Trong không gian $Oxyz,$ cho một phân tử $NH_3$ được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều $N.H_1H_2H_3$ với $O$ là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm $N$ thuộc trục $Oz$ , ba nguyên tử hydrogen ở các vị trị $H_1,\,H_2,\,H_3$ trong đó $H_1\left( 0;-\sqrt{3};0 \right)$ và $H_2H_3$ song song với trục $Ox$ . Tính khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP