Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Phương trình lượng giác $\cos 3x=\cos \dfrac{\pi }{15}$ có nghiệm là

x=\dfrac{\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{15}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{-\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1,\, d=-4$ . Giá trị $u_3$ bằng

7

.

5

.

-5

.

-7

.

Câu 3 (1đ):

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

Q_3=10,7

.

Q_3=10,5

.

Q_3=10,8

.

Q_3=10,71

.

Câu 4 (1đ):

Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó

cắt nhau.

song song.

trùng nhau.

chéo nhau.

Câu 5 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song.

Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó.

Hình chiếu của một đường thẳng bất kì là một đường thẳng.

Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau thì chéo nhau.

Câu 6 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Các mặt của hình hộp là hình bình hành.

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình tam giác.

Câu 7 (1đ):

Giới hạn $\lim (2^n-5^n)$ bằng

2

.

+\infty

.

-\infty

.

-2

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng thứ hai là $u_2=4$ , công bội $q=\dfrac12$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{17}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{19}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{16}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{20}

.

Câu 9 (1đ):

Giới hạn $I=\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-5x+6}{x-2}$ là

-1

.

5

.

1

.

0

.

Câu 10 (1đ):

$\underset{x \to (-3)^-}{\mathop{\lim}}\dfrac{x+3}{x^2+6x+9}$ bằng

1

.

0

.

-\infty

.

+\infty

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $I=\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(x+1-\sqrt{x^2-x+2})$ bằng

\dfrac12

.

\dfrac{46}{31}

.

\dfrac32

.

\dfrac{17}{11}

.

Câu 12 (1đ):

Giá trị của $a$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2-x^2-x}{x-1} \,\,khi\,\, x \ne 1 \\ & 2a+4 \,\,khi\,\, x=1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại điểm $x_0=1$ là

0

.

-3

.

-\dfrac{7}{2}

.

-\dfrac{1}{2}

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{1}{n^2+n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_{10} = \dfrac1{100}$ .
b) $5$ số hạng đầu là $\dfrac{1}{2}$ ; $\dfrac{1}{6}$ ; $\dfrac{1}{12}$ ; $\dfrac{1}{20}$ ; $\dfrac{1}{30}$ .
c) $(u_n)$ là dãy số tăng.
d) $(u_n)$ bị chặn trên bởi số $M=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Số tiền thu từ heo đất của một trường THPT phát động ở $40$ lớp thu được trong năm học được tổng hợp qua bảng sau:

Số tiền (triệu đồng)	Số lớp
$\big[1,5 \, ; \, 1,7\big)$	$5$
$\big[1,7 \, ; \, 1,9\big)$	$6$
$\big[1,9 \, ; \, 2,1\big)$	$13$
$\big[2,1 \, ; \, 2,3\big)$	$7$
$\big[2,3 \, ; \, 2,5\big)$	$9$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Bảng số liệu trên gồm $5$ nhóm.
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[1,9 \, ; \, 2,1\big)$ là $2,0$ .
c) Giá trị đại diện của nhóm $\big[1,5 \, ; \, 1,7\big)$ là $1,6$ .
d) Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ở trên là $0,3$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$ , $N$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AN}+2\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}$ . Mặt phẳng $(P)$ thay đổi luôn chứa $MN$ , cắt các cạnh $CD, \, BD$ lần lượt tại $E$ và $F$ . Gọi $K$ là giao điểm của $(P)$ và $BC$ . Gọi $J$ là giao điểm của $CM$ và $BN$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ta có thể lấy $E$ và $F$ bất kì lần lượt trên $CD, \, BD$ .
b) $EF$ luôn đi qua một điểm cố định.
c) Ba đường thẳng $ME, \, NF, \, DJ$ luôn đồng quy.
d) Tập hợp giao điểm của $MF$ và $NE$ là một đường thẳng.

Câu 16 (1đ):

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ trên biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t \to 3}{\mathop{\lim}}C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20$ $000$ đồng.

Câu 17 (1đ):

Một sợi cáp $R$ được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất $14$ m. Một sợi cáp $S$ khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất $12$ m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột $15$ m (Hình vẽ).

loading...

Tìm góc $\alpha$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Phương trình $\dfrac{5}{x-2}+\dfrac{\sqrt{3}}{x-\sqrt{5}}+\dfrac{2 \, 025}{x-1}=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} & -t^2+4t+12 \,\,khi \, \, 0 \le t \le 5 \\ & at-3\,\,khi \, \, 5\lt t \le 10 \\ \end{aligned} \right.$ mô tả vận tốc (m/s) của một vật tại thời điểm $t$ (giây) trong khoảng thời gian $10$ giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng $y = v(t)$ là hàm liên tục trên đoạn $[ 0;10 ]$ và trong $10$ giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc $10$ m/s là vào các thời điểm $t_1$ giây và $t_2$ giây. Tính $t_1+t_2$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP