Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $(P)$ , hai đường thẳng $a$ và $b$ có hình chiếu là hai đường thẳng song song ${a}'$ và ${b}'$ . Khi đó

A

a

và

b

phải cắt nhau.

B

a

và

b

không thể song song.

C

a

và

b

phải song song với nhau.

D

a

và

b

có thể chéo nhau hoặc song song với nhau.

Câu 2 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 3 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(DBC)$ và $(DMN)$ là

A

Đường thẳng

DJ

với J là giao điểm của

MC

và

BN

.

B

Đường thẳng

DA

.

C

Đường thẳng qua

D

và song song với

MN

.

D

Đường thẳng qua

D

và song song với

MB

.

Câu 4 (1đ):

$\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}} \dfrac{x+1}{x-1}$ bằng

+\infty

.

0

.

-\infty

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}(x^2-x+7)$ bằng

0

.

9

.

5

.

7

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=\dfrac{1}{4}$ và $d=-\dfrac{1}{4}$ . Tổng $5$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng

-\dfrac{4}{5}

.

\dfrac{4}{5}

.

-\dfrac{5}{4}

.

\dfrac{5}{4}

.

Câu 7 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\tan x$ là

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}\,

.

D=\mathbb{R}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\right\}\,

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-x-2}{x+1} khi x>-1 \\ & mx-2m^2\, \, khi \, \, x\le -1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=-1$ là

m\in \{ 1 \}

.

m \in \Big\{ 1;-\dfrac32\Big\}

.

m\in \Big\{ -1;\dfrac{3}{2} \Big\}.

m\in \Big\{ -\dfrac{3}{2} \Big\}

.

Câu 9 (1đ):

Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng $2$ , tổng của ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng $\dfrac{9}{4}$ . Số hạng đầu $u_1$ của cấp số nhân đó bằng

3.

4.

\dfrac{9}{2}.

5.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn sau $L=\lim \left(\sqrt[3]{n+4} - \sqrt[3]{n+1} \right)$ bằng

\dfrac{53}{2}

.

-7

.

0

.

+\infty

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-9}{x-3}$ bằng

3

.

4

.

6

.

-2

.

Câu 12 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=-2 \\ & u_{n+1}=-2-\dfrac{1}{u_n}, \, \forall n \in \mathbb{N}^*\\ \end{aligned} \right.$ . Công thức số hạng tổng quát của dãy số trên là

u_n=\dfrac{n+1}{n}

.

u_n=-\dfrac{n}{n+1}

.

u_n=-\dfrac{n+1}{n}

.

u_n=-\dfrac{3n-1}{n}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AD$ và $AD=2BC$ . Gọi $O=AC\cap BD$ , $M$ là điểm thuộc cạnh $SD$ sao cho $SM=2MD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $AC$ cắt mặt phẳng $(SBD)$ tại $O$ .
b) Đường thẳng $BM$ cắt mặt phẳng $(SAC)$ tại $I$ , với $I$ là giao điểm của $BM$ và $SO$ .
c) Đường thẳng $SB$ cắt mặt phẳng $(MAC)$ tại $N$ , với $N$ là giao điểm của $CM$ và $SB$ .
d) Đường thẳng $SB$ cắt mặt phẳng $(MAC)$ tại $N$ , khi đó tỉ số $\dfrac{SN}{SB}=\dfrac{4}{3}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-5$ , công sai $d=3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số $100$ là số hạng thứ $36$ của cấp số cộng.
b) Số hạng thứ $3$ của cấp số cộng bằng $5$ .
c) Tổng $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng $250$ .
d) Kể từ số hạng thứ $3$ thì các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương.

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $\left\{ \begin{aligned}&u_1=-1 \\&u_{n+1}=u_n+3 \\ \end{aligned} \right.$ với $n \ge 1, n \in \mathbb{N}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Bốn số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là $-1; \, 2; \, 5; \, 8$ .
b) Số hạng thứ năm của dãy là $13$ .
c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là $u_n=2n-3$ .
d) $101$ là số hạng thứ $35$ của dãy số đã cho.

Câu 16 (1đ):

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ trên biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t \to 3}{\mathop{\lim}}C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20$ $000$ đồng.

Câu 17 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} &10+a \, \, khi \, \, 0 \le t \le 5 \\&t^2-5t+10 \, \, khi \, \, t>5 \\ \end{aligned} \right.$ , trong đó $v(t)$ được tính theo đơn vị m/s và $t$ được tính theo giây. Giá trị của $a$ là bao nhiêu thì hàm số $y = v(t)$ liên tục tại điểm $t=5$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Ba số phân biệt có tổng là $217$ có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ $2$ , thứ $9$ , thứ $44$ của một cấp số cộng. Phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng $820$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao $h$ cm của bi so với mặt đất theo thời gian $t$ giây được cho bởi công thức: $h=100-30\cos 20t.$ Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP