Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(2;1;3)

,

B(1;-1;5)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

là

5

.

3

.

4

.

6

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A(1 ; 2 ;-3)$ và $B(-3 ; 4 ; 5)$ . Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ là

I(-1 ; 3 ; 1).

I(2 ;-1 ;-4).

I(-1 ;-3 ; 1).

I(-2 ; 1 ; 4).

Câu 3 (1đ):

Bảng sau cho biết kết quả điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp $10$ .

Chiều cao (cm)	Số học sinh
$[150;152)$	$5$
$[152;154)$	$18$
$[154;156)$	$40$
$[156;158)$	$26$
$[158;160)$	$8$
$[160;162)$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

10

.

16

.

15

.

12

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)=x^3+3x$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng

14

.

4

.

-4

.

-2

.

Câu 5 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x+1}{-x+2}

.

y=\dfrac{2x+1}{x+1}

.

y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1

.

y={{x}^{3}}-3x+1

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị $(C)$ với trục tung là

y=-x+2

.

y=-x+1

.

y=x-2

.

y=-x-2

.

Câu 7 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả cam có khối lượng $250$ gam gần nhất với giá trị nào sau đây?

2,35

N.

2,51

N.

2,54

N.

2,45

N.

Câu 8 (1đ):

Trong không gian cho điểm $O$ và bốn điểm $A, \, B, \, C, \, D$ không có ba điểm nào thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để $A, \, B, \, C, \, D$ tạo thành hình bình hành là

\overrightarrow{O A}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O B}=\overrightarrow{O C}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O D}

.

\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O D}

.

\overrightarrow{O A}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O D}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=x.\ln x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên

(0;\,1)

.

Hàm số đồng biến trên

(1;\,+\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên

(0;\,+\infty)

.

Hàm số đồng biến trên

(0;\,\mathrm{e})

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left(x \right)$ là đường cong như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

2

.

1

.

4

.

5

.

Câu 11 (1đ):

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2-3x-4}{x^2-16}$ là

2

.

1

.

3

.

0

.

Câu 12 (1đ):

Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong $x$ (tháng) được tính bởi công thức $S(x)=300\Big(2+\dfrac{4}{x+2} \Big)$ với $x\ge 1$ . Xem $y=S(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 1;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

y=2\,400

.

x=300

.

y=600

.

x=600

.

Câu 13 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ có các cạnh đều bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{B C}=-\dfrac{a^{2}}{2}$ .
c) $\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{C D}$ .
d) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{C D}=0$ .

Câu 14 (1đ):

$100$ người thực hiện bài trắc nghiệm để đo chỉ số IQ, kết quả thu được như sau:

Chỉ số IQ	Số người
$[70;85)$	$15$
$[85;100)$	$45$
$[100;115)$	$20$
$[115;130)$	$15$
$[130;145)$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tỉ lệ người có chỉ số IQ không dưới $100$ là $40\%$ .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $85$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu nhỏ hơn $250$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớn hơn $16$ .

Câu 15 (1đ):

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r=2$ m, chiều cao $l=6$ m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đặt $x$ là bán kính đáy hình trụ, $h$ là chiều cao của hình trụ. Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là $h=-3 x+6$ (m) với $0\lt x\lt 2$ .
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là $V=6 x^{2}-3 x^{3}$ (m $^3$ ), $\forall x \in(0 ; 2)$ .
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của khối trụ là $V=\dfrac{27}{8} \pi$ (m $^3$ ).
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là $V_{\max }=\dfrac{32 \pi}{9}$ (m $^3$ ).

Câu 16 (1đ):

Một nhà sản xuất trung bình bán được $1\,000$ ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá $14$ triệu đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán $500$ nghìn đồng, số lượng ti vi bán ra sẽ tăng thêm khoảng $100$ ti vi mỗi tuần.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, $x$ là số ti vi. Vậy hàm cầu là: $p(x)=-\dfrac{1}{200}x+19$ .
b) Công ty giảm giá $14-\dfrac{19}{2}=4,5$ (triệu đồng)/ $1$ tivi cho người mua thì doanh thu của công ty là lớn nhất.
c) Nếu hàm chi phí hằng tuần là $C(x)=12\,000-3x$ (triệu đồng), trong đó $x$ là số ti vi bán ra trong tuần, vậy có $2\,300$ ti vi được bán ra thì lợi nhuận là cao nhất.
d) Nếu hàm chi phí hằng tuần là $C(x)=12\,000-3x$ (triệu đồng), trong đó $x$ là số ti vi bán ra trong tuần, nhà sản xuất nên đặt giá bán $8,5$ triệu đồng/ $1$ ti vi để lợi nhuận là lớn nhất.

Câu 17 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^\circ$ và có độ lớn lần lượt là $25$ N và $12$ N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn $4$ N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $[-2 \, 025;2 \, 025]$ để hàm số $y=\ln (x^2+2 \, 024)-mx+2 \, 025$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(|x-2|)$ trên đoạn $[-1 ; 5]$ . Tính giá trị của $M+m$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng $40$ cm, cần xẻ thành một chiếc xà có thiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây.

loading...

Tìm chiều rộng $x$ (đơn vị cm) của miếng phụ để diện tích sử dụng theo thiết diện ngang là lớn nhất. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước là $x$ (m), $y$ (m) với $x>1$ và $y>1$ và diện tích bằng $4$ m $^2$ , người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có chiều cao bằng $0,5$ m.

loading...

Thể tích của thùng là hàm số $V(x)$ trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{V(x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP