Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^2(x^2-1)$. Điểm cực tiểu của hàm số $y=f(x)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{2x+3}$ là

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trong không gian cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian $Oxyz$ với $\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị của các trục $O x,\, O y,\, O z$, cho $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3 \overrightarrow{j}$. Tọa độ của $\overrightarrow{a}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$cho hai điểm $A(0;-2;3 )$, $B(1;0;-1 ).$ Gọi $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}+\dfrac{3}{x}$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Cho hàm số $y=\dfrac{\sin x+1}{{{\sin }^{2}}x+\sin x+1}$. Gọi $M$ là giá trị lớn nhất và $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Giá trị của $M - m$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x-3}{x-1}$.

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288$ m$^3$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $500\,000$ đồng/m$^2$. Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới ($a$ (m) $>0$; $c$ (m) $>0$).

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).

Một nhà kho gồm nền nhà $O A B C$, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là mét).