Hưởng ứng chiến dịch tình nguyện "Mùa hè xanh" để giúp học sinh vùng cao đến trường thuận lợi hơn, hai tổ thanh niên $A$ và $B$ tham gia sửa một đoạn đường. Nếu hai tổ cùng làm thì trong $8$ giờ xong việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của tổ $A$ ít hơn tổ $B$ là $12$ giờ. Nếu làm riêng thì mỗi tổ sửa xong đoạn đường đó trong bao lâu?

Một đội công nhân $A$ và $B$ làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong $12$ ngày. Khi làm chung được $8$ ngày thì đội $A$ được điều động đi làm việc khác, đội $B$ tiếp tục làm phần việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của đội $B$ tăng gấp đôi, do đó đội $B$ đã hoàn thành phần việc còn lại trong $8$ ngày tiếp theo. Với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Hưởng ứng Ngày Chủ nhật xanh do UBND tỉnh phát động với chủ đề "Hãy hành động để thành phố thêm Xanh, Sạch, Sáng", một trường THCS đã cử học sinh của hai lớp 9A và 9B cùng tham gia làm tổng vệ sinh một con đường, sau $\dfrac{35}{12}$ giờ thì làm xong công việc. Nếu làm riêng từng lớp thì thời gian học sinh lớp 9A làm xong công việc ít hơn thời gian học sinh lớp 9B là $2$ giờ. Nếu mỗi lớp làm riêng thì sau bao nhiêu giờ sẽ làm xong công việc đó?

Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong $24$ ngày thì xong. Nếu đội $A$ làm riêng trong $10$ ngày và đội $B$ làm riêng trong $12$ ngày thì được $\dfrac{9}{20}$ công việc. Nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu?

Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong $6$ ngày xong việc. Nếu người thợ thứ nhất làm một mình trong $5$ ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp $4$ ngày thì cả hai làm được $\dfrac{7}{9}$ công việc. Nếu làm riêng thì mỗi người thợ phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?

Hai đội công nhân dệt may cần sản xuất một số lượng khẩu trang theo đơn đặt hàng. Nếu làm chung thì sau $4$ giờ họ sẽ làm xong. Nhưng hai đội mới làm chung được $3$ giờ thì đội 1 nghỉ, đội 2 tiếp tục làm trong $3$ giờ nữa mới xong công việc. Mỗi đội nếu làm một mình thì phải bao lâu mới xong công việc đó?

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì sau $3$ giờ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy một mình trong $20$ phút, rồi khóa lại, mở tiếp vòi thứ hai chảy trong $30$ phút thì cả hai vòi chảy được $\dfrac{1}{8}$ bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Tháng thứ nhất hai đội sản xuất được $1 \, 100$ sản phẩm. Sang tháng thứ hai, đội $I$ làm vượt mức $15\%$ và đội $II$ làm vượt mức $20\%$ so với tháng thứ nhất, vì vậy cả hai đội đã làm được $1 \, 295$ sản phẩm. Trong tháng thứ nhất mỗi đội làm được bao nhiêu sản phẩm?

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong $5$ giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong $3$ giờ và vòi thứ 2 chảy trong $4$ giờ thì được $\dfrac{2}{3}$ bể nước. Nếu mỗi vòi nước chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể?

Hai công nhân làm chung một công việc thì sau $5$ giờ $50$ phút sẽ hoàn thành xong công việc. Sau khi làm chung $5$ giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm trong $2$ giờ nữa mới hoàn thành xong công việc. Nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành xong công việc?

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước trong $49$ giờ $48$ phút thì đẩy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong $3$ giờ và vòi thứ hai trong $4$ giờ thì được $\dfrac{3}{4}$ bể nước. Mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau $7$ giờ $12$ phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi $1$ chảy trong $5$ giờ rồi khóa lại, mở tiếp vòi $2$ chảy trong $6$ giờ thì cả hai vòi chảy được $\dfrac{3}{4}$ bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Một tổ sản xuất kế hoạch làm $400$ sản phẩm cùng loại trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày tổ làm được nhiều hơn $20$ sản phẩm so với số sản phẩm dự định làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn kế hoạch $1$ ngày. Theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm? (Giả định rằng số sản phẩm mà tổ đó làm được mỗi ngày là bằng nhau).