Gọi quãng đường cano đỏ đi được cho đến khi gặp cano xanh lần đầu tiên là x(x>0)(m);vận tốc của cano đỏ và cano xanh lần lượt là v1;v2(v1;v2>0);thời gian để 2 cano gặp nhau lần đầu là t(t>0)
Ta có:v1=x/t; v2=650/t (1)
Lần gặp nhau thứ 2 cano đỏ đi được x-150+1300=x+1150(m); cano xanh đi được:x+150(m)
Vì thời gian để hai cano gặp nhau lần thứ 2 là như nhau nên ta có phương trình \(\dfrac{x+1150}{v1}\)=\(\dfrac{x+150}{v2}\)(2)
Thay (1) vào (2) ta có: \(\dfrac{x+1150}{\dfrac{x}{t}}\)=\(\dfrac{x+150}{\dfrac{650}{t}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{x+150}{650}\)=\(\dfrac{x+1150}{x}\)\(\Rightarrow\)x^2+150x=x650+1150\(\times\)650\(\Leftrightarrow\)x^2-500x-747500=0\(\Leftrightarrow\)(x-1150)(x+650)=0\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=1150\left(chon\right)\\x=-650\left(loai\right)\end{matrix}\right.\) Vậy con sông dài x+650=1150+650=1800 m
