Gọi vận tốc cano đỏ là x (m/s)

vận tốc cano xanh là y (m/s)

Gọi chiều dài con sông là S (m)     (x,y,S>0)

*Từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau lần đầu tiên:

Thời gian mỗi cano đi là:

\(t_1\)=\(\dfrac{S-650}{x}\)=\(\dfrac{650}{y}\) (s)

=> \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{S-650}{650}\)   (1)

*Từ lúc gặp nhau lần đầu tiên đến lúc gặp nhau lần thứ hai:

Quãng đường mà cano đỏ đã đi được là: 650+(S-150)=S+500 (m)

Quãng đường mà cano xanh đã đi được là: (S-650)+150=S-500 (m)

Thời gian mà hai cano đã đi là: 

\(t_2\)=\(\dfrac{S+500}{x}\)=\(\dfrac{S-500}{y}\) (s)

=> \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{S+500}{S-500}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{S-650}{650}=\dfrac{S+500}{S-500}\)

=> \(S^2-1800S=0\). Giải phương trình:

=> \(\left[{}\begin{matrix}S=0\\S=1800\end{matrix}\right.\)

Đối chiếu điều kiện: => S=1800 (m)

Vậy con sông đó dài 1800 (m).