Giả sử số cá thực tế mà Bình câu được là x, và số cá thực tế mà Ân câu được là y.
Theo câu (1), ta có phương trình: x + 6y = 5
Theo câu (2), ta có phương trình: y - 2 = (x - 2)/k, với k là số lần giảm của số Ân nói so với số thực tế.
Ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách thay thế phương trình (1) vào phương trình (2):
y-2 = (5-x)/k
=> k(y-2) = 5-x
=>ky - 2k 5-x
=> ky + x = 2k + 5
Thay x + 6y = 5 vào phương trình trên:
k(5-6y) + x = 2k + 5
=> x = (2k+5)/(1 - 6k) Do đó, để x là số nguyên dương, ta cần 1 - 6k chia hết cho 2k + 5. Ta thử các giá trị k từ 1 đến 4 và tìm được k = 3 là thỏa mãn điều kiện này.
Thay k = 3 vào phương trình trên, ta được x = 7 và y = 1.
Vậy, Bình câu được 7 con cá và Ân câu được 1 con cá.
