1.I stayed up late to complete my homework despite being tired./my tiredness.

2.Staying in a hotel is  more comfortable than camping. 

3.My son used to read comic books every night. 

4.You mustn’t take photos in the museum. / You are not allowed/banned to take photos in the museum. 

1.A local festival is different from an international festival in its scale.

2.The next semester starts on 5th January. 

3.Although the bus was late, I still arrived at school on time yesterday.

1. Schools typically have breaks during the summer and Tet holiday.

2. People will use self-driving cars to travel around cities more easily.

3. You must show your passport at the airport security check.

1. Schools typically have breaks during the summer and Tet holiday.

2. People will use self-driving cars to travel around cities more easily.

3. You must show your passport at the airport security check.

$M(x)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101x^2-101x+125$

$=x^8-100x^7-x^7+100x^6+x^6-100x^5-x^5+...+100x^2+x^2-100x-x+25$

$=x^7(x-100)-x^6(x-100)+x^5(x-100)-...+x(x-100)-(100-25)$

Vậy $M(100)=-75$.

a) Xét $\Delta BAD$ và $\Delta EAD$:

      $\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^{\circ }$.

      $AD$ chung.

      $\widehat{BAD}=\widehat{EAD}(gt)$.

Suy ra $\Delta BAD=\Delta EAD$ { (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do $\Delta BAD=\Delta EAD$ (câu a) nên + ) $AB=AE$ (Cặp cạnh tương ứng)

$A$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $BE$ (1)

+) $DB=DE$ (Cặp cạnh tương ứng)

$D$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $BE$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra $AD$ là đường trung trực của $BE$.

c) Xét $\Delta BDK$ và $\Delta EDC$:

      $\widehat{KBD}=\widehat{CED}$.

      $BK=CE$ (gt).

      $BD=DE$.

Suy ra $\Delta BDK=\Delta EDC$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{BDK}=\widehat{EDC}$ (Cặp góc tương ứng) (1)

Mặt khác ta có $D$ thuộc cạnh $BC$ nên $\widehat{EDC}+\widehat{EDB}=180^{\circ }$. (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{BDK}+\widehat{EDB}=180^{\circ }$.

Hay ba điểm $E,D,K$ thẳng hàng.

a) $P(x)=A(x)+B(x)$

$A(x)+B(x)=\left(x^3-2x^2+5x-3\right)+\left(-x^3+2x^2-3x+5\right)$

$=x^3-2x^2+5x-3-x^3+2x^2-3x+5$

$=\left(x^3-x^3\right)+\left(-2x^2+2x^2\right)+(5x-3x)+(-3+5)$

$=2x+2$

b) $Q(x)=A(x).C(x)=\left(x^3-2x^2+5x-3\right)(x-3)$

$=\left(x^3-2x^2+5x-3\right).(x-3)$

$=x^3.x-2x^2.x+5x.x-3.x-3x^3-3.\left(-2x^2\right)-3.5x+(-3).(-3)$

$=x^4-2x^3+5x^2-3x-3x^3+6x^2-15x+9$

$=x^4+\left(-2x^3-3x^3\right)+\left(5x^2+6x^2\right)+(-3x-15x)+9$

$=x^4-5x^3+11x^2-18x+9$

c) 

Để tìm nghiệm của đa thức $P(x)$. Ta cần tìm giá trị của $x$ để $2x+2=0$.

$2x+2=0$

$2x=-2$

$x=-1$

1

a)Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:

A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}.Tập hợp A có 10 phần tử

b)Những kết quả thuận lợi cho biến cố B "số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố"là:2;3;5;7

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố

Vậy xác suất của biến cố trên là:4/10

2

a) Cửa hàng đông khách nhất vào thời điểm 11 giờ

Cửa hàng vắng khách nhất vào thời điểm 9 giờ.

b) Số lượt khách đến cửa hàng từ 15 giờ đến 17 giờ tăng 15 lượt khách.