a) Tập hợp các điểm thuộc đoạn thẳng BD là B;C;D, tập hợp các điểm thuộc không đoạn thẳng BD là A;E.

b) Cặp đường thẳng song song là AB // DE.

c) Gợi ý: Liệt kê theo các giao điểm, có 5 giao điểm nên có 5 cặp đường thẳng cắt nhau.

Các cặp đường thẳng cắt nhau là

AB và AE cắt nhau tại A.

BA và BD cắt nhau tại B.

AE và BD cắt nhau tại C.

DE và DB cắt nhau tại D.

EA và ED cắt nhau tại E.

2) 

a) 

Vì �R là trung điểm của đoạn thẳng ��MN, nên ta có ��=��=��:2MR=RN=MN:2.

Độ dài của đoạn thẳng ��MR hay ��RN là:

8:2=48:2=4 (cm)

b)

Nhìn hình vẽ, ta thấy R nằm giữa P và Q=MN=MP+PQ+QN; MR=MP+PR.

Độ dài của đoạn thẳng PQ là

8−3−3=28−3−3=2 (cm).

Độ dài của đoạn thẳng PRlà

4−3=14−3=1 (cm).

Từ đây, ta thấy PR:PQ= 12

Vậy R là trung điểm PQ.

3)

Chọn 1 điểm nối với 1111 điểm còn lại ta được 1111 đường thẳng, làm như thế với 1212 điểm ta được 12.(12−1)=13212.(12−1)=132 đường thẳng. Nhưng mỗi đường thẳng lặp lại 22 lần nên số đường thẳng vẽ được là 132:2=66132:2=66 đường thẳng.

Qua 44 điểm không thẳng hàng sẽ vẽ được 66 đường thẳng.

Qua 44 điểm thẳng hàng vẽ được 11 đường thẳng nên số đường thẳng giảm đi 55 đường thẳng

Vậy số đường thẳng vẽ được là 66−5=6166−5=61 đường thẳng vậy ta vẽ được 61 đường thẳng.

a) Có 33 kết quả khác nhau trong mỗi lần lấy bóng là:

- Hòa lấy ra quả bóng đỏ (kí hiệu: Đ).

- Hòa lấy ra quả bóng xanh (kí hiệu: X).

- Hòa lấy ra quả bóng vàng (kí hiệu: V).

b) Hai điều chú ý của mô hình xác suất là:

- Hòa lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {Đ, X, V}. Các kí hiệu được giải thích ở phần trên.

c) Trong 99 lần lấy ngẫu nhiên, có 44 lần bạn Hòa lấy ra quả bóng màu Xanh.

Xác suất thực nghiệm của kết quả bạn Hòa lấy ra quả bóng màu Xanh là:

4:9=4/9

7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố

pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2

** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q

ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;

+) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3

--> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố

--> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa

+) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p

2 chia 3 dư 2 ;

+) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3

--> 7p + q = 23

--> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa

+) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1

--> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

Vậy p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2

Ta có: $xy=-3=(-1).3=1.(-3)$.

Do đó:

+TH1: với $x=-1$; $y=3$ suy ra $x+y=(-1)+3=2$ (chọn)

+TH2: với$x=3$; $y=-1$ suy ra $x+y=3+(-1)=2$ (chọn)

+TH3: $với\; x=-3$; $y=1$ suy ra $x+y=(-3)+1=-2$ (loại)

+TH4 :với $x=1$; $y=-3$ suy ra $x+y=1+(-3)=-2$ (loại)

Vậy ta có các cặp số ($x$; $y$) là $(-1;3)$ và $(3;-1)$.

                                                                     bài giải

  diên tích ao cũ là:

      600:3=200(m^2)

  diên tích ao mới là:

      200.4=800(m^2)

  diên tích hình vuông là:

      800:2=400(m^2)

  chiều dài ao mới là:

      20.2=40(m)

   cần số cọc để dào quanh ao mới là:

       (120-2):1+1=119(cọc)

                          đáp số :119 cọc

 2

a, Vì xx $⋮$ $3$
$x$$x⋮$ $5$

 $x$$⋮$ $7$ 

        xx nhỏ nhất nên

 $nên\; x$ = BCNN($3$ , $5$,  $7$)

vì 3;5;7 là 3 số nguyên tố cùng nhau nên x =3.5.7

Mà BCNN($3$ , $5$,  $7$) = $\mathrm{3.5.7}=105$

Vậy x=105x=105

b,Gọi số phần quà nhiều nhất có thể chia là $x$ (phần quà)

            (điều kiện x∈N
*)

vì 24⋮x

    36⋮x

    60⋮x

      x lớn nhất 

nên x ∈ƯCLN(24;36;60)

Ta có:24=2^3.3

          36=2^2.3^2

          60=2^2.3.5

      ƯCLN(24;36;60)=2^2.3=12

 Vậy có nhiều nhất 12 phần quà

a) $53.25-25.12+75.53$

$=\left(53.25+75.53\right)-25.12$

$=53.\left(25+75\right)-25.12$

$=53.100-300$

$=5300-300$

$=5000$

b) $260:\left[5+7.\left(72:2^3-6\right)\right]-3^2$

$=260:\left[5+7.\left(72:8-6\right)\right]-9$

$=260:\left[5+7.3\right]-9$

$=260:26-9$

$=10-9$

$=1$

a) Tổng số người của đội cần tìm phải là BC(4,5,6) 

    Ta có BCNN(4,5,6)=60 

     => Số người cần tìm cũng là bội của 60

   Mà từ 150-200 thì chỉ có 180 là thoả mãn 

Vậy tổng số người của đội đó là 180 người 

b) Vị trí hiện tại của con cá chuồn so với mực nước biển là 285+(-165)= 120 cm

$(-4{)}^2.(-3)-[(-93)+(-11+8).3]$

$=16.(-3)-(-93-3.3)$

$=-48-(-93-9)$

$=-48-(-102)$

$=-48+102$

$=54$