a)  Số người n ϵ N* xép thành 4;5 hay 6 người đều không thừa người nào.

=> n ϵ BC(4;5;6)

4= 2²

5= 5 

6= 3.2

BCNN(4;5;6)= 2². 5. 3= 60

BC (4;5;6)= {60;120;180;240;...}

mà 150< n < 200 nên n = 180

- 4 ≤ x ≤ 5

x = {-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5}

Tổng: (-4) + (-3)+ (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5

= [(-4)+4] + [(-3)+3] + [(-2)+2] + [(-1)+ 1] + 0 + 5 

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5

= 5

(-4)² . (-3) - [(-93) + (-11 + 8)³]

= 16 . (-3) - [(-93) +(-3)³]

= 16. (-3) - [(-93) + (-27)]

= 16. (-3) - (-120)

= -48 + 120

=72

Các số x thỏa mãn để 2x là số nguyên tố là:

x ϵ { 0;1;2;3;4;5;6;7;8}

nếu x là 0;2;4;6;8 thì 2x chia hết cho 2

nếu x là 1;7 thì 2x chia hết cho 3

nếu x là 5 thì 2x chia hết cho 5 nên 2x là hợp số

nếu x là 3 hoặc 9 thì 2x là 23 hoặc 29 là số nguyên tố.

vậy x ϵ {3;9}

A= 2011 + 2012 + 2013 + 2014 + 2015 + 2016 + 2017 + 2018 + 2019

A = (2011 + 2019) + (2012 + 2018) + (2013+2017) + (2014 + 2016) + 2015

A = 4030 + 4030 + 4030 + 4030 + 2015

A= 4030 x 4 +2015 

A= 16120 + 2015

A = 18135

Chu vi hình chữ nhật là: 

(10+6)x 2 = 32(m)

Cạnh của hình vuông là: 

32 : 4 = 8 (m)

Diện tích căn phòng hình vuông là:

8 x 8 = 64(m²)

         Đáp số: 64 m².

-20213 < -20123

x + y = 2 => y=2-x

Thay vào điều kiện xy = -3 thì:

x(2-x)= - 3

x² - 2x - 3 = 0

(x² + x) - ( 3x + 3)=0

x( x +1 )(x -3 )=0

x+1=0 hoặc x - 3 =0

x = -1 hoặc x = 3 

Nếu x = -1 thì y = 2; x= 3

Nếu x = 3 thì y = 2; x = -1

Hiệu số phần bằng nhau là;

4-1=3(phần)

Diện tích ao cũ là: 

600 : 3 = 200 (m)

Diện tích ao mới là:

200 . 4 = 800 (m)

Chia ao mới thành 2 hình vuông

Diện tích một phần là:

800 : 2 = 400(m²)

vì 20.20 = 400 nên chiều rộng hình chữ nhật là 20 cm

Chiều dài là:

20.2 = 40(cm)

Chu vi ao là:

(20 + 40).2=120(m)

Vì lối đi mở rộng thêm 3 m nên số cọc cần đóng là:

(120 - 3):1 = 177(cọc)

                  Đáp số: 177 cọc

Ta có: x ⋮ 3,5,7

=> x ϵ BC (3;5;7)

mà x nhỏ nhất nên x ϵ BCNN(3;5;7)

3 = 3

5 = 5

7 = 7

BCNN(3;5;7) = 3.5.7= 105

vậy x = 105 

b)           bài giải

gọi x là số phần quà được chia nhiều nhất

ta có: 24 ⋮ x; 36 ⋮ x; 60 ⋮ x.

mà x lớn nhất nên x ϵ ƯCLN(24;36;60)

24 = 2³.3

36 = 2².3²

60 = 2².3.5

ƯCLN(24;36;60) = 2².3 = 4.3 = 12

vậy chia được nhiều nhất 12 phần quà

Mỗi phần quà có số gói bánh là: 

24 : 12 = 2 (gói)

Mỗi phần quà có số hộp sữa là:
36: 12 = 3(hộp)

Mỗi phần quà có số khăn len là: 

60 : 2 = 30 (khăn)