chị nói đúng

đúng đấy

Cô Nguyễn Thị Thương Hoài là một giáo viên VIP trên nền tảng giáo dục trực tuyến OLM. Cô là người quản lý chính cộng đồng hỏi đáp của OLM.

Vai trò và trách nhiệm của cô là :

• Quản lý cộng đồng: Cô có quyền đổi tên, khóa tài khoản vi phạm, lấy lại mật khẩu và xử lý các trường hợp khác liên quan đến tài khoản thành viên.
• Hỗ trợ học sinh: Cô thường xuyên trả lời các câu hỏi của học sinh, tổ chức các cuộc thi và trao thưởng cho những thành viên tích cực.
• Kết nối với học sinh: Cô được nhiều học sinh yêu quý vì sự nhiệt tình, vui tính và cách giảng bài dễ hiểu.

Cảm ơn cô ạ

Với A là một tập con của tập hợp {1;2;...;2014} thỏa mãn yêu cầu đề bài toán, gọi a là phần tử nhỏ nhất của A

Xét \(b \in A , b \neq a\) ta có b>a và \(\frac{a^{2}}{b - a} \geq a \Rightarrow b \leq 2 a\)(1)

Gọi c,d là phần tử lớn nhất trong A, c<d từ (1) ta có: \(d \leq 2 a \leq 2 c \left(\right. 2 \left.\right)\)

Theo giả thiết \(\frac{c^{2}}{d - c} \in A\). Mặt khác do (2) nên  

Xét các trường hợp sau:

• Trường hợp 1: \(\frac{c^{2}}{d - c} = d\)trong trường hợp này ta có: \(\frac{c}{d} = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}\) mâu thuẫn với \(c , d \in Z^{+}\)
• Trường hợp 2: \(\frac{c^{2}}{d - c} = c\)trong trường hợp này ta có: d=2c. Kết hợp với (2) => c=d và d=2a

Do đó: A={a;2} với a=1;2;...;1007. Các tập hợp trên đều thỏa mãn yêu cầu đề bài

Vậy có tất cả 1007 tập hợp thỏa mãn

Em cảm ơn cô nhiều ạ! Em xin chúc cô luôn mạnh khỏe, bình an và có nhiều niềm vui trong công việc và cuộc sống ạ.

mình đồng tình với bạn

Chị nói rất chuẩn 👍

đúng đấy