a: ta có: \(\hat{A B M} + \hat{A B D} = 18 0^{0}\) (hai góc kề bù)

\(\hat{A C N} + \hat{A C E} = 18 0^{0}\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{A B D} = \hat{A C E} \left(\right. = 9 0^{0} - \hat{B A C} \left.\right)\)

nên \(\hat{A B M} = \hat{N C A}\)

b:

Xét ΔABM và ΔNCA có

AB=NC

\(\hat{A B M} = \hat{N C A}\)

BM=CA

Do đó: ΔABM=ΔNCA

c: ΔABM=ΔNCA

=>AM=NA và \(\hat{B A M} = \hat{C N A} ; \hat{A M B} = \hat{N A C}\)

\(\hat{M A B} + \hat{B A N} = \hat{C N A} + \hat{B A N} = \hat{A N E} + \hat{E A N} = 9 0^{0}\)

=>\(\hat{M A N} = 9 0^{0}\)

=>ΔAMN vuông cân tại A