a) Ta có $W^{t^{đ\grave{\hat{a}}u}}=mgh=0,\mathrm{2.10.10}=20\left(J\right)$

Vận tốc của vật khi chạm đất là v=2gh=2.10.10=102(m/s)v=2gh​=2.10.10​=102​(m/s)

$\Rightarrow W^{{đ}^{chạmđ\acute{\hat{a}}t}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}m{v}^2=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}.0,2.{\left(10\sqrt{2}\right)}^2=20\left(J\right)$

Ta thấy $W^{t^{đ\grave{\hat{a}}u}}=W^{{đ}^{chạmđ\acute{\hat{a}}t}}=20J$

 b) Cơ năng của vật là $W=W^{t^{đ\grave{\hat{a}}u}}+W^{{đ}^{đ\grave{\hat{a}}u}}$ $=20J$ (vì $v^0=0\left(m/s\right)$)

Gọi vị trí mà động năng bằng thế năng là $A$

 $\Rightarrow W^{t^A}=W^{{đ}^A}$ 

 $\Rightarrow W^{t^A}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}{W}^A=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}W=10J$

 $\Rightarrow mg{h}^A=10J$ 

 $\Rightarrow 0,2.10h^A=10J$

 $\Rightarrow h^A=5\left(m\right)$

 Vậy khi vật ở độ cao 5m so với mặt đất thì động năng bằng thế năng.

a) Trọng lượng vật chính là lực để kéo vật lên: 

$F=P=10m=10\cdot 1200=12000\left(N\right)$

Công suất của động cơ:

$P^1=F\cdot v=12000\cdot 1=12000\left(W\right)$

b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật ll Niu-tơn ta có: $\overrightarrow{F^k}+\overrightarrow{P}=m\cdot \overrightarrow{a}$

$\Rightarrow F^k-P=m\cdot a\Rightarrow F^k=m\cdot a+P=1200\cdot 0,8+12000=12960\left(N\right)$

Vận tốc vật đạt khi di chuyển trên độ cao $10m$ là:

v2−v02=2aS⇒v=2aS=2⋅0,8⋅10=4m/sv2−v02​=2aS⇒v=2aS​=2⋅0,8⋅10​=4m/s

Công suất trung bình của động cơ:

$P=F^k\cdot v=12960\cdot 4=51840\left(W\right)$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

Gia tốc vật: $v^2-v^0=2aS$

$\Rightarrow a=\genfrac{}{}{0ex}{}{v^2-v^0}{2S}=\genfrac{}{}{0ex}{}{6^2-2^2}{2\cdot 8}=2m/s^2$

Áp dụng định luật ll Niu-tơn: $Psin\alpha -F^{ms}=m\cdot a$

$\Rightarrow F^{ms}=Psin\alpha -m\cdot a=1,5\cdot 10\cdot sin30^o-1,5\cdot 2=4,5N$

Công của trọng lực: $A=Psin\alpha \cdot s=1,5\cdot 10\cdot sin30^o\cdot 8=60J$

Công của lực ma sát: $A^{ms}=-F^{ms}\cdot s=-4,5\cdot 8=-36J$

Công toàn phần là:

$A_{tp}=Fl=1200.5=6000J$

Công có ích là:

$A_i=A_{tp}.H=6000.80\%=4800J$

Chiều cao của mặt phẳng nghiêng là:

$h=\frac{A_i}{P}=\frac{4800}{300.10}=1,6\left(m\right)$

Câu 6: 

Quãng đường xe đi được là:

$s=\frac{A}{F}=\frac{{360.10}^3}{600}=600\left(m\right)$

Tốc độ của xe là:

$v=\frac{s}{t}=\frac{600}{5.60}=2\left(m/s\right)$

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: $v^A=0;h^A=45m;h^B=0$

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W^A=W^B\Rightarrow mg{h}^A=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}m{v}^B$ ⇒��=2�ℎ�=2.10.45=30⇒vB​=2ghA​​=2.10.45=30 m/s

b. Gọi C là vị trí có $W^{đ}=2W^t.$

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W^A=W^C\Rightarrow W^A=3W^{tC}\Rightarrow mg{h}^A=3mg{h}^C$

$\Rightarrow h^C=\genfrac{}{}{0ex}{}{h^A}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{45}{3}=15$ m.

c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W^A=W^D\Rightarrow mg{h}^A=mg{h}^D+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}m{v}^D$

$\Rightarrow h^D=h^A-\genfrac{}{}{0ex}{}{v^D}{2g}=45-\genfrac{}{}{0ex}{}{20^2}{2.10}=25$ m

Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.

$A=F\cdot s\cdot cos\alpha =150\cdot 15\cdot cos45^o=1590,99J$

W = W d + W t = 5 2 W t ⇒ W = 5 2 m g z ⇒ m = 2 W 5 g z = 2.37 , 5 5.10.3 = 0 , 5 ( k g )

Ta có  W d = 3 2 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 3 2 m g z ⇒ v = 3. g z ≈ 9 , 49 ( m / s )

Đổi: 21,6 km/h = 6 m/s

m = 2 tấn = 2000kg

Ta có Vt = Vo + at

=> a = (Vt - Vo) / t = (6-0) / 15 = 0,4 m/s^2  

Quãng đường xe đi được là:

S = (Vt^2 - Vo^2) / 2a = (6^2-0^2) / 2.0,4 = 45m

a) Ta có: F = ma = 2000.0,4 = 800 N

A = F.S = 800.45 = 36000 J

P = A / t = 36000 / 15 = 240 W

b) Ta có Fms = 0,005.N = 0,005.2000.10 = 1000 N

ADĐL II Newton: F - Fms = ma

=> F = Fms + ma = 1000 + 2000.0,4 = 1800 N

A = F.S = 1800.45 = 81000 J

P = A / t = 81000 / 15 = 5400 W