• 2,83333333
• 2

bạn muốn hỏi gì

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm hàm số f(x) từ phương trình vi phân đã cho, sau đó tính tích phân xác định của f(x) từ 0 đến 1.

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0,1] thỏa mãn f(1)=1514​ và 3f(x)+xf′(x)=3x2+1. Ta nhận thấy vế trái của phương trình 3f(x)+xf′(x) có dạng (x3f(x))′. Cụ thể, nếu ta nhân cả hai vế của phương trình 3f(x)+xf′(x)=3x2+1 với x2, ta được: 3x2f(x)+x3f′(x)=3x4+x2 Vế trái chính là đạo hàm của tích x3f(x): (x3f(x))′=3x2f(x)+x3f′(x)

Do đó, phương trình trở thành: (x3f(x))′=3x4+x2

Để tìm x3f(x), ta lấy nguyên hàm cả hai vế: ∫(x3f(x))′dx=∫(3x4+x2)dx x3f(x)=35x5​+3x3​+C x3f(x)=53​x5+31​x3+C

Bây giờ, ta sử dụng điều kiện f(1)=1514​ để tìm hằng số C. Thay x=1 vào phương trình: 13f(1)=53​(1)5+31​(1)3+C f(1)=53​+31​+C 1514​=159​+155​+C 1514​=1514​+C Suy ra C=0.

Vậy, biểu thức của x3f(x) là: x3f(x)=53​x5+31​x3

Với x=0, ta có thể chia cả hai vế cho x3 để tìm f(x): f(x)=53​x2+31​

Bây giờ, chúng ta cần tính tích phân ∫01​f(x)dx: ∫01​(53​x2+31​)dx =[53​⋅3x3​+31​x]01​ =[51​x3+31​x]01​ =(51​(1)3+31​(1))−(51​(0)3+31​(0)) =51​+31​−0 =153​+155​ =158​

Vậy, ∫01​f(x)dx=158​. Theo đề bài, tích phân này bằng ba​ với ba​ là phân số tối giản và a,b∈Z,b>0. Ta có a=8 và b=15. Phân số 158​ là phân số tối giản vì ước chung lớn nhất của 8 và 15 là 1.

Cuối cùng, ta cần tính a+b: a+b=8+15=23.

Câu trả lời : 23

Đề bài yêu cầu tìm kim loại X, biết rằng 22,2g bazơ của kim loại X (hóa trị II) phản ứng với dung dịch HCl thu được 33,3g muối.

Gọi bazơ của kim loại X là X(OH)2​ và muối tạo thành là XCl2​. Phản ứng hóa học xảy ra như sau: X(OH)2​+2HCl→XCl2​+2H2​O

Theo phương trình phản ứng, 1 mol X(OH)2​ phản ứng tạo ra 1 mol XCl2​. Khối lượng mol của X(OH)2​ là MX​+2(16+1)=MX​+34 g/mol. Khối lượng mol của XCl2​ là MX​+2(35.5)=MX​+71 g/mol.

Theo đề bài, khối lượng X(OH)2​ là 22,2g và khối lượng XCl2​ là 33,3g. Ta có thể sử dụng định luật bảo toàn khối lượng hoặc tính toán theo số mol.

Cách 1: Dựa vào sự chênh lệch khối lượng Khi X(OH)2​ chuyển thành XCl2​, phần −2OH được thay thế bằng −2Cl. Khối lượng tăng thêm là khối lượng của 2Cl trừ đi khối lượng của 2OH. Tức là: Δm=mCl​−mOH​=2×35.5−2×17=71−34=37 g. Sự chênh lệch khối lượng giữa muối và bazơ là 33.3−22.2=11.1 g.

Nếu 1 mol X(OH)2​ phản ứng, khối lượng tăng 37g. Vậy số mol bazơ đã phản ứng là: nX(OH)2​​=khoˆˊi lượng ta˘ng cho 1 molkhoˆˊi lượng ta˘ng thực teˆˊ​=3711.1​=0.3 mol.

Từ đó, khối lượng mol của X(OH)2​ là: MX(OH)2​​=nX(OH)2​​mX(OH)2​​​=0.322.2​=74 g/mol.

Mà MX(OH)2​​=MX​+34. Suy ra MX​+34=74. MX​=74−34=40 g/mol.

Kim loại có nguyên tử khối 40 và hóa trị II là Canxi (Ca).

Cách 2: Dựa vào số mol Số mol của X(OH)2​ là nX(OH)2​​=MX​+3422.2​. Số mol của XCl2​ là nXCl2​​=MX​+7133.3​.

Vì 1 mol X(OH)2​ tạo ra 1 mol XCl2​, nên số mol của chúng bằng nhau: MX​+3422.2​=MX​+7133.3​

Nhân chéo để giải phương trình: 22.2×(MX​+71)=33.3×(MX​+34) 22.2MX​+22.2×71=33.3MX​+33.3×34 22.2MX​+1576.2=33.3MX​+1132.2

Chuyển các số hạng chứa MX​ về một vế và các số hạng tự do về vế còn lại: 1576.2−1132.2=33.3MX​−22.2MX​ 444=11.1MX​ MX​=11.1444​=40 g/mol.

Kết quả cả hai cách đều cho MX​=40 g/mol. Kim loại có nguyên tử khối 40 và hóa trị II là Canxi (Ca).

Vậy kim loại X là Canxi (Ca).

Having reviewed all the previous interactions and the newly provided image, I will now solve the equation presented in "image_515fbc.png".

Giải phương trình x4+5x2−6=0

Đây là một phương trình trùng phương. Ta có thể giải nó bằng cách đặt ẩn phụ.

Đặt t=x2. Vì x2≥0, nên t≥0. Thay t vào phương trình, ta được: t2+5t−6=0

Đây là một phương trình bậc hai theo t. Ta có thể giải bằng cách dùng công thức nghiệm hoặc phân tích thành nhân tử. Ta nhận thấy 1+5−6=0, nên phương trình có nghiệm t1​=1. Nghiệm còn lại là t2​=ac​=1−6​=−6.

Ta có hai trường hợp cho t:

1. t1​=1 Vì t=x2, nên x2=1. ⇒x=±1​ ⇒x1​=1 và x2​=−1
2. t2​=−6 Vì t=x2, nên x2=−6. Phương trình này vô nghiệm trong tập số thực vì x2 không thể là một số âm.

Vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm thực là x=1 và x=−1.

Bài 1: Chuyển các câu sau sang dạng nghi vấn

1. It is a pen. → Is it a pen?
2. Nam and Ba are fine. → Are Nam and Ba fine?
3. They are twenty. → Are they twenty?
4. I am Thu. → Are you Thu? (Khi chuyển sang câu hỏi cho người khác, "I" thường được đổi thành "you")
5. We are eighteen. → Are you eighteen? (Tương tự, "We" thường được đổi thành "you" khi hỏi)
6. She is Lan. → Is she Lan?

• name/ your/ what/ is? → What is your name?
• am/ Lan/ I. → I am Lan.
• Phong/ is/ this? → Is this Phong?
• today/ how/ you/ are? → How are you today?
• thank/ are/ you/ fine/,/ we. → We are fine, thank you.
• is/ Lan/ Hoa/ and/ am/ this/ I → This is Hoa and I am Lan.
• Ann/ am/ hello/ I. → Hello, I am Ann.
• this/ Mai/ her/ is/ name/ is/ my/ mom. → This is my mom. Her name is Mai.
• eighteen/ they/ old/ years/ are. → They are eighteen years old.
• not/ he/ is/ today/ fine → He is not fine today.

• How old are you?
• I'm fifteen years old.
• My name is Linh.
• We are fine, thank you.
• I'm Hanh and I am fine.
• I'm fine, thank you.
• She is eleven years old.
• Nam is fine.
• I am Thanh, and this is Phong.
• Hoa and Mai are eleven.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích hàm số f(x) và sử dụng kiến thức về đạo hàm.

Hàm số đã cho là f(x)=x(x−1)(x−2)...(x−2025). Đây là một đa thức có 2026 nghiệm đơn là 0,1,2,...,2025.

a) Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Một đa thức bậc n có tối đa n−1 điểm cực trị. Hàm số f(x) là tích của 2026 thừa số bậc nhất, do đó f(x) là một đa thức bậc 2026. f(x)=x2026+a2025​x2025+...+a1​x.

Để tìm số điểm cực trị, chúng ta cần tìm số nghiệm của phương trình f′(x)=0. Vì tất cả các nghiệm của f(x) là nghiệm đơn, nên f′(x) sẽ có đúng n−1 nghiệm thực, trong đó n là bậc của đa thức. Trong trường hợp này, n=2026. Do đó, f′(x) sẽ có 2026−1=2025 nghiệm thực phân biệt. Mỗi nghiệm thực phân biệt của f′(x) là một điểm cực trị của f(x).

Vậy, hàm số đã cho có 2025 điểm cực trị.

b) Tính f′(0).

Ta có hàm số f(x)=x(x−1)(x−2)...(x−2025). Để tính f′(x), ta có thể sử dụng quy tắc đạo hàm của tích: (u1​u2​...un​)′=u1′​u2​...un​+u1​u2′​...un​+...+u1​u2​...un′​

Đặt g(x)=(x−1)(x−2)...(x−2025). Khi đó f(x)=x⋅g(x). Áp dụng quy tắc tích, ta có: f′(x)=(x)′⋅g(x)+x⋅g′(x) f′(x)=1⋅g(x)+x⋅g′(x) f′(x)=(x−1)(x−2)...(x−2025)+x⋅g′(x)

Bây giờ, chúng ta cần tính f′(0). Thay x=0 vào biểu thức của f′(x): f′(0)=(0−1)(0−2)...(0−2025)+0⋅g′(0) f′(0)=(−1)(−2)...(−2025)+0 f′(0)=(−1)2025⋅(1⋅2⋅...⋅2025) f′(0)=−1⋅2025! f′(0)=−2025!

Vậy, f′(0)=−2025!.

Tóm tắt kết quả: a) Hàm số có 2025 điểm cực trị. b) f′(0)=−2025!.

1.This is my friend,Lan

2.She is nice

3.They aren't students

4.He is fine today

5.My brother isn't a doctor

6.Are you Nga?-Yes,I am

7.The children are in their class now

8.Are they workers?-No,are they

9.Her name is Linh

10.How are you?-We are fine,thanks