A) XÉT 2∆OAD VÀ OCD CÓ

OA=OC

GÓC O CHUNG

OD=OB

DO ĐÓ ∆OAD =∆OCB(C.G.C) 

SUY RA AD=CB(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) 

B) DO OA=OC VÀ OB=OD NÊN AB=CD

LẠI CÓA ∆OAD =∆OCB(CMT) 

SUY RA GÓC OCB=GÓC OAD; GÓC OAD=GÓC OCB

MẶT KHÁC GÓC ABE + GÓC OCB GÓC CDE + ODA=180

DO ĐÓ GÓC ABE=GÓC CDE

XÉT 2 ∆ABE VÀ ∆CDE CÓ

GÓC OAD=GÓC OCD (CMT) 

AB=CD(CMT) 

VẬY ∆ABE=∆CDE (C.G.C) 

a) Xét 2∆ IOE và IOF có                             góc E= góc F=90˚                                    góc eồi bằng góc foi(om lsf tỉa phân giác) 

Vậy ∆ioe=∆iof( cạnh huyền-góc nhọn) 

b) ∆ioe=∆iof 

Suy ra oe=of(2 cạnh tương ứng) 

Gọi h là giao điểm của om và ef

Xét∆ohe và ∆ohf có

Oe=of 

Góc eoh=góc eoh(om là tia PG) 

Oh chung

Do đó ∆ohe=∆ohf(c.g.c) 

Suy ra góc ohe bằng góc fho(2 góc tương ứng) 

Mà góc ohe+ góc fho=180˚ nên góc ohe =góc fho=90˚

Vậy EF vuông góc vs Om

Xét 2 tam giác vuông DAH và DAK                                DAH=DAK                                           DHA=DAK=90                                       AD là cạnh chung                  Suy ra:Tam giác DAH=Tam giác DAK(cạnh huyền-góc nhọn)                   Vậy:BH=CK(2 cạnh tương ứng)