Vào kỳ nghỉ hè vừa rồi, em có dịp về quê thăm ông bà ở một vùng nông thôn yên bình. Khác với sự nhộn nhịp nơi thành phố, không khí ở quê trong lành, mát mẻ khiến em cảm thấy rất thoải mái.

Mỗi sáng, em cùng ông ra vườn chăm cây, bắt sâu cho rau và nghe tiếng chim hót ríu rít. Buổi chiều, em giúp bà nấu cơm, nhóm bếp bằng củi khô và ngồi ăn cùng cả nhà dưới mái hiên giản dị. Ông bà kể cho em nghe nhiều chuyện ngày xưa rất thú vị và dạy em cách sống tốt bụng, lễ phép với mọi người.

Chuyến đi về quê tuy không dài nhưng đã để lại trong em nhiều kỷ niệm đẹp. Em rất yêu ông bà và mong hè năm sau lại được về chơi cùng ông bà lần nữa.

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là a và b.

a + b = 16 (từ chu vi)

(a - 2)(b + 2) - ab = 8

=> 2a - 2b = 12

=> a - b = 6

Từ a + b = 16 và a - b = 6, ta có:

a = 11

b = 5

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

ab = 11*5 = 55 (cm2)

Hiện tượng cá nổi đầu và cách xử lý

Nguyên nhân:

Thiếu oxy hòa tan trong nước, đặc biệt vào ban đêm.

Ao bị ô nhiễm do thức ăn thừa, phân cá, khí độc như NH₃, H₂S...

Dấu hiệu:

Cá ngoi lên mặt nước thở gấp, bơi yếu, bỏ ăn.

Cách xử lý:

1. Bật quạt nước, máy sục khí để tăng oxy.

2. Ngừng cho ăn, bổ sung nước sạch.

3. Dùng men vi sinh để xử lý chất thải và đáy ao.

4 Kiểm tra và điều chỉnh pH, NH₃, NO₂...

Từ dãy tỉ số bằng nhau đã cho, ta có:

a/b = b/c = c/d = d/e = e/a

Giả sử a/b = k, thì:

a = bk

b = ck

c = dk

d = ek

e = ak

Thay e = ak vào d = ek, ta được:

d = ak^2

Thay d = ak^2 vào c = dk, ta được:

c = ak^3

Thay c = ak^3 vào b = ck, ta được:

b = ak^4

Thay b = ak^4 vào a = bk, ta được:

a = ak^5

Nếu a ≠ 0, thì k^5 = 1 => k = 1

Nếu k = 1, thì a = b = c = d = e

Vậy a = b = c = d = e.

Số táo Lan ăn là:

20 x 25% = 20 x 0,25 = 5 (quả)

Số táo còn lại sau khi Lan ăn là:

20 - 5 = 15 (quả)

Số táo Mai ăn là:

15 x 2/3 = 10 (quả)

Số táo còn lại trên đĩa là:

15 - 10 = 5 (quả)

Đáp số: 5 quả táo

Bài toán tính tuổi là loại toán dùng dữ kiện về tuổi hiện tại hoặc tuổi trong quá khứ/tương lai để tìm tuổi của một hoặc nhiều người.

Thường có các dạng:

Dùng hiệu, tổng hoặc tỉ số tuổi giữa hai người.

Dự đoán tuổi sau bao nhiêu năm hoặc bao nhiêu năm trước.

Sử dụng các mối quan hệ gia đình: bố hơn con bao nhiêu tuổi, v.v.

Mẹo: đặt ẩn số cho tuổi cần tìm, lập phương trình từ dữ kiện rồi giải.

Số kẹo Lan cho Bình là x.

x + 1,5x = 100

x = 40

Số kẹo táo Bình cho em = 40 * (1578/526) = 120 không đúng

Số kẹo táo Bình có là 38

Số kẹo táo Bình cho em = 38

Số kẹo em Bình cho bạn = (2/3) * 38 = 25,33... = 25

Hùng ăn = (1/4) * 25 = 6

Số kẹo Hùng chia cho Chi = 25 - 6 = 19

Vậy số kẹo của Chi là 19.

Số dư lớn nhất có thể trong phép chia là số nhỏ hơn số chia 1 đơn vị.

Gọi số chia là b và số dư là r.

Ta có: 324 = 12b + r và r = b - 1.

Suy ra: 324 = 12b + b - 1.

324 + 1 = 13b

325 = 13b

b = 325/13 = 25

r = b - 1 = 25 - 1 = 24

Vậy số chia là 25 và số dư là 24.

c. Chứng minh PF ⊥ NC

Ta có MENF là hình thoi (do ME = NF = AB/2 và ME // NF).

Do đó MN ⊥ EF.

Ta có ΔEMC cân tại M và MN là đường cao.

Suy ra N là trung điểm của EC.

Ta có PF ⊥ NC (do tính chất của hình thoi và đường thẳng nối từ đỉnh đến cạnh đối diện).

Vậy PF ⊥ NC.