xy - 2x + y = 9  (x,y E N)

x(y - 2) + y-2+2 = 9

x(y-2)  + (y-2) = 9-2 = 7

(x+1)(y-2) = 7

Suy ra x+1 thuộc Ư(7) = {1;7)  (do x E N nên x+1 E N)

TH1 : x+1 = 1

Suy ra y-2 = 7

Suy ra x=0 ; y = 9

Th2:  x+1 = 7

Suy ra y-2 = 1

Suy ra x = 6 ; y = 3

Vậy ........

101

có 

x=3

ko chác đúng nha =)

3xy + 4y = 2x - 13y + 13         (x,y ϵ Z)

3xy + 4y - 2x + 13y = 13

3xy + 17y - 2x = 13

x(3y - 2) + 17y = 13 

=>3x(3y - 2) + 51y = 39

3x(3y - 2) + 51y - 34 + 34 = 39

3x(3y - 2) + (51y - 34) = 39 - 34 = 5

3x(3y - 2) + 17(3y - 2) = 5

(3y-2)(3x + 17) = 5

=> (3y - 2) và (3x+17) ϵ Ư(5)

Th1:3y - 2 = 5 ; 3x + 17 = 1

 => y = 7/3 loại

Th2:3y - 2 = 1 ; 3x + 17 = 5

=> y = 1 ; x = - 4 (thõa mãn)

Th3:3y - 2 = -1 ; 3x + 17 = -5

=>y=1/3 loại

Th4 : 3y - 1 = -5 ; 3x + 17 = -1

=>y=-4/3 loại

Vậy cặp số (x,y) thõa mãn là (-4,1)

dấu / là dấu phân số á

S=2/1+3 + 2/1+3+5 + 2/1+3+5+7 + .... + 2/1+3+5+...+2023

S=2/2.4/2 + 2/3.6/2 + 2/4.8/2 + ..... + 2/1012.2024/2

S=4/2.4 + 4/3.6 + 4/4.8 + .... + 4/1012.2024

S=4/2(1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + .... + 1/1012.1012)

S=2(1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/1012.1012)

Ta có 

1/2.2 < 1/1.2 

1/3.3 < 1/2.3

1/4.4. < 1/3.4

......

1/1012.1012 < 1/1011.1012

=>1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/1012.1/1012<1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+

                                                                 1/1011.1012

=>1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/1012.1012<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+

                                                              1/1011-1/1012

=>1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/1012.1012<1-1/1012<1

=>2(1/2.2+1/3.3+1/4.4.+...+1/1012.1012=S<2.1=2

mà 25/8 >2

=>25/8>S (đpcm)

a) 4 . 7^10 - 10.7^10 / 7^0

=7^10 . (4-10) / 7^10

=-6/1=-6

b)5^60.30^5 / 15^5.5^61

= 5^60 . (2 . 3. 5)^5 / (3.5)^5 . 5^61

=5^60 . 2^5 . 3^5 . 5^5 / 3^5.5^5 . 5^61

=5^65 . 2^5 . 3^5 / 3^5 . 5^5 . 5^66

=32/5

c)4^32 . 5^25 / 25^10 . 16^8

=(2^2)^32 . 5^25 / (5^2)^10 . (2^4)^8

=2^64 . 5^25 / 5^20 . 2^32

=2^32 . 5^5

d)12.3^10 + 3^11 / 3^10

=2^2 . 3 . 3^10 + 3^11 / 3^10

=2^2 . 3^11 + 3^11 / 3^10

=3^11(4+1)/3^10

=3.5=15

1 

a 5/62 + 5/63 + 5/64 + ... + 5/71

Ta có 5/62 = 5/62

         5/63 < 5/62

         5/64 < 5/62

        ........

         5/70 < 5/62

=>5/62 + 5/63 + 5/64 + .... + 5/71 < 5/62 + 5/62 + 5/62 + ..... + 5/62

=>5/62 + 5/63 + 5/64 + .... + 5/71 < 10 x 5/62 = 25/31

b1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5

Ta có 1/2 = 1/2 

          1/3 < 1/2 

          1/4 < 1/2

           1/5 < 1/2

=>1/2 +1/3 + 1/4 + 1/5 < 1/2 +1/2 +1/2 + 1/2=4 x 1/2 = 2