Để xác định độ dài các cạnh còn lại của hình hộp chữ nhật ABCD.MNHQ, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras. Định lý Pythagoras cho biết rằng trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông.

Với hình hộp chữ nhật ABCD.MNHQ, ta có cạnh MN = 6cm, cạnh BC = 4cm và cạnh NB = 3cm. Để xác định độ dài các cạnh còn lại, ta cần tìm độ dài cạnh MH và cạnh NH.

Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác vuông MNH, ta có:

MN^2 = MH^2 + NH^2

Thay các giá trị đã biết vào, ta có:

6^2 = MH^2 + NH^2

36 = MH^2 + NH^2

Để xác định độ dài các cạnh còn lại, chúng ta cần thêm thông tin về tam giác MNH, ví dụ như góc giữa các cạnh.

Để xác định giá trị của m thỏa mãn các điều kiện a), b), c), ta cần giải phương trình:

x = -2024 / (m - 2023)

a) Để x là số dương, ta cần x > 0. Tức là -2024 / (m - 2023) > 0. Khi đó, m - 2023 và -2024 có cùng dấu. Vì -2024 < 0, nên m - 2023 > 0. Từ đó, ta có m > 2023.

b) Để x là số âm, ta cần x < 0. Tức là -2024 / (m - 2023) < 0. Khi đó, m - 2023 và -2024 có dấu trái ngược. Vì -2024 < 0, nên m - 2023 < 0. Từ đó, ta có m < 2023.

c) Để x không là số dương cũng không là số âm, ta cần x = 0. Tức là -2024 / (m - 2023) = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm vì không thể chia một số không cho một số khác để có kết quả bằng không.

Vậy, giá trị của m thỏa mãn các điều kiện a) là m > 2023, b) là m < 2023, và c) không tồn tại.

21754.