Học tập là một hành trình dài và gian nan, mỗi người có thể lựa chọn nhiều phương pháp khác nhau để tiếp thu tri thức. Có ý kiến cho rằng: “Trong quá trình học tập, tự học là con đường ngắn nhất để dẫn đến thành công”. Tuy nhiên, tôi không hoàn toàn đồng tình với quan điểm này, bởi lẽ tự học tuy quan trọng nhưng không phải lúc nào cũng là cách nhanh nhất để đạt được thành công.

Tự học đòi hỏi người học phải có phương pháp đúng đắn, ý chí kiên trì và khả năng tự nghiên cứu tốt. Tuy nhiên, không phải ai cũng có thể tự học một cách bài bản. Nếu thiếu hướng dẫn từ thầy cô, những người có kinh nghiệm hoặc không có tài liệu đáng tin cậy, người học dễ đi chệch hướng, hiểu sai vấn đề hoặc mất quá nhiều thời gian để tìm ra phương pháp đúng. Khi đó, tự học không còn là con đường "ngắn nhất" mà có thể trở thành một hành trình đầy khó khăn và chậm trễ.

Thực tế cho thấy, những người thành công không chỉ dựa vào tự học mà còn biết tận dụng sự hướng dẫn từ thầy cô, chuyên gia hoặc những người đi trước. Ví dụ, một người muốn học lập trình nếu chỉ tự mày mò có thể mất nhiều năm để thành thạo, trong khi nếu tham gia một khóa học bài bản với giáo viên giỏi, họ có thể rút ngắn thời gian học tập xuống chỉ còn vài tháng.

Bên cạnh đó, môi trường học tập có sự tương tác như lớp học, nhóm học tập giúp người học có thể trao đổi, tranh luận, nhận phản hồi nhanh chóng, tránh việc mắc sai lầm kéo dài do tự học một mình. Chính vì vậy, sự hướng dẫn và hỗ trợ từ người khác có thể giúp con đường học tập trở nên nhanh chóng và hiệu quả hơn so với tự học đơn thuần.

Không phải ai cũng có khả năng kiên trì theo đuổi việc tự học trong thời gian dài. Khi gặp khó khăn, nếu không có người hướng dẫn hoặc động viên, nhiều người sẽ dễ bỏ cuộc hoặc cảm thấy mất động lực. Trong khi đó, nếu có một hệ thống giáo dục, một người thầy giỏi hoặc một nhóm bạn cùng học, họ sẽ có động lực để tiếp tục. Vì thế, dựa vào sự hướng dẫn của người khác có thể giúp con đường đến thành công trở nên dễ dàng hơn thay vì chỉ phụ thuộc vào tự học.

Học tập không chỉ là tiếp thu kiến thức từ sách vở mà còn là quá trình rèn luyện kỹ năng, trải nghiệm thực tế và áp dụng vào cuộc sống. Một người dù tự học giỏi đến đâu nhưng nếu không có cơ hội thực hành, tiếp xúc với thực tế thì cũng khó có thể thành công nhanh chóng. Ví dụ, một bác sĩ không thể chỉ học lý thuyết mà không qua thực hành phẫu thuật; một kỹ sư không thể giỏi nếu chỉ học qua sách mà không có trải nghiệm thực tế tại công trường. Do đó, tự học có thể là một yếu tố quan trọng, nhưng không thể là con đường ngắn nhất nếu thiếu đi sự kết hợp giữa lý thuyết và thực tiễn.

Tóm lại, tôi không hoàn toàn đồng tình với quan điểm “Tự học là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công”. Tự học rất quan trọng, nhưng nó không phải lúc nào cũng là cách nhanh nhất để đạt được thành công. Việc học từ người khác, kết hợp giữa lý thuyết và thực tiễn, tận dụng môi trường giáo dục phù hợp sẽ giúp rút ngắn con đường chinh phục tri thức và đạt được thành công bền vững hơn. Vì thế, thay vì chỉ tập trung vào tự học, mỗi người nên tìm ra phương pháp học phù hợp nhất với bản thân, biết kết hợp giữa tự học và học hỏi từ những người đi trước để có thể tiến xa hơn trên con đường tri thức.

Câu 1:

• Ngôi kể trong đoạn trích là ngôi thứ ba (người kể chuyện giấu mình).

Câu 2:

Một số chi tiết cho thấy chị Bớt không giận mẹ dù trước đó từng bị phân biệt đối xử:

• Khi mẹ đến ở cùng, Bớt rất mừng nhưng vẫn hỏi lại mẹ để mẹ suy nghĩ kỹ.
• Chị không trách móc mẹ mà chỉ lo mẹ sẽ lại thay đổi ý định.
• Chị tận tình chăm sóc mẹ, để mẹ ở cùng mà không oán giận chuyện cũ.
• Khi mẹ ân hận, Bớt vội ôm lấy mẹ và trấn an để mẹ không phải suy nghĩ nhiều.

Câu 3:

Nhân vật Bớt là một người:

• Bao dung, hiếu thảo: Dù từng bị mẹ phân biệt đối xử, chị vẫn mở lòng đón mẹ về sống cùng, không oán trách.
• Chăm chỉ, tần tảo: Một mình chị vừa lo công tác, vừa nuôi con, làm ruộng.
• Yêu thương gia đình: Chị quan tâm, lo lắng cho mẹ và các con, luôn cố gắng vun vén gia đình.

Câu 4:

Hành động ôm lấy mẹ và câu nói "- Ô hay! Con có nói gì đâu, sao bu cứ nghĩ ngợi thế nhỉ?" có ý nghĩa:

• An ủi mẹ, giúp mẹ bớt mặc cảm, không dằn vặt về những lỗi lầm trong quá khứ.
• Thể hiện sự bao dung của Bớt, chị không hề trách mẹ mà ngược lại còn muốn mẹ sống thanh thản.
• Khẳng định tình cảm mẹ con: Dù trước kia có chuyện gì xảy ra, Bớt vẫn yêu thương và kính trọng mẹ.

Câu 5:

Thông điệp ý nghĩa nhất: "Hãy bao dung và yêu thương gia đình, bởi gia đình là nơi cuối cùng ta có thể trở về."

Lí do:

• Gia đình có thể xảy ra mâu thuẫn, nhưng nếu biết tha thứ và yêu thương, mọi vết thương đều có thể hàn gắn.
• Như chị Bớt, dù từng chịu thiệt thòi, chị vẫn mở lòng với mẹ, giữ gìn tình cảm gia đình.
• Trong cuộc sống hiện đại, nhiều người vì những mâu thuẫn nhỏ mà xa cách người thân, nên thông điệp này càng trở nên ý nghĩa.

Một buổi sáng sớm, khi mặt trời vừa thức giấc, biển cả hiện lên với vẻ đẹp rực rỡ và tràn đầy sức sống. Trên bầu trời cao rộng, những áng mây hồng nhẹ nhàng trôi lững lờ, phản chiếu ánh nắng đầu ngày rực rỡ. Ngoài khơi xa, từng con sóng nối đuôi nhau xô vào bờ cát trắng mịn, tạo nên âm thanh rì rào êm dịu. Làn nước biển trong xanh, lấp lánh như hàng ngàn viên ngọc nhỏ dưới ánh mặt trời. Xa xa, những chiếc thuyền đánh cá căng buồm ra khơi, mang theo hy vọng về một ngày đánh bắt bội thu. Từng cơn gió mát lành thổi qua, mang theo hương vị mặn mòi của biển cả, khiến lòng người cảm thấy sảng khoái và bình yên. Một khung cảnh đẹp đến nao lòng, khiến ai đã đặt chân đến đây đều chẳng nỡ rời xa.

Tôi là Tô Lịch – một dòng sông đã từng xanh biếc, hiền hòa, chở đầy những câu chuyện lịch sử của đất Thăng Long ngàn năm văn hiến. Nhưng giờ đây, tôi chỉ còn là một dòng nước đen ngòm, hôi thối, oằn mình gánh chịu nỗi đau của thời gian và lòng người.

Ngày xưa, tôi kiêu hãnh lắm! Tôi chảy qua bao làng quê trù phú, soi bóng những mái đình cổ kính, lắng nghe tiếng sáo diều vi vu trên cánh đồng xanh ngát. Người dân hai bên bờ yêu quý tôi, lấy nước của tôi để tưới tiêu, để giặt giũ. Tôi là hơi thở của Thăng Long, là chứng nhân của những cuộc đổi thay, những triều đại huy hoàng.

Thế nhưng, thời gian trôi đi, con người không còn đối xử với tôi như xưa nữa. Họ xả xuống lòng tôi những rác rưởi, những hóa chất độc hại. Họ biến tôi thành nơi chứa nước thải của các khu dân cư, nhà máy, xí nghiệp. Tôi đau đớn khi thấy cơ thể mình ngày một bẩn hơn, đục ngầu hơn. Tôi nghẹt thở giữa những lớp rác dày đặc, giữa dòng nước đen kịt không còn sự sống.

Không còn ai dám đến gần tôi. Người ta chỉ đi ngang qua và nhăn mặt bịt mũi. Họ chê tôi bẩn, họ oán tôi hôi, nhưng đâu ai nhớ rằng chính họ đã khiến tôi trở thành thế này? Tôi đã từng là một dòng sông trong trẻo, hiền hòa, nhưng giờ đây, tôi chỉ còn là một vết thương lở loét giữa lòng thành phố hoa lệ.

Tôi khao khát được làm lại từ đầu, khao khát một ngày nào đó, con người sẽ trả lại cho tôi sự tinh khiết thuở ban đầu. Tôi không muốn mãi mãi bị giam cầm trong bóng tối của rác thải và ô nhiễm. Tôi mơ về một ngày, khi tôi lại được chảy trong xanh, được nghe tiếng trẻ con nô đùa bên bờ, được đón những cơn gió mát lành từ trời cao.

Nhưng ước mơ đó, liệu có bao giờ thành hiện thực? Hay tôi sẽ mãi mãi chìm trong nỗi đau của một dòng sông bị lãng quên?

Ta có:

\(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{d}{e} = k\)

Suy ra:

\(a = k b , b = k c , c = k d , d = k e\)

Suy tiếp:

\(b = \frac{a}{k} , c = \frac{a}{k^{2}} , d = \frac{a}{k^{3}} , e = \frac{a}{k^{4}}\)

Chứng minh vế trái bằng vế phải

Biểu thức cần chứng minh là:

\(\frac{2 a^{4} + 3 b^{4} + 4 c^{4} + 5 d^{4}}{2 b^{4} + 3 c^{4} + 4 d^{4} + 5 e^{4}} = \frac{a}{e}\)

Thay các giá trị của \(b , c , d , e\) vào:

\(b^{4} = \frac{a^{4}}{k^{4}} , c^{4} = \frac{a^{4}}{k^{8}} , d^{4} = \frac{a^{4}}{k^{12}} , e^{4} = \frac{a^{4}}{k^{16}}\)

Tính tử số:

\(2 a^{4} + 3 b^{4} + 4 c^{4} + 5 d^{4} = 2 a^{4} + 3 \frac{a^{4}}{k^{4}} + 4 \frac{a^{4}}{k^{8}} + 5 \frac{a^{4}}{k^{12}}\)

Tính mẫu số:

\(2 b^{4} + 3 c^{4} + 4 d^{4} + 5 e^{4} = 2 \frac{a^{4}}{k^{4}} + 3 \frac{a^{4}}{k^{8}} + 4 \frac{a^{4}}{k^{12}} + 5 \frac{a^{4}}{k^{16}}\)

Chia cả tử và mẫu cho \(a^{4}\):

\(\frac{2 + \frac{3}{k^{4}} + \frac{4}{k^{8}} + \frac{5}{k^{12}}}{\frac{2}{k^{4}} + \frac{3}{k^{8}} + \frac{4}{k^{12}} + \frac{5}{k^{16}}}\)

Nhận thấy rằng nếu ta nhân cả tử và mẫu với \(k^{16}\), ta thu được:

\(\frac{2 k^{16} + 3 k^{12} + 4 k^{8} + 5 k^{4}}{2 k^{12} + 3 k^{8} + 4 k^{4} + 5}\)

Chia cả tử và mẫu cho \(k^{4}\):

\(\frac{2 k^{12} + 3 k^{8} + 4 k^{4} + 5}{2 k^{8} + 3 k^{4} + 4 + \frac{5}{k^{4}}}\)

Từ điều kiện \(k = \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{d}{e}\), ta suy ra:

\(\frac{a}{e} = k^{4}\)

Do đó, phân số trên đúng bằng \(k^{4} = \frac{a}{e}\), tức là:

\(\frac{2 a^{4} + 3 b^{4} + 4 c^{4} + 5 d^{4}}{2 b^{4} + 3 c^{4} + 4 d^{4} + 5 e^{4}} = \frac{a}{e}\)

Kết luận

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.

Bước 1: Mở bài trình chiếu và chọn trang thứ hai

• Mở file PowerPoint.
• Chuyển đến trang thứ hai (nơi trình bày các nội dung chính).

Bước 2: Chọn từng nội dung để áp dụng hiệu ứng

• Bấm vào hộp văn bản chứa nội dung như:
• • Nguyên nhân ô nhiễm môi trường
  • Hậu quả của ô nhiễm môi trường
  • Biện pháp cải thiện môi trường

Bước 3: Thêm hiệu ứng xuất hiện

1. Chọn hộp văn bản đầu tiên (Nguyên nhân ô nhiễm môi trường).
2. Vào tab Animations (Hoạt hình) trên thanh công cụ.
3. Chọn hiệu ứng xuất hiện, ví dụ:
4. • Appear (Hiện ra ngay lập tức)
   • Fade (Mờ dần hiện lên)
   • Fly In (Bay vào) (nên chọn hướng bay từ bên trái hoặc dưới lên để nhìn chuyên nghiệp).
5. Lặp lại các bước trên cho từng nội dung tiếp theo (Hậu quả và Biện pháp cải thiện).

Bước 4: Điều chỉnh thứ tự xuất hiện

• Mở Animation Pane (Ngăn Hoạt Hình) trong tab Animations.
• Điều chỉnh thứ tự xuất hiện bằng cách kéo thả các hiệu ứng theo trình tự hợp lý.

Bước 5: Chỉnh cách kích hoạt hiệu ứng

• Chọn từng hiệu ứng và vào Start (Bắt đầu), chọn một trong các tùy chọn:
• • On Click (Nhấp chuột mới xuất hiện) – bạn bấm chuột để hiển thị từng nội dung.
  • With Previous (Cùng lúc với hiệu ứng trước đó) – dùng khi muốn hiệu ứng diễn ra đồng thời.
  • After Previous (Sau hiệu ứng trước) – tự động xuất hiện sau nội dung trước đó.

Bước 6: Chèn hình ảnh minh họa

• Vào tab Insert (Chèn) → Pictures (Ảnh) để thêm hình ảnh về ô nhiễm môi trường.
• Áp dụng hiệu ứng xuất hiện tương tự cho hình ảnh.

Bước 7: Lưu và kiểm tra

• Nhấn F5 để chạy thử trình chiếu, kiểm tra hiệu ứng.
• Nếu cần, điều chỉnh tốc độ và thứ tự xuất hiện cho phù hợp.

Cách mạng Tân Hợi (1911) đã dẫn đến sự sụp đổ của triều đại Mãn Thanh và sự thành lập nước Cộng hòa Trung Hoa (Trung Hoa Dân Quốc) vào năm 1912. Đây là cuộc cách mạng kết thúc hơn 2.000 năm chế độ phong kiến ở Trung Quốc, với Tôn Trung Sơn trở thành Tổng thống lâm thời đầu tiên.

Lý Thái Tổ (tên thật là Lý Công Uẩn) quyết định dời đô từ Hoa Lư (Ninh Bình) ra Thăng Long (Hà Nội) vào năm 1010. Sự kiện này được ghi lại trong Chiếu dời đô, một văn bản quan trọng nêu lý do chọn Thăng Long làm kinh đô lâu dài của Đại Việt.

\(1+1\times0\)

\(=1+0\)

\(=0\)

Trọng lượng (\(P\)) của một vật được tính theo công thức:

\(P = m \times g\)

Trong đó:

• \(P\) là trọng lượng (đơn vị Newton - N),
• \(m\) là khối lượng của vật (đơn vị kg),
• \(g\) là gia tốc trọng trường, trên Trái Đất lấy \(g\approx10\textrm{ }m/s^2\).

Áp dụng công thức:

1. Với vật có khối lượng 800g:
2. • Đổi về kg: \(800 g = 0.8 k g\).
   • Trọng lượng: \(P=0.8\times10=8N\)
3. Với vật có khối lượng 5kg:
4. • Trọng lượng: \(P=5\times10=50N\)

Kết quả:

• Vật 800g có trọng lượng 8N.
• Vật 5kg có trọng lượng 50N.