Trang cá nhân - Nguyễn Sơn Hà

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Sơn Hà

(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Nguyễn Sơn Hà

đã trả lời một câu hỏi của Thầy Cao Đô

2024-12-15 20:56:42

a) Ta có $O1^+O3^=90∘$ và $O2^+O3^=90∘$ suy ra $O1^=O2^$ .

Mặt khác $A1^=B1^=45∘$ .

Xét $Δ A OP$ và $Δ BOR$ có

$O A = OB$ ( giả thiết)

$A1^=B1^=45∘$

$O1^=O2^$ (chứng minh trên)

Suy ra $Δ A OP = Δ BOR$ (g.c.g)

b) Từ $Δ A OP = Δ BOR$ suy ra $OP = OR$ (hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự cho $Δ OBR = Δ OCQ$ và $Δ OCQ = Δ O D S$

Suy ra $OR = OQ$ và $OQ = OS$ .

Khi đó $OP = OR = OS = OQ .$

c) Tứ giác $PRQS$ là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau.

Mà $Δ OPR$ có $OP = OR$ và $POR^=90∘$ nên $Δ OPR$ là tam giác vuông cân tại $O$

Suy ra $P1^=45∘$ .

Tương tự $P2^=45∘$ nên $RPS^=P1^+P2^=90∘$ .

Hình thoi $PRQS$ có $RPS^=90∘$ nên nó là hình vuông.