Gọi số tiền bạn Bình rút ra hàng tháng là x (triệu đồng) với x > 0.
Số tiền ban đầu là P (triệu đồng) với P > 0.
Lãi suất tiền gửi hàng tháng là r với r > 0.

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là:
P × r (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại:
P1 = P × (1 + r) - x (triệu đồng).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ hai là:
P1 × r (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ hai sau khi rút còn lại:
P2 = P1 × (1 + r) - x = P × (1 + r)^2 - x × (1 + r) - x (triệu đồng).

 

Cứ như thế, số tiền còn lại sau n tháng là:

Pn = P × (1 + r)^n - x × (1 + r)^(n-1) - x × (1 + r)^(n-2) - ... - x × (1 + r) - x

Pn = P × (1 + r)^n - x × ((1 + r)^n - 1) / r (triệu đồng).

Sau 48 tháng, số tiền vừa hết khi và chỉ khi:

Pn = 0

⇔ P × (1 + r)^48 - x × ((1 + r)^48 - 1) / r = 0

Pn = 0

⇔ P × (1 + r)^48 - x × ((1 + r)^48 - 1) / r = 0

⇔ 200 × (1,0045)^48 - x × ((1,0045)^48 - 1) / 0,0045 = 0

⇔ x ≈ 4,642 (triệu đồng).

Ta có:

    •    AA’ ∩ AO = A

    •    AA’, AO ⊂ (AOA’)

    •    BD ⊥ AO

    •    BD ⊥ AA’

⇒ BD ⊥ (AOA’)

⇒ A’O ⊥ BD (vì A’O nằm trong (AA’O)).

Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng (A’BD) và (ABCD) là:

(A’O, AO) = góc A’OA = 30°.

Vẽ AH ⊥ A’O tại H.

Ta có BD ⊥ (AOA’) ⇒ (A’BD) ⊥ (AOA’).

Khi đó:

    •    (AOA’) ⊥ (A’BD)

    •    (AOA’) ∩ (A’BD) = A’O

    •    AH ⊥ A’O

⇒ AH ⊥ (A’BD)

⇒ Khoảng cách từ A đến (A’BD) là d(A, (A’BD)) = AH.

Ta có: AC = BD = 2a ⇒ AO = a.

AH = AO . sin(AOA') = a . sin(30°) = a/2.

Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BD) là:

d(A, (A'BD)) = a/2.

Sau khi xếp miếng bìa lại, ta được hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 4√5, O là tâm của A’B’C’D’.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, A’B’.

⇒ MN = AA’ = 4√5

OM = (1/2) A’D’ = 2√5

Lại có:

AB ⊥ OM, AB ⊥ MN

⇒ AB ⊥ ON

Do đó, khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là:

d(O, AB) = ON = √(OM² + MN²)

= √((2√5)² + (4√5)²) = √(20 + 80) = √100 = 10.

Sau khi xếp miếng bìa lại, ta được hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 4√5, O là tâm của A’B’C’D’.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, A’B’.

⇒ MN = AA’ = 4√5

OM = (1/2) A’D’ = 2√5

Lại có:

AB ⊥ OM, AB ⊥ MN

⇒ AB ⊥ ON

Do đó, khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là:

d(O, AB) = ON = √(OM² + MN²)

= √((2√5)² + (4√5)²) = √(20 + 80) = √100 = 10.

+ Vần trùng màu với vân trung tâm, ứng với vị trí vân trùng của hai hệ.

Ta có  

 x1=x2=> k1/k2= lamda2/lamda1= 0,48/0,64=3/4

 Vị trí trùng của hai hệ vân, gần vân trung tâm nhất ứng với vân sáng bậc 3 của bước sóng ${\lambda }_1$  :

 x3= 3.D. lamda1/ a= 2.4(mm)

* Các bước tiến hành thí nghiệm:

1. Điều chỉnh máy phát tần số đến giá trị 500 Hz.

2. Dùng dây kéo pít-tông di chuyển trong ống thủy tinh, cho đến lúc âm thanh nghe được to nhất. Xác định vị trí âm thanh nghe được là lớn nhất lần 1. Đo chiều dài cột khí l1. Ghi số liệu vào bảng.

Thực hiện thao tác thêm hai lần nữa.

3. Tiếp tục kéo pít-tông di chuyển trong ống thủy tinh, cho đến lúc lại nghe được âm thanh to nhất. Xác định vị trí của pít-tông mà âm thanh nghe được là to nhất lần 2. Đo chiều dài cột khí l2. Ghi số liệu vào bảng.

Thực hiện thao tác thêm hai lần nữa.

* Cách xử lí kết quả thí nghiệm

- Tính chiều dài cột không khí giữa hai vị trí của pít-tông khi âm to nhất: $d=l^2-l^1$

- Tính tốc độ truyền âm: $\text{v}=\lambda .f=2df$

-  Tính sai số: $\delta v=\delta d+\delta f;\Delta \text{v}=?$

w=2pi/T= pi(rad/s)

A= L/2= 10(cm)

tại thời điểm t=0: x=0, v<0 -> pha ban đầu= pi/2

Phương trình dao động của vật: x= 10cos(pi.t+ pi/2)