a)Xét tam giác KBC vuông tại K và tam giác HDC vuông tại H ,có :

Góc KBC = góc HDC (do ABCD là hình bình hành);góc BKC =góc DHC(2 tam giác này vuông)

\(\Rightarrow\)tam giác KBC \(\infty\)tam giác HDC(g.g)

\(\Rightarrow\)CK/CH=CB/CD=CB/CA

\(\Rightarrow\)CK/CB=CH/BA

Xét tam giác CKH và tam giác BCA,có:

CK/CB=CH/BA;góc KCH=góc CBA(cùng = góc ADC)

\(\Rightarrow\)tam giác CKH\(\infty\)tam giác BCA

b)Do tam giác CKH \(\infty\)tam giác BCA

nên KH/CA=CK/BC= Sin góc B

mà Sin góc B= Sin góc BAD (gócB+ gócBAD=180 độ)

\(\Rightarrow\)Sin gócBAD=KH/AC

\(\Rightarrow\)KH=AC*Sin gócBAD

Đổi 2h30p=2,5h

Gọi x(km) là quãng đường ca nô đi được trong thời gian trên(x>0)(Đổi x=s)

Tốc độ ca nô khi nước lặng yên không quá 40km/h : v\(\le\)40 (km/h)

Tốc độ của ca nô và dòng nước :v\(\le\)46 (km/h)

Quãng đường của ca nô đi được ttong thời gian trên với tốc độ trên không quá 115 km nên ta có bất phương trình:

s\(\le\)v*t=46*2,5=115(đpcm)

Đổi s=x ta đc: x\(\le\)115 km

Vậy trong thời gian trên quãng đường ca nô đi được không quá 115 km

a) (2x+1)^2 -9x^2=0

(2x+1-3x)(2x+1+3x)=0

(1-x)(5x+1)=0

\(\Rightarrow\)1-x=0 hoặc 5x+1=0

      x=1  hoặc x=-1/5

Vậy phương trình có nghiệm x=1,x=-1/5

b)\(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.\)5x-4y =3 (1)

    {   2x+y=4 (2)
Từ pt(2) \(\Rightarrow\)y=4-2x (3)

Thay y=4-2x vào pt(1) ta đc:

5x-4*(4-2x) =3

5x-16+8x =3

13x=19

x=19/13

Thay x=19/13 vào pt(3) ta đc:

y=4-2*19/13= 4-38/13=14/13
Vậy hệ phương trình có nghiệm(19/13;14/13)