a, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

b, Nhận xét: Từ năm 2015 đến năm 2018, số trận thắng của đội bóng có xu hướng tăng.

Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Lưu ý: Trục đứng (thành tích) không nhất thiết phải bắt đầu từ 0.

- Để nhận xét biểu đồ đoạn thẳng, ta nhận xét xu hướng của biểu đồ.

Từ tuần 1 đến tuần 3, biểu đồ nằm ngang, nên trong thời gian này, thành tích của cận động viên giữ nguyên là 8 phút.

Từ tuần 3 đến tuần 5, biểu đồ có xu hướng đi xuống, nên trong thời gian này, thành tích của cận động viên đã được cải thiện từ 8 phút xuống đến 6,5 phút (chạy nhanh hơn nên thời gian giảm).

Từ tuần 5 đến tuần 6, biểu đồ nằm ngang, nên trong thời gian này, thành tích của cận động viên giữ nguyên là 6,5 phút.

Từ tuần 6 đến tuần 7, thành tích của vận động viên được cải thiện từ 6,5 phút xuống 6 phút.

Đặt $\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{c}=\genfrac{}{}{0ex}{}{c}{b}=k(k\ne 0)$ suy ra:

$c=b.k$

$a=c.k=b.k.k=b.k^2$

Ta có:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{{\left(b.k^2\right)}^2+(b.k{)}^2}{b^2+(b.k{)}^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{b^2{k}^4+b^2{k}^2}{b^2+b^2{k}^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{b^2{k}^2\left(k^2+1\right)}{b^2\left(1+k^2\right)}=k^2$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{b}=\genfrac{}{}{0ex}{}{b.k^2}{b}=k^2$

Do đó: $\genfrac{}{}{0ex}{}{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{b}$.

\(a,\)

 b) Ta có:

∠C₁ + ∠ACF = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠C₁ = 180⁰ - ∠ACF

= 180⁰ - 120⁰

= 60⁰

Do m // n (gt)

⇒ ∠F₁ = ∠C₁ = 60⁰ (so le trong)

c) Do AB ⊥ m (gt)

m // n (gt)

⇒ AB ⊥ n

d) Vẽ tia Eo // m // n như hình

Do Eo // m

⇒ ∠DEo = ∠ADE = 50⁰ (so le trong)

Do Eo // n

⇒ ∠FEo = ∠F = 60⁰ (so le trong)

⇒ ∠DEF = ∠DEo + ∠FEo

= 50⁰ + 60⁰

= 110⁰

Gọi số sách mà ba lớp $7A,7B,7C$ quyên góp được lần lượt là $x;y;z$ $\left(x;y;z\in {\mathbb{N}}^{\ast };x,y,z\le 180\right)$

Vì số cuốn sách của 3 lớp $7A,7B,7C$ tỉ lệ với các số $5;6;4$ ta có: $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{4}$.

Vì đã quyên góp được tổng số $180$ cuốn sách nên : $x+y+z=180$
Ta có: $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y+z}{5+6+4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{180}{15}=12$.
Khi đó ta có:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=12\Rightarrow x=12.5\Rightarrow x=60(TM)$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{6}=12\Rightarrow y=12.6\Rightarrow y=72(TM)$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{4}=12\Rightarrow z=12.4\Rightarrow z=48(TM)$

Vậy số sách mà ba lớp $7A,7B,7C$ quyên góp được lần lượt là $60;72;48$ cuốn sách.

\(a,\dfrac{3}{4}-\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=1\dfrac{1}{3}\)

\(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{3}\)

\(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{9}{12}-\dfrac{16}{12}\)

\(x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{-7}{12}\)

\(x=\dfrac{-7}{12}+\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{-7}{12}+\dfrac{8}{12}\)

\(x=\dfrac{1}{12}\)

\(a,\dfrac{7}{2}-\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\dfrac{7}{2}-\left(\dfrac{15}{20}+\dfrac{4}{20}\right)\)

\(=\dfrac{7}{2}-\dfrac{19}{20}\)

\(=\dfrac{70}{20}-\dfrac{19}{20}\)

\(=\dfrac{51}{20}\)

b) 12/23 . 7/13 + 11/23 . 7/13

= 7/13 . (12/23 + 11/23)

= 7/13 . 1

= 7/13

c) |-2| - (5/9 - 2/3)² : 4/27

= 2 - 1/81 : 4/27

= 2 - 1/12

= 23/12

Diện tích bốn bức tường là diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều cao $3$ m; chiều dài và chiều rộng của đáy lần lượt là $6$ m và $4$ m.

Diện tích bốn bức tường là: $\mathrm{3.2.}(4+6)=60$ m${}^2$.

Diện tích cửa là: $1,5.2+1^2=4$ m${}^2$.

Diện tích tường cần sơn là $60-4=56$ m${}^2$.

Số tiền anh Đông cần để sơn bức tường là: $56.35$ $000=1$ $960$ $000$ đồng hay $1,96$ triệu đồng.

b) Vì đường thẳng $CE$ tạo với hai đường thẳng $BC$ và $ED$ hai góc so le trong bằng nhau $\widehat{BCE}=\widehat{CED}=30^{\circ }$ nên $BC$ // $DE$.

c) Kẻ tia $Ax$ song song với $BC$ thì $Ax$ cũng song song với $ED$.

Ta có $\widehat{xAB}=\widehat{ABC}=60^{\circ }$ và $\widehat{xAE}=\widehat{AED}=30^{\circ }$ (so le trong).

Tia $Ax$ nằm giữa hai cạnh của góc $\widehat{BAE}$ nên $\widehat{BAE}=\widehat{BAx}+\widehat{xAE}=60^{\circ }+30^{\circ }$.