\(\dfrac{2}{1.3}\)+ \(\dfrac{2}{3.5}\)+ \(\dfrac{2}{5.7}\) + .... + \(\dfrac{2}{99.101}\)

=\(\dfrac{1}{2}\).(1-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+....+\(\dfrac{1}{99}\)+\(\dfrac{1}{101}\))

=\(\dfrac{1}{2}\).(1-\(\dfrac{1}{101}\))

=\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{100}{101}\)

=\(\dfrac{100}{202}\)

                                                      Bài giải

 1.a) các điểm thuộc đoạn thẳng BD là : điểm C

    các điểm không thuộc đoạn thẳng BD là : điểm A và điểm E

b) các cặp đường thẳng song song là : AB và DE

c) các cặp đường thẳng cắt nhau là : AE và BD 

    chúng cắt nhau tại điểm C

2. 

Vì A nằm giữa 2 điểm O và B nên ta có :

       OA + AB = OB

       4 + AB = 6

             AB = 6-4

             AB = 2 cm

vậy AB = 2cm

Vì M là trung điểm của AB nên :

   MA=MB=\(\dfrac{1}{2}\)AB

   MA=MB=\(\dfrac{1}{2}\)2

  MA=MB=1 cm

Vì A nằm giữa 2 điểm O và M nên ta có :

   OA + AM =OM

    4+1=OM

      OM=4+1

       OM= 5cm 

vậy OM = 5cm

                                                                   Bài giải

  a) Ta có: 

\(\dfrac{1}{3}\)>\(\dfrac{2}{9}\)>\(\dfrac{5}{27}\)

+ Trong 1 giờ , đội hai làm được nhiều nhất . Vì \(\dfrac{1}{3}\) là lớn nhất 

+ Trong 1 giờ , đội ba làm được ít nhất . Vì \(\dfrac{5}{27}\) là bé nhất 

b) Nếu làm chung mỗi giờ thì cả ba đội làm được số phần công việc là :

           \(\dfrac{2}{9}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{5}{27}\)=\(\dfrac{20}{27}\)( số phần công việc )

                        Đáp số : a) \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{5}{27}\)

                                      b) \(\dfrac{20}{27}\) số phần công việc

a) x-\(\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{-5}{12}\)

        x=\(\dfrac{-5}{12}\)+\(\dfrac{2}{3}\)

        x=\(\dfrac{1}{4}\)

vậy x=\(\dfrac{1}{4}\)

b) \(\dfrac{8}{5}\): x =\(\dfrac{-2}{3}\)

          x =\(\dfrac{8}{5}\):\(\dfrac{-2}{3}\)

          x =\(\dfrac{-12}{5}\)

vậy x =\(\dfrac{-12}{5}\)

c) 1-\(\dfrac{3}{7}\)\(\times\) x = -\(\dfrac{2}{7}\)

        \(\dfrac{3}{7}\)\(\times\) x =1-(-\(\dfrac{2}{7}\))

         \(\dfrac{3}{7}\)\(\times\) x = \(\dfrac{9}{7}\)

                 x = \(\dfrac{9}{7}\): \(\dfrac{3}{7}\)

                 x =3

vậy x = 3

a)\(\dfrac{-2}{7}\)+ \(\dfrac{2}{7}\):\(\dfrac{3}{5}\)=\(\dfrac{-2}{7}\)+\(\dfrac{10}{21}\)=\(\dfrac{4}{21}\)

b\(\dfrac{-8}{19}\) +\(\dfrac{-4}{21}\)-\(\dfrac{17}{21}\)+\(\dfrac{27}{19}\)=\(\dfrac{-8}{19}\)+\(\dfrac{-4}{21}\)+\(\dfrac{-17}{21}\)+\(\dfrac{27}{19}\)=(\(\dfrac{-8}{19}\)+\(\dfrac{27}{19}\))+(\(\dfrac{-4}{21}\)+\(\dfrac{-17}{21}\))=(-1)+(-1)=-2

c)\(\dfrac{6}{5}\)\(\times\)\(\dfrac{3}{13}\)-\(\dfrac{6}{5}\)\(\times\)\(\dfrac{16}{13}\)=\(\dfrac{6}{5}\)\(\times\)(\(\dfrac{3}{13}\)-\(\dfrac{16}{13}\))=\(\dfrac{6}{5}\)\(\times\)(-1)=\(\dfrac{-6}{5}\)