a) \(\triangle A B C\) cân tại \(A\) nên \(\hat{A B C} = \hat{A C B}\).

Vì \(B Q\) và \(C P\) là đường phân giác của \(\hat{B} , \hat{C}\) nên \(\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}} = \frac{\hat{A B C}}{2}\), \(\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}} = \frac{\hat{A C B}}{2}\).

Do đó \(\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}} = \hat{C_{1}} = \hat{C_{2}}\).

Suy ra \(\triangle O B C\) cân tại \(O\).

b) Vì \(O\) là giao điểm các đường phân giác \(C P\) và \(B Q\) trong \(\triangle A B C\) nên \(O\) là giao điểm ba đường phân giác trong \(\triangle A B C\).

Do đó, \(O\) cách đều ba cạnh \(A B , A C\) và \(B C\).

c) Ta có \(\triangle A B C\) cân tại \(A , A O\) là đường phân giác của góc \(A\) nên \(A O\) đồng thời là trung tuyến và đường cao của \(\triangle A B C\).

Vậy đường thẳng \(A O\) đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(B C\) và vuông góc với nó.

d) Ta có \(\triangle P B C = \triangle Q C B\) (g.c.g)

\(\Rightarrow C P = B Q\) (hai cạnh tương ứng).

e) Ta có \(A P = A B - B P\), \(A Q = A C - C Q\) (1);

\(\triangle P B C = \triangle Q C B \Rightarrow B P = C Q\) (2).

Lại có \(A B = A C\) (tam giác \(A B C\) cân tại \(A\)) (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(A P = A Q\).

Vậy tam giác \(A P Q\) cân tại \(A\).

a) Xét \(\triangle O A D\) và \(\triangle O C B\), có

\(O A = O C\) (giả thiết);

\(\hat{O}\) chung;

\(O D = O B\) (giả thiết).

Do đó \(\triangle O A D = \triangle O C B\) (c.g.c)

\(\Rightarrow A D = C B\) (hai cạnh tương ứng).

b) Do \(O A = O C\) và \(O B = O D\) nên \(A B = C D\).

Mà \(\triangle O A D = \triangle O C B\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow \hat{O B C} = \hat{O D A}\); \(\hat{O A D} = \hat{O C B}\) (hai góc tương ứng)

Mặt khác \(\hat{A B E} + \hat{O B C} = \hat{C D E} + \hat{O D A} = 18 0^{\circ}\)

\(\Rightarrow \hat{A B E} = \hat{C D E}\)

Xét \(\triangle A B E\) và \(\triangle C D E\) có

\(\hat{O A D} = \hat{O C B}\) (chứng minh trên);

\(A B = C D\) (chứng minh trên);

\(\hat{A B E} = \hat{C D E}\) (chứng minh trên) 

Do đó \(\triangle A B E = \triangle C D E\) (g.c.g).

c) Vi \(\triangle A B E = \triangle C D E\) (chứng minh trên) nên \(A E = C E\) (hai cạnh tương ứng).

Xét \(\triangle A E O\) và \(\triangle C E O\) có \(A E = C E\) (chứng minh trên);

\(O E\) cạnh chung;

\(O A = O C\) (giả thiết).

Do đó \(\triangle A E O = \triangle C E O\) (c.c.c)

\(\Rightarrow \hat{A O E} = \hat{C O E}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow O E\) là tia phân giác của \(\hat{x O y}\).

a) Xét \(\triangle I O E\) và \(\triangle I O F\) có

\(\hat{E} = \hat{F} = 9 0^{\circ}\) (giả thiết);

\(O I\) cạnh chung;

\(\hat{E O I} = \hat{F O I}\) (\(O m\) là tia phân giác).

Vậy \(\triangle I O E = \triangle I O F\) (cạnh huyền - góc nhọn).

b) \(\triangle I O E = \triangle I O F\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow O E = O F\) (hai cạnh tương ứng).

Gọi \(H\) là giao điểm của \(O m\) và \(E F\).

Xét \(\triangle O H E\) và \(\triangle O H F\), có

\(O E = O F\) (chứng minh trên);

\(\hat{E O H} = \hat{F O H}\) (\(O m\) là tia phân giác);

\(O H\) chung.

Do đó \(\triangle O H E = \triangle O H F\) (c.g.c)

\(\Rightarrow \hat{O H E} = \hat{F H O}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\hat{O H E} + \hat{F H O} = 18 0^{\circ}\) nên \(\hat{O H E} = \hat{F H O} = 9 0^{\circ}\).

Vậy \(E F \bot O m\)

Kẻ \(I E \bot A D\) (với \(E \in A D\)).

Gọi \(A x\) là tia đối của tia \(A B\).

Vì \(\hat{B A C}\) và \(\hat{C A x}\) là hai góc kề bù mà \(\hat{B A C} = 12 0^{\circ}\) nên \(\hat{C A x} = 6 0^{\circ}\) (1) 

Ta có \(A D\) là phân giác của \(\hat{B A C} \Rightarrow \hat{D A C} = \frac{1}{2} \hat{B A C} = 6 0^{\circ}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(A C\) là tia phân giác của \(\hat{D A x}\)

\(\Rightarrow I H = I E\) (tính chất tia phân giác của một góc) (3)

Vì \(D I\) là phân giác của \(\hat{A D C}\) nên \(I K = I E\) (tính chất tia phân giác của một góc) (4)

Từ (3) và \(\left(\right. 4 \left.\right)\) suy ra \(I H = I K\).

Ta có \(D\) thuộc phân giác của \(\hat{A}\);

\(D H \bot A B\); \(D K \bot A C\) \(\Rightarrow D H = D K\) (tính chất tia phân giác của một góc).

Gọi \(G\) là trung điểm của \(B C\).

Xét \(\triangle B G D\) và \(\triangle C G D\), có

\(\hat{B G D} = \hat{C G D} = 9 0^{\circ}\) (\(D G\) là trung trực của \(B C\) ),

\(B G = C G\) (già thiết),

\(D G\) là cạnh chung.

Do đó \(\triangle B G D = \triangle C G D\) (hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow B D = C D\) (hai cạnh tương ứng).

Xét \(\triangle B H D\) và \(\triangle C K D\), có

\(\hat{B H D} = \hat{C K D} = 9 0^{\circ}\) (giả thiết);

\(D H = D K\) (chứng minh trên);

\(B D = C D\) (chứng minh trên).

Do đó \(\triangle B H D = \triangle C K D\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow B H = C K\) (hai cạnh tương ứng).

Tóm lại, những thông điệp sâu sắc mà văn bản mang lại cho em là:

• Sức mạnh vật chất và công nghệ dù lớn đến đâu cũng có giới hạn và không thể sánh bằng sức mạnh tinh thần.
• Tình yêu thương là một bản năng mạnh mẽ và cao quý của con người, có khả năng vượt qua những khó khăn và hiểm nguy lớn nhất.
• Sức mạnh vĩ đại nhất mà nhân loại sở hữu chính là tình yêu, bởi nó có khả năng thay đổi trái tim, đoàn kết cộng đồng và kiến tạo một thế giới tốt đẹp hơn.

Văn bản đã giúp em nhận thức rõ hơn về giá trị thực sự của sức mạnh, không chỉ là sức mạnh bên ngoài mà còn là sức mạnh nội tại, đặc biệt là sức mạnh của tình yêu thương và lòng trắc ẩn. Đó là một bài học sâu sắc về cách con người nên sống và tương tác với thế giới xung quanh.

Bài văn phân tích nhân vật Chí Phèo trong tác phẩm "Chí Phèo" của Nam Cao

Trong kho tàng văn học Việt Nam hiện đại, Nam Cao là một trong những nhà văn hiện thực phê phán xuất sắc nhất, với những trang viết đầy ám ảnh về cuộc sống khốn khổ của người nông dân nghèo trước Cách mạng tháng Tám. Tác phẩm "Chí Phèo" không chỉ là bức tranh hiện thực tàn khốc về xã hội nông thôn mà còn khắc họa một cách sâu sắc và bi kịch nhân vật Chí Phèo - một điển hình cho sự tha hóa và khát khao hoàn lương của người nông dân bị đẩy đến bước đường cùng.

Chí Phèo xuất hiện trong tác phẩm với một quá khứ mờ mịt, một đứa trẻ bị bỏ rơi, lớn lên trong sự cưu mang của những người nông dân nghèo khổ. Bản chất Chí vốn hiền lành, chất phác, có lòng tự trọng và những ước mơ giản dị về một cuộc sống bình thường: "Anh ta ước ao có một gia đình nho nhỏ. Chồng cày thuê mướn, vợ dệt vải. Chúng sinh con đẻ cái rồi chúng lại ở với nhau cho đến già". Tuy nhiên, số phận nghiệt ngã đã đẩy Chí vào vòng xoáy của sự tha hóa.

Bước ngoặt cuộc đời Chí bắt đầu khi hắn bị Bá Kiến, một tên địa chủ gian ác và xảo quyệt, vu oan và đẩy vào tù. Bảy tám năm trong chốn lao tù nghiệt ngã đã cướp đi của Chí không chỉ tuổi trẻ mà còn cả nhân hình và nhân tính. Khi trở về làng Vũ Đại, Chí Phèo đã trở thành một con người hoàn toàn khác: "Cái đầu trọc lốc, cái răng cạo trắng hớn, cái mặt thì đen sạm lại... Hắn thường xách một cái vỏ chai không... Hắn nghiện ngập, hắn phá phách". Hắn trở thành tay sai đắc lực của Bá Kiến, một công cụ để trấn áp và bóc lột những người nông dân lương thiện khác. Tiếng chửi rủa vô cớ, những hành động hung hãn, những đêm say xỉn triền miên đã trở thành "thương hiệu" của Chí Phèo, khiến hắn bị cả làng xa lánh và sợ hãi.

Tuy nhiên, sâu thẳm trong con người Chí Phèo vẫn còn sót lại chút tàn dư của nhân tính. Gặp Thị Nở, một người đàn bà xấu xí nhưng giàu lòng trắc ẩn, đã khơi dậy trong Chí những cảm xúc tưởng chừng đã chai sạn. Bát cháo hành của Thị Nở không chỉ làm ấm dạ dày mà còn sưởi ấm trái tim cô độc của Chí. Lần đầu tiên sau bao năm, Chí cảm nhận được sự quan tâm, yêu thương và khát khao được sống lương thiện, được trở lại làm người. Hắn đã mơ về "một cái nhà nho nhỏ, vợ chồng cày thuê cuốc mướn nuôi nhau".

Nhưng bi kịch thay, xã hội tàn nhẫn đã dập tắt ngọn lửa hy vọng vừa nhen nhóm trong lòng Chí. Sự lạnh lùng, khinh miệt của bà cô Thị Nở đã đẩy Chí trở lại vực thẳm tuyệt vọng. Trong cơn say và uất hận, Chí đã tìm đến nhà Bá Kiến để đòi lại "con người" của mình. Hành động giết Bá Kiến và sau đó tự sát là đỉnh điểm của sự phản kháng tuyệt vọng, một tiếng kêu cứu cuối cùng của một con người bị xã hội ruồng bỏ và tước đoạt mọi quyền sống.

Nhân vật Chí Phèo là một hình tượng điển hình cho số phận bi thảm của người nông dân nghèo trong xã hội cũ. Hắn là nạn nhân của sự áp bức, bất công và sự tha hóa của xã hội. Qua nhân vật Chí Phèo, Nam Cao đã lên án mạnh mẽ cái xã hội tàn nhẫn đã đẩy con người lương thiện vào con đường tội lỗi và tước đoạt cả quyền được làm người của họ. Đồng thời, nhà văn cũng thể hiện niềm xót thương sâu sắc cho số phận bi kịch của những người nông dân và khẳng định khát vọng hoàn lương, khát vọng được sống một cuộc đời lương thiện vẫn luôn âm ỉ trong sâu thẳm tâm hồn họ.

Chí Phèo không chỉ là một nhân vật cá nhân mà còn là một biểu tượng cho sự hủy hoại nhân cách do hoàn cảnh xã hội gây ra. Dù cuối cùng Chí đã chết trong sự tuyệt vọng, nhưng hình ảnh bi kịch của hắn vẫn sống mãi trong lòng người đọc, như một lời nhắc nhở về giá trị của nhân phẩm và sự cần thiết của một xã hội công bằng, nhân đạo để mỗi con người đều có cơ hội được sống một cuộc đời xứng đáng với phẩm giá của mình.

Tóm lại, em hiểu câu nói của Mahatma Gandhi rằng tình yêu không chỉ là một cảm xúc mà còn là một nguồn sức mạnh tiềm tàng và vô giá của nhân loại. Nó có khả năng vượt qua mọi rào cản, hóa giải xung đột và xây dựng một thế giới hòa bình, công bằng và nhân ái hơn. Đó là sức mạnh mà mỗi chúng ta đều có thể khai thác và lan tỏa.

Bác Hồ- vị lãnh tụ tuyệt vời, kính của dân tộc Việt Nam hình bóng của Bác chắc hẳn luôn in đậm trong trái tim mỗi đồng bào. Bác là một nhân vật lịch sử vĩ đại của Việt Nam nói riêng và của thế giới nói chung. Và sự kiện tiêu biểu nhất trong cuộc đời của Bác có lẽ chính là sự ra đi tìm đường cứu nước. Chính câu chuyện ấy đã để lại trong lòng em nhiều cảm xúc, suy nghĩ và ấn tượng vô cùng sâu sắc.

 Câu chuyện về vị lãnh tụ vĩ đại Hồ Chí Minh em được biết vào tiết Ngữ văn, khi chúng em được học bài thơ “Đêm nay Bác không ngủ”. Em cảm thấy vô cùng yêu thương và cảm phục trước tình cảm của Bác dành cho các anh đội viên và dành cho nhân dân. Chính vì điều đó em đã về nhà tìm hiểu kỹ hơn về cuộc đời Bác và tình cờ đọc được câu chuyện chi tiết về sự ra đi tìm đường cứu nước của Người. Khi đọc được câu chuyện đó lòng em trào dâng niềm tự hào khâm phục và biết ơn Bác vô hạn.

  Bác Hồ tên khai sinh là Nguyễn Sinh Cung sinh ngày 19/5/1969. Quê Bác ở xã Kim Liên huyện Nam Đàn tỉnh Nghệ An. Người được sinh ra trong một gia đình nhà nho yêu nước với bố mẹ đều là nông dân, chị và anh trai của Bác đều tham gia kháng chiến và bị tù đày. Là một người thanh niên dũng cảm mang trong mình tình yêu nước Bác đã quyết tâm đứng lên giành lại độc lập dân tộc.

  Chính vào ngày 5/6/ 1911, người thanh niên yêu nước tên Nguyễn Tất Thành đã từ bến cảng Nhà Rồng ra đi tìm đường cứu nước. Tuy đi đến đâu và đi đến những nước nào bản thân Người cũng không biết trước được nhưng Bác vẫn quyết tâm ra đi và cuộc hành trình tìm đường cứu nước kéo dài trong hơn 30 năm ấy đã bắt đầu. Với sự nhạy cảm đặc biệt Người đã không sang nước Nhật mà sang nước Pháp đến tận nơi nước đăng cai trị mình, đến tận Châu Âu nơi có sự phát triển vượt bậc về kinh tế, văn hóa, chính trị để tìm hiểu cách làm thế nào để trở về cứu giúp đồng bào.

    Sau một thời gian ở Pháp người thanh niên yêu nước ấy đã tiếp tục cuộc hành trình đi qua nhiều châu lục khác. Suốt chặng đường bôn ba tuy cuộc sống nhiều gian khổ nhưng không làm Người chùn bước trái lại càng tôi luyện và hun đúc thêm lòng yêu nước nồng nàn với mục tiêu giải phóng dân tộc kiên định. Bác tranh thủ mọi thời cơ để học hỏi nghiên cứu các học thuyết cách mạng. Với những tháng ngày tìm tòi, học hỏi không mệt mỏi về lý luận hoạt động trong phong trào công nhân quốc tế, người thanh niên Việt Nam đã bất chấp mọi nguy hiểm tìm đến với chủ nghĩa Mác Lênin và trở thành nhà hoạt động quốc tế xuất sắc Nguyễn Ái Quốc. Nhận thức được xu thế phát triển của lịch sử và tính chất của thời đại mới mà cách mạng tháng Mười mở ra Người đã khám phá ra chân lý: Chỉ có chủ nghĩa xã hội và chủ nghĩa cộng sản mới giải phóng được các dân tộc bị áp bức.

   Năm 1917, Bác trở về Pháp tham gia những hoạt động của đảng xã hội Pháp và tham gia những hoạt động của những người yêu nước Việt Nam tại Pháp. Khi tiếp cận được với luận cương của Lênin về vấn đề dân tộc và thuộc địa thì cái đích người cần tìm đã đạt được. Chính là chỉ có chủ nghĩa xã hội, chỉ có cách mạng vô sản mới là con đường giải phóng chúng ta. Sau hơn 30 năm bôn ba nước ngoài ngày 28 1/1941 Nguyễn Ái Quốc đã trở về nước để trực tiếp lãnh đạo cuộc đấu tranh cách mạng. Độc lập dân tộc gắn với Chủ nghĩa Xã hội là sự vận dụng sáng tạo học thuyết Mác Lênin. Đó cũng chính là quan điểm xuyên suốt trong toàn bộ tư tưởng và sự nghiệp cách mạng của vị lãnh tụ Hồ Chí Minh. Thực tế lịch sử cuối cùng đã chứng minh sự lựa chọn đó là sự lựa chọn đúng đắn và duy nhất không thể có sự lựa chọn thứ hai - đất nước ta đã hoàn toàn giải phóng

   Câu chuyện về Bác đã để lại trong lòng em những dư âm sâu sắc, em càng yêu mến, biết ơn công lao to lớn của Người. Nếu không có Bác ra đi ngày ấy liệu rằng đất nước chúng ta có thể tồn tại được đến ngày hôm nay hay không? Chúng ta- thế hệ học sinh ngày nay cần cố gắng học tập làm theo tấm gương đạo đức Hồ Chí Minh, phải rèn luyện cho mình một tấm lòng yêu nước và sự quyết tâm. Luôn ý thức được trách nhiệm của mình trong việc xây dựng quê hương bảo vệ đất nước. Cố gắng học tập tu dưỡng đạo đức để không phụ sự mong mỏi của Bác lúc sinh thời: “Non sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay không…, chính là nhờ một phần lớn ở công học tập của các cháu”

Văn bản Những quả bóng lửa gợi ra nhiều vấn đề quan trọng như tinh thần yêu nước, lòng dũng cảm của thiếu niên trong chiến tranh, cũng như sự tàn khốc của chiến tranh đối với con người, đặc biệt là trẻ em. Ngoài ra, văn bản còn đề cao tinh thần mưu trí, đoàn kết trong cuộc chiến chống lại kẻ thù.

Đến năm 2022 của thế kỷ XXI, nhân loại đã giải quyết được một số vấn đề liên quan đến chiến tranh và hòa bình. Nhiều quốc gia đã chung tay xây dựng các tổ chức quốc tế như Liên Hợp Quốc (LHQ) nhằm gìn giữ hòa bình và ngăn chặn xung đột vũ trang. Những hiệp định hòa bình, sự hợp tác kinh tế giữa các nước cũng góp phần giảm thiểu chiến tranh. Trong lĩnh vực này, các quốc gia như Na Uy, Thụy Điển và Thụy Sĩ luôn đi đầu trong các hoạt động gìn giữ hòa bình và nhân đạo trên thế giới.