a) Độ dài đoạn thẳng AM và MB là

AM=MB=\(\frac{AB}{2}=\frac42=2\operatorname{cm}\)

b)Số đo góc xMy là: 60 độ

Số học sinh gỏi là:

\(\frac{7}{20}.40=14\) học sinh

Số học sinh trung bình là:

\(\frac18.40=5\) học sinh

Số học sinh khá là:

14+5=19 học sinh

Số học sinh yếu là:

40-(14+5+19)=2 học sinh

a) \(\frac12.\frac43-\frac{4.5}{3}.\frac45=\frac43\left(\frac12-4\right)=\frac43.\frac78=\frac76\)

b)\(\left(\frac37+\frac47\right)+\left(\frac{-6}{19}+\frac{-13}{19}\right)=\frac77+\frac{-19}{19}=1-1=0\)

c)\(\frac35\left(\frac89-\frac79+\frac{26}{9}\right)=\frac35\frac{27}{9}=\frac95\)

=\(2\left(1-\frac13+\frac13-\frac15+\left.\frac15-\frac17\right)+\cdots+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\) =\(2\left(1-\frac{1}{101}\right)=2.\frac{100}{101}=\frac{200}{101}\)

Câu 1:

a) Các điểm thuộc đoạn thẳng BD là: B, C, D

Các điểm không thuộc đoạn thẳng BD là: A, E

b) Các cặp đường thẳng song song là:

AB và DE

c) Các cặp đường thẳng cắt nhau là

- AE và AB cắt nhau tại điểm A

- AB và BD cắt nhau tại điểm B

- AE và và BD cắt nhau tại điểm C

- DB và DE cắt nhau tại điểm D

- AE và DE cắt nhau tại điểm E

Câu 2:

Ta có AB=OB-OA=6-4=2cm

M là trung điểm đoạn thẳng AB nên AM=\(\frac{AB}{2}=\frac22=1\operatorname{cm}\)

Vậy độ dài đoạn thẳng OM là:

OM=OA+AM=4+1=5 cm

a) Trong một giờ đội thứ nhất làm được \(\frac29=\frac{6}{27}\) công việc, đội thứ hai làm được \(\frac13=\frac{9}{27}\) công việc, đội thức ba làm được \(\frac{5}{27}\) công việc. Vậy trong một giờ đội thức hai làm được công việc nhiều nhất và đội thứ 3 làm được công việc ít nhất

b)Nếu làm chung thì mỗi giờ làm được: \(\frac{6}{27}+\frac{9}{27}+\frac{5}{27}=\frac{20}{27}\) công việc

a)x=\(\frac{-5}{12}+\frac23=\frac{-5}{12}+\frac{8}{12}=\frac{3}{12}=\frac14\)

b)\(x=\frac85:\frac{-2}{3}=\frac85\frac{3}{-2}=\frac{12}{-5}\)

c)\(1+\frac27=\frac37x\rArr\frac37x=\frac97\rArr x=\frac97:\frac37=9:3=3\)

a)\(\frac{-2}{7}+\frac27:\frac35\) =\(\frac27\left(\frac53-1\right)\) =\(\frac27\frac25\) =\(\frac{4}{35}\)

b)\(\left(\frac{-8}{19}+\frac{27}{19}\right)+\left(\frac{-4}{21}-\frac{17}{21}\right)\) =\(\frac{-19}{19}+\frac{-21}{21}\) =-1-1=-2

c)\(\frac65\left(\frac{3}{13}-\frac{16}{13}\right)\) =\(\frac65\frac{-13}{13}=\frac65\left(-1\right)=-\frac65\)

Giả sử M không phải là phân số tối giản, nghĩa là n-1 và n-2 sẽ chia hết cho một số tự nhiên x ≠ 1 (*)

Nghĩa là 

n-1=x.a (aϵZ; a≠0)

n-2=x.b (bϵZ; b≠0)

⇒ (n-1)-(n-2)=x.a-x.b=x(a-b) ⋮ x ⇒ (n-1)-(n-2)⋮ x

⇔1⋮ x ⇒x=1 (**)

Từ (*) và (**) không thể tìm được số tự nhiện x nào khác 1 mà n-1 và n-2 đều chia hết cho x. Vây M là phân số tối giản

Giả sử M không phải là phân số tối giản, nghĩa là n-1 và n-2 sẽ chia hết cho một số tự nhiên x ≠ 1 (*)

Nghĩa là 

n-1=x.a (aϵZ; a≠0)

n-2=x.b (bϵZ; b≠0)

⇒ (n-1)-(n-2)=x.a-x.b=x(a-b) ⋮ x ⇒ (n-1)-(n-2)⋮ x

⇔1⋮ x ⇒x=1 (**)

Từ (*) và (**) không thể tìm được số tự nhiện x nào khác 1 mà n-1 và n-2 đều chia hết cho x. Vây M là phân số tối giản